Giải bài tập 2.28 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá


Trong không gian Oxyz, lực không đổi F=3i+5j+10kF=3i+5j+10k làm di chuyển một vật dọc theo đoạn thẳng từ M(1;0;2)M(1;0;2) đến N(5;3;8)N(5;3;8). Tìm công sinh ra nếu khoảng cách được tính bằng mét và lực được tính bằng newton.

Đề bài

Trong không gian Oxyz, lực không đổi F=3i+5j+10kF=3i+5j+10k làm di chuyển một vật dọc theo đoạn thẳng từ M(1;0;2)M(1;0;2) đến N(5;3;8)N(5;3;8). Tìm công sinh ra nếu khoảng cách được tính bằng mét và lực được tính bằng newton.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng biểu thức toạ độ của hiệu các vectơ.

- Công sinh ra bởi lực không đổi FF khi di chuyển vật dọc theo vectơ MN−−MN được tính bằng tích vô hướng của lực và vectơ di chuyển:

Lời giải chi tiết

Vectơ di chuyển từ điểm   M(1, 0, 2)   đến điểm   N(5, 3, 8)   được tính bằng hiệu của hai tọa độ điểm:

MN=NM=(51)i+(30)j+(82)k−−MN=NM=(51)i+(30)j+(82)k

MN=4i+3j+6k−−MN=4i+3j+6k

Công sinh ra bởi lực không đổi  FF  khi di chuyển vật dọc theo vectơ  MN−−MN  được tính bằng tích vô hướng của lực và vectơ di chuyển:

A=FMNA=F−−MN

Tính tích vô hướng:

FMN=(34)+(53)+(106)F−−MN=(34)+(53)+(106)

FMN=12+15+60F−−MN=12+15+60

FMN=87F−−MN=87

Công sinh ra bởi lực FF khi di chuyển từ M đến N là 87 joules (J).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài tập 2.29 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Trong không gian Oxyz, một máy bay đang bay ở vị trí A(250;465;15) với tốc độ v=(455;620;220)v=(455;620;220) thì vào một vùng có gió với tốc độ u=(37;12;4)u=(37;12;4) (đơn vị tốc độ là km/giờ. Máy bay bay vùng gió này mất 30 phút. Tìm vị trí của máy bay sau 30 phút đó.

  • Giải bài tập 2.30 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Cho tứ diện ABCD. Khi đó, vectơ ABACABAC bằng A. BCBC. B. ADAD. C. CBCB. D. DADA.

  • Giải bài tập 2.31 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Cho hình hộp (ABCD cdot {A^prime }{B^prime }{C^prime }{D^prime }). Khi đó, vectơ (overrightarrow {AB} + overrightarrow {{A^prime }{D^prime }} + overrightarrow {C{C^prime }} ) bằng A. (overrightarrow {{A^prime }C} ). B. (overrightarrow {A{C^prime }} ). C. (overrightarrow {C{A^prime }} ). D. (overrightarrow {{C^prime }A} ).

  • Giải bài tập 2.32 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Cho hai vectơ a=(2;4;1),b=(4;0;4)a=(2;4;1),b=(4;0;4). Toạ độ của vectơ a+ba+b là A. (2;4;5)(2;4;5). B. (2;4;5)(2;4;5). C. (2;4;5)(2;4;5). D. (2;4;5)(2;4;5).

  • Giải bài tập 2.33 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Cho ba điểm A(3;5;2),B(2;2;1),C(1;1;4)A(3;5;2),B(2;2;1),C(1;1;4). Toạ độ của vectơ AB+ACAB+AC là A. (3;9;1)(3;9;1). B. (3;9;1)(3;9;1). C. (6;6;7)(6;6;7). D. (1;3;3)(1;3;3).

>> Xem thêm

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.