

Giải bài tập 2.28 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
Trong không gian Oxyz, lực không đổi →F=3→i+5→j+10→k⃗F=3⃗i+5⃗j+10⃗k làm di chuyển một vật dọc theo đoạn thẳng từ M(1;0;2)M(1;0;2) đến N(5;3;8)N(5;3;8). Tìm công sinh ra nếu khoảng cách được tính bằng mét và lực được tính bằng newton.
Đề bài
Trong không gian Oxyz, lực không đổi →F=3→i+5→j+10→k⃗F=3⃗i+5⃗j+10⃗k làm di chuyển một vật dọc theo đoạn thẳng từ M(1;0;2)M(1;0;2) đến N(5;3;8)N(5;3;8). Tìm công sinh ra nếu khoảng cách được tính bằng mét và lực được tính bằng newton.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng biểu thức toạ độ của hiệu các vectơ.
- Công sinh ra bởi lực không đổi →F⃗F khi di chuyển vật dọc theo vectơ →MN−−−→MN được tính bằng tích vô hướng của lực và vectơ di chuyển:
Lời giải chi tiết
Vectơ di chuyển từ điểm M(1, 0, 2) đến điểm N(5, 3, 8) được tính bằng hiệu của hai tọa độ điểm:
→MN=→N−→M=(5−1)→i+(3−0)→j+(8−2)→k−−−→MN=⃗N−⃗M=(5−1)⃗i+(3−0)⃗j+(8−2)⃗k
→MN=4→i+3→j+6→k−−−→MN=4⃗i+3⃗j+6⃗k
Công sinh ra bởi lực không đổi →F⃗F khi di chuyển vật dọc theo vectơ →MN−−−→MN được tính bằng tích vô hướng của lực và vectơ di chuyển:
A=→F⋅→MNA=⃗F⋅−−−→MN
Tính tích vô hướng:
→F⋅→MN=(3⋅4)+(5⋅3)+(10⋅6)⃗F⋅−−−→MN=(3⋅4)+(5⋅3)+(10⋅6)
→F⋅→MN=12+15+60⃗F⋅−−−→MN=12+15+60
→F⋅→MN=87⃗F⋅−−−→MN=87
Công sinh ra bởi lực →F⃗F khi di chuyển từ M đến N là 87 joules (J).


- Giải bài tập 2.29 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 2.30 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 2.31 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 2.32 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 2.33 trang 83 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài tập 6.20 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.19 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.17 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.16 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.20 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.19 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.18 trang 108 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.17 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá
- Giải bài tập 6.16 trang 107 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám phá