TUYENSINH247 ĐỒNG GIÁ 299K TOÀN BỘ KHOÁ HỌC TỪ LỚP 1-LỚP 12

TẶNG KHOÁ ĐỀ THI HK2 TỚI 599K

Chỉ còn 2 ngày
Xem chi tiết

Giải bài tập 1.26 trang 40 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức


Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho tọa độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm t (giây) là (y = {t^3} - 12t + 3,t ge 0). a) Tìm các hàm vận tốc và gia tốc. b) Khi nào thì hạt chuyển động lên trên và khi nào thì hạt chuyển động xuống dưới? c) Tìm quãng đường hạt đi được trong khoảng thời gian (0 le t le 3). d) Khi nào hạt tăng tốc? Khi nào hạt giảm tốc?

Đề bài

Giả sử một hạt chuyển động trên một trục thẳng đứng chiều dương hướng lên trên sao cho tọa độ của hạt (đơn vị: mét) tại thời điểm t (giây) là y=t312t+3,t0.
a) Tìm các hàm vận tốc và gia tốc.
b) Khi nào thì hạt chuyển động lên trên và khi nào thì hạt chuyển động xuống dưới?
c) Tìm quãng đường hạt đi được trong khoảng thời gian 0t3.
d) Khi nào hạt tăng tốc? Khi nào hạt giảm tốc?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng kiến thức về tốc độ thay đổi của một đại lượng để tìm hàm vận tốc và hàm gia tốc: Nếu s=s(t) là hàm vị trí của một vật chuyển động trên một đường thẳng thì v=s(t) biểu thị vận tốc tức thời của vật, tốc độ thay đổi tức thời của vận tốc theo thời gian là gia tốc tức thời của vật: a(t)=v(t)=s(t).

b) Vật chuyển động lên trên (theo chiều dương) khi v(t)>0, vật chuyển động xuống dưới (chuyển động ngược chiều dương) khi v(t)<0.

c) Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 0t3 là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 0t2 và 2t3.

d) Hạt tăng tốc khi v(t)>0 hay a(t)>0, hạt giảm tốc khi v(t)<0 hay a(t)<0.

Lời giải chi tiết

a) Hàm vận tốc là: v(t)=y=3t212, t0.

Hàm gia tốc là: a(t)=v(t)=y=6t, t0.

b) Hạt chuyển động lên trên khi v(t)>03t212>0t>2 (do t0).

Hạt chuyển động xuống dưới khi v(t)<03t212<00t<2 (do t0).

c) Từ t = 0 đến t = 2, vật chuyển động từ toạ độ y = 3 đến toạ độ y = -13, tức là vật đi được quãng đường 16 đơn vị độ dài.

Từ t = 2 đến t = 3, vật chuyển động từ toạ độ y = -13 đến toạ độ y = -6 , tức là vật đi được quãng đường 7 đơn vị độ dài.

Do đó, trong khoảng thời gian 0 ≤ t ≤ 3 vật đi được quãng đường 23 đơn vị độ dài, tức là quãng đường hạt đi được trong khoảng thời gian 0 ≤ t ≤ 3 là 23 m.

d) Hạt tăng tốc khi v(t) tăng hay v(t)>0. Do đó, 6t>0t>0.

Hạt giảm tốc khi v(t) giảm hay v(t)<06t<0t<0 (không thỏa mãn do t0).


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.