Giải bài tập 1 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Cho tam giác (ABC) vuông tại (A) có đường cao (AH) và (widehat B = alpha ) (Hình 40). a) Tỉ số (frac{{HA}}{{HB}}) bằng: A. (sin alpha ). B. (cos alpha ). C. (tan alpha ). D. (cot alpha ). b) Tỉ số (frac{{HA}}{{HC}}) bằng: A. (sin alpha ). B. (cos alpha ). C. (tan alpha ). D. (cot alpha ). c) Tỉ số (frac{{HA}}{{AC}}) bằng: A. (sin alpha ). B. (cos alpha ). C. (tan alpha ). D. (cot alpha ).

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) và \(\widehat B = \alpha \) (Hình 40).

a) Tỉ số \(\frac{{HA}}{{HB}}\) bằng:

A. \(\sin \alpha \).

B. \(\cos \alpha \).

C. \(\tan \alpha \).

D. \(\cot \alpha \).

b) Tỉ số \(\frac{{HA}}{{HC}}\) bằng:

A. \(\sin \alpha \).

B. \(\cos \alpha \).

C. \(\tan \alpha \).

D. \(\cot \alpha \).

c) Tỉ số \(\frac{{HA}}{{AC}}\) bằng:

A. \(\sin \alpha \).

B. \(\cos \alpha \).

C. \(\tan \alpha \).

D. \(\cot \alpha \).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Lời giải chi tiết

a) Chọn đáp án C.

b) Xét tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\) có:

\(\tan C = \frac{{HA}}{{HC}}\).

Do \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) nên \(\tan C = \cot B\).

Vậy \(\cot \alpha = \frac{{HA}}{{HC}}\).

Chọn đáp án D.

c) Xét tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\) có:

\(\sin C = \frac{{HA}}{{AC}}\).

Do \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ \) nên \(\sin C = \cos B\).

Vậy \(\cos \alpha = \frac{{HA}}{{AC}}\).

Chọn đáp án B.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 3 phiếu

Giải bài tập 2 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Cho hình thoi (ABCD) có (AB = a,widehat {BAD} = 2alpha left( {0^circ < alpha < 90^circ } right)). Chứng minh: a) (BD = 2a.sin alpha ). b) (AC = 2a.cos alpha ).
Giải bài tập 3 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Trong trò chơi xích đu ở Hình 41, khi dây căng xích đu (không dãn) (OA = 3m) tạo với phương thẳng đứng một góc là (widehat {AOH} = 43^circ ) thì khoảng cách (AH) từ em bé đến vị trí cân bằng là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Giải bài tập 4 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều
Một người đứng ở vị trí (B) trên bờ sông muốn sử dụng la bàn để ước lượng khoảng cách từ vị trí đó đến một vị trí (A) ở trên một cù lao giữa dòng sông. Người đó đã làm như sau: - Sử dụng la bàn, xác định được phương (BA) lệch với phương Nam – Bắc về hướng Đông (52^circ ). - Người đó di chuyển đến vị trí (C), cách (B) một khoảng là 187m. Sử dụng la bàn, xác định được phương (CA) lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây (27^circ ); (CB) lệch với phương Nam – Bắc về hướng Tây