Giải bài 8 trang 82 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1


Cho Hình 6 có AB = 3 cm, CD = 4 cm. Tính số đo góc AOC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

Đề bài

Cho Hình 6 có AB = 3 cm, CD = 4 cm. Tính số đo góc AOC (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Chứng minh \(BD//CA\), sau đó áp dụng định lý Thales để suy ra \(\frac{{OA}}{{OB}} = \frac{{OC}}{{OD}}\).

Bước 2: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{{OA}}{{OC}} = \frac{{OB}}{{OD}} = \frac{{OA - OB}}{{OC - OD}} = \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{3}{4}\)

Bước 3: \(\cos \widehat {AOC} = \frac{{OA}}{{OC}}\), từ đó suy ra số đo góc AOC.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(BD \bot OA,CA \bot OA\) nên \(BD//CA\).

Xét tam giác OAC có \(BD//CA\), áp dụng định lý Thales, ta được: \(\frac{{OA}}{{OB}} = \frac{{OC}}{{OD}}\)

Suy ra \(\frac{{OA}}{{OC}} = \frac{{OB}}{{OD}} = \frac{{OA - OB}}{{OC - OD}} = \frac{{AB}}{{CD}} = \frac{3}{4}\)

Vì tam giác OAC vuông tại A nên ta có \(\cos \widehat {AOC} = \frac{{OA}}{{OC}} = \frac{3}{4}\), do đó \(\widehat {AOC} \approx 41^\circ \).


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Giải bài 9 trang 82 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

    Từ vị trí B của toà nhà cao 70 m, một tia sáng chiếu xuống một ô tô đang đỗ tại vị trí C. Góc tạo bởi tia sáng và phương nằm ngang là \(\widehat {ACB} = 35^\circ \) (Hình 7). Hỏi ô tô đỗ cách chân toà nhà (ở vị trí A) bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

  • Giải bài 7 trang 82 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

    Một đài quan sát không lưu có độ cao là AB = 95 m. Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, Mặt Trời chiếu tạo bóng dài AC = 200 m trên mặt đất. Góc tạo bởi tia sáng Mặt Trời và phương nằm ngang là góc BCA (Hình 5). Tính số đo góc BCA (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

  • Giải bài 6 trang 82 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

    Sử dụng máy tính cầm tay để tính các tỉ số lượng giác của mỗi góc sau (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm): a) \(47^\circ \) b) \(52^\circ 18'\) c) \(63^\circ 36'\) d) \(60^\circ 27'46''\)

  • Giải bài 5 trang 82 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

    Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: a) \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}si{n^2}79^\circ + {\rm{ }}co{s^2}79^\circ \) b) \(B = \tan 73^\circ .\tan 37^\circ .\tan 53^\circ .\tan 17^\circ \) c) \(C = {\cos ^2}73^\circ + {\cos ^2}53^\circ + {\cos ^2}17^\circ + {\cos ^2}37^\circ \) d) \(D = \sin 59^\circ + \cos 59^\circ - \sin 31^\circ - \cos 31^\circ \)

  • Giải bài 4 trang 82 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

    Sử dụng bảng tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt, tính giá trị của mỗi biểu thức sau: a) \(2sin30^\circ - 2cos{\rm{ }}60^\circ + tan{\rm{ }}45^\circ \) b) \(sin{\rm{ }}45^\circ {\rm{ }} + {\rm{ }}cot{\rm{ }}60^\circ .{\rm{ }}cos{\rm{ }}30^\circ \)

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí