Giải bài 7 trang 61 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1


Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un)(un), biết: a) {u1+u6=18u3+u7=22; b) {u9u4=15u3.u8=184; c) {u6=8u22+u24=16.

Đề bài

Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (un), biết:

a) {u1+u6=18u3+u7=22;

b) {u9u4=15u3.u8=184;

c) {u6=8u22+u24=16.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về số hạng tổng quát của cấp số cộng để tính: Nếu một cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un của nó được xác định bởi công thức: un=u1+(n1)d,n2

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

a) {u1+u6=18u3+u7=22{u1+u1+5d=18u1+2d+u1+6d=22{2u1+5d=182u1+8d=22{u1=173d=43

Vậy số hạng đầu của cấp số cộng là 173 và công sai d=43.

b) {u9u4=15u3.u8=184{u1+8du13d=15(u1+2d).(u1+7d)=184{d=3(u1+2.3).(u1+7.3)=184(1)

(1)(u1+6)(u1+21)=184u21+27u158=0[u1=2u1=29

Vậy số hạng đầu của cấp số cộng là u1=2 hoặc u1=29 và công sai d=3.

c) {u6=8u22+u24=16{u1+5d=8(u1+d)2+(u1+3d)2=16{u1=85d(85d+d)2+(85d+3d)2=16{u1=85d(84d)2+(82d)2=16{u1=85d20d296d+112=0{u1=85d[d=2d=145[{u1=2d=2{u1=6d=145

Vậy số hạng đầu của cấp số cộng là 2 và công sai d=2 hoặc số hạng đầu của cấp số cộng là 6 và công sai d=145.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.