Giải bài 7 trang 24 vở thực hành Toán 8

Rút gọn biểu thức

Đề bài

Rút gọn biểu thức

\(\frac{1}{4}\left( {2{x^2} + y} \right)\left( {x - 2{y^2}} \right) + \frac{1}{4}\left( {2{x^2} - y} \right)\left( {x + 2{y^2}} \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng giả thiết để viết đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trà cho tổng số hộp sữa đã mua.

Lời giải chi tiết

Đặt \(P = (2{x^2} + y)(x - 2{y^2})\) và \(Q = \left( {2{x^2} - y} \right)\left( {x + 2{y^2}} \right)\) .

Khi đó biểu thức đã cho có dạng: \(\frac{1}{4}P + \frac{1}{4}Q = \frac{1}{4}(P + Q)\) .

Ta lần lượt tính P, Q và P + Q:

\(\begin{array}{l}P = \left( {2{x^2} + y} \right)\left( {x - 2{y^2}} \right) = 2{x^3} - 4{x^2}{y^2} + xy - 2{y^3}.\\Q = (2{x^2} - y)(x + 2{y^2}) = 2{x^3} + 4{x^2}{y^2} - xy - 2{y^3}.\\P + Q = 2{x^3} - 4{x^2}{y^2} + xy - 2{y^3} + 2{x^3} + 4{x^2}{y^2} - xy - 2{y^3} = 4{x^3} - 4{y^3}\end{array}\)

Vậy kết quả cuối cùng là

\(\frac{1}{4}\left( {P + Q} \right) = \frac{1}{4}\left( {4{x^3} - 4{y^3}} \right) = {x^3} - {y^3}.\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 8 trang 24 vở thực hành Toán 8
Bạn Thành dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp)
Giải bài 9 trang 25 vở thực hành Toán 8
Biết rằng D là một đơn thức sao cho \(-2{x^3}{y^4}\;:D = x{y^2}\). Hãy tìm thương của phép chia:
Giải bài 10 trang 25 vở thực hành Toán 8
Tìm đơn thức E, biết rằng (left( {6{x^2}{y^3};-E} right):2xy = 3x{y^2}; + ;;frac{1}{3}{x^2}y).
Giải bài 11 trang 25 vở thực hành Toán 8
Làm phép chia sau theo hướng dẫn:
Giải bài 6 trang 24 vở thực hành Toán 8
Cho biểu thức \(3{x^3}\left( {{x^5}\;-{y^5}} \right) + {y^5}\left( {3{x^3}\;-{y^3}} \right)\).
Giải bài 5 trang 23 vở thực hành Toán 8
Một đa thức hai biến bậc hai thu gọn có thể có nhiều nhất
Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 23 vở thực hành Toán 8
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau: