Giải bài 6.36 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống


Áp suất khí quyển \(p\) lên một vật giảm khi độ cao tăng dần

Đề bài

Áp suất khí quyển \(p\) lên một vật giảm khi độ cao tăng dần. Giả sử áp suất này (tính bằng milimét thuỷ ngân) được biểu diễn theo độ cao \(h\) (tính bằng kilômét) so với mực nước biển bằng công thức \(p\left( h \right) = 760 \cdot {e^{ - 0.145h}}\).

a) Một máy bay đang chịu áp suất khí quyển \(320{\rm{mmHg}}\). Tìm độ cao của máy bay đó.

b) Một người đứng trên đỉnh của một ngọn núi và chịu áp suất khí quyển \(667{\rm{mmHg}}\). Tìm chiều cao của ngọn núi này.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Giải phương trình \(760{e^{ - 0,145h}} = 320\), ta tìm được \(h\).

b) Giải phương trình \(760{e^{ - 0,145h}} = 667\), ta tìm được \(h\).

Lời giải chi tiết

a) Giải phương trình \(760{e^{ - 0,145h}} = 320\), ta tìm được \(h \approx 5,965{\rm{\;km}}\).

Vậy độ cao của máy bay là khoảng \(5,965{\rm{\;km}}\).

b) Giải phương trình \(760{e^{ - 0,145h}} = 667\), ta tìm được \(h \approx 0,9{\rm{\;km}}\).

Vậy chiều cao của ngọn núi là khoảng 0,9 km.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí