-
Toán 8 tập 1 - Cánh diều
-
Toán 8 tập 2 - Cánh diều
-
Chương 6 Một số yếu tố thống kê và xác suất
- Bài 1. Thu thập và phân loại dữ liệu
- Bài 2. Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ
- Bài 3. Phân tích và xử lí dữ liệu thu được ở dạng bảng, biểu đồ
- Bài 4. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản
- Bài 5. Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản
- Bài tập cuối chương 6
-
Chương 7 Phương trình bậc nhất một ẩn
-
Chương 8 Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng
- Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác
- Bài 2. Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác
- Bài 3. Đường trung bình của tam giác
- Bài 4. Tính chất đường phân giác của tam giác
- Bài 5. Tam giác đồng dạng
- Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác
- Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác
- Bài 8. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác
- Bài 9. Hình đồng dạng
- Bài 10. Hình đồng dạng trong thực tiễn
- Bài tập cuối chương 8
-
Giải bài 6 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều
Cho Hình78, biết
Đề bài
Cho Hình78, biết \(A{H^2} = BH.CH\). Chứng minh:
a) \(\Delta HAB \backsim \Delta HCA\)
b) Tam giác ABC vuông tại A.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Từ đẳng thức đã cho, suy ra tỉ lệ các đoạn thẳng rồi chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp thứ hai.
b) Chứng minh \(\widehat {BAC} = 90^\circ \)
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(A{H^2} = BH.CH \Rightarrow AH.AH = BH.CH \Rightarrow \frac{{AH}}{{CH}} = \frac{{BH}}{{AH}}\)
Xét tam giác HAB và tam giác HCA có:
\(\frac{{AH}}{{CH}} = \frac{{BH}}{{AH}}\) và \(\widehat {AHB} = \widehat {CHA} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \Delta HAB \backsim \Delta HCA\) (c-g-c)
b) Vì \(\Delta HAB \backsim \Delta HCA\) nên \(\widehat {HBA} = \widehat {HAC}\)
Xét tam giác AHB vuông tại H có:
\(\begin{array}{l}\widehat {HAB} + \widehat {HBA} = 90^\circ \\ \Rightarrow \widehat {HAB} + \widehat {HAC} = 90^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BAC} = 90^\circ \end{array}\)
Vậy tam giác ABC vuông tại A.
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 7 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều
- Giải bài 5 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều
- Giải bài 4 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều
- Giải bài 3 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều
- Giải bài 2 trang 82 SGK Toán 8 – Cánh diều
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
