Giải bài 6 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều>
Cho các hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67.
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Cho các hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67. Chứng minh:
a) \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BP}}{{BC}}\)
b) \( \Delta{MNP} \backsim \Delta{CBA}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Dựa vào định lí Thales suy ra được các tỉ số bằng nhau.
b) Chứng minh MP // AC, suy ra các tỉ số bằng nhau của tam giác PBM và tam giác CBA
BMNP là hình bình hành suy ra các tỉ số bằng nhau của tam giác PBM và tam giác CBA
Từ đó ta suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Vì ABCD và BMNP là hình bình hành nên \(MN//BP\) và \(AD//BC \Rightarrow MN//AD\)
Xét tam giác ABD có \(AD//MN \Rightarrow \frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BN}}{{BD}}\) (1) (Định lý Thales)
Tương tự ta chứng minh được \(NP//DC \Rightarrow \frac{{BN}}{{BD}} = \frac{{BP}}{{BC}}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BP}}{{BC}}\).
b) Ta có \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BP}}{{BC}} \Rightarrow MP//AC\)(Định lý Thales đảo)
\( \Rightarrow \Delta PBM \backsim\Delta CBA\) (c-c-c) (3)
Vì BMNP là hình bình hành nên ta có \(\frac{{PB}}{{MN}} = \frac{{BM}}{{NP}} = \frac{{MP}}{{PM}} = 1\)
\( \Rightarrow \Delta PBM \backsim\Delta MNP\) (c-c-c) (4)
Từ (3) và (4) ta có \(\Delta MNP \backsim\Delta CBA\).
- Giải bài 5 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều
- Giải bài 4 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều
- Giải bài 3 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều
- Giải bài 2 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều
- Giải bài 1 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục