Giải bài 6 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Bạn Hạnh dự định cắt một miếng bìa có dạng tam giác vuông với độ dài hai cạnh góc vuông lầm lượt là 6 (cm), 8 (cm). Sau khi xem xét lại, bạn Hạnh quyết định tăng độ dài cạnh góc vuông 6 (cm) thêm x (cm) và tăng độ dài cạnh góc vuông 8 (cm) thêm y(cm) (hình 2). Viết đa thức biểu thị diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y.

Đề bài

Bạn Hạnh dự định cắt một miếng bìa có dạng tam giác vuông với độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6 (cm), 8 (cm). Sau khi xem xét lại, bạn Hạnh quyết định tăng độ dài cạnh góc vuông 6 (cm) thêm x (cm) và tăng độ dài cạnh góc vuông 8 (cm) thêm y(cm) (hình 2). Viết đa thức biểu thị diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tính diện tích hình tam giác vuông ban đầu

- Tính diện tích hình tam giác vuông sau khi tăng độ dài

Đa thức biểu thị phần diện tích tăng thêm bằng diện tích tam giác sau khi tăng trừ đi diện tích tam giác vuông ban đầu.

Lời giải chi tiết

Diện tích hình tam giác vuông ban đầu là: \(\dfrac{1}{2}.6.8 = 24\left( {c{m^2}} \right)\)

Độ dài các cạnh của hình vuông sau khi tăng độ dài là: x + 6 (cm); y + 8 (cm)

Diện tích tam giác vuông sau khi tăng độ dài là: \(\dfrac{1}{2}\left( {x + 6} \right).\left( {y + 8} \right) = \dfrac{{{xy}}}{2} + 4x + 3y + 24\left( {c{m^2}} \right)\)

Đa thức biểu thị phần diện tích tăng thêm của miếng bìa là: \(\dfrac{{{xy}}}{2} + 4x + 3y + 24 - 24 = \dfrac{{{xy}}}{2} + 4x + 3y\left( {c{m^2}} \right)\)

Vậy đa thức biểu thị phần diện tích tăng thêm của miếng bìa là: \(\dfrac{{{xy}}}{2} + 4x + 3y\left( {c{m^2}} \right)\)