Giải bài 3 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Rút gọn biểu thức:

Đề bài

Rút gọn biểu thức:

$a)\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)$

b) $\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)$

c) $\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)\left( {6y + 1} \right) - 3{\rm{x}}\left( {8y + \dfrac{4}{3}} \right)$

d) $\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) + \left( {x{y^4} - {x^3}{y^2}} \right):\left( {x{y^2}} \right)$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các quy tắc nhân đa thức với đa thức, nhân đơn thức với đơn thức để rút gọn các biểu thức.

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l}\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\\ = x.{x^2} + x.xy + x.{y^2} - y.{x^2} - y.xy - y.{y^2}\\ = {x^3} + {x^2}y + x{y^2} - {x^2}y - x{y^2} - {y^3}\\ = {x^3} - {y^3}\end{array}$

$\begin{array}{l}\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\\ = x.{x^2} + x.\left( { - xy} \right) + x{y^2} + y.{x^2} + y.\left( { - xy} \right) + y.{y^2}\\ = {x^3} - {x^2}y + x{y^2} + {x^2}y - x{y^2} + {y^3}\\ = {x^3} + {y^3}\end{array}$

$\begin{array}{l}\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)\left( {6y + 1} \right) - 3{\rm{x}}\left( {8y + \dfrac{4}{3}} \right)\\ = 4{\rm{x}}.6y + 4{\rm{x}}.1 - 1.6y - 1.1 - 3{\rm{x}}.8y - 3{\rm{x}}.\dfrac{4}{3}\\ = 24{\rm{x}}y + 4{\rm{x}} - 6y - 1 - 24{\rm{x}}y - 4{\rm{x}}\\ = - 6y - 1\end{array}$

$\begin{array}{l}\left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right) + \left( {x{y^4} - {x^3}{y^2}} \right):\left( {x{y^2}} \right)\\ = x.x + x.\left( { - y} \right) + y.x + y.\left( { - y} \right) + \left( {x{y^4}} \right):\left( {x{y^2}} \right) + \left( { - {x^3}{y^2}} \right):\left( {x{y^2}} \right)\\ = {x^2} - xy + xy - {y^2} + {y^2} - x^2\\ = 0\end{array}$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 15 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
a) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
Giải bài 5 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
a) Chứng minh rằng biểu thức
Giải bài 6 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Bạn Hạnh dự định cắt một miếng bìa có dạng tam giác vuông với độ dài hai cạnh góc vuông lầm lượt là 6 (cm), 8 (cm). Sau khi xem xét lại, bạn Hạnh quyết định tăng độ dài cạnh góc vuông 6 (cm) thêm x (cm) và tăng độ dài cạnh góc vuông 8 (cm) thêm y(cm) (hình 2). Viết đa thức biểu thị diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y.
Giải bài 7 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Khu vườn của nhà bác Xuân có dạng hình vuông. Bác Xuân muốn dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu vườn để trồng rau (hình 3). Biết diện tích của mảnh đất trồng rau bằng 150 m2. Tính độ dài cạnh x (m) của khu vườn đó.
Giải bài 2 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Thực hiện phép tính:
Giải bài 1 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Thực hiện phép tính:
Giải mục 4 trang 15, 16 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Tính tích:
Giải mục 3 trang 13, 14 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
a) Tính tích:
Giải mục 2 trang 12, 13 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho hai đa thức: (P = {x^2} + 2{rm{x}}y + {y^2}) và (Q = {x^2} - 2{rm{x}}y + {y^2}) a) Viết hiệu P – Q theo hàng ngang, trong đó đa thức Q được đặt trong dấu ngoặc b) Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức của đa thức Q, nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau. c) Tính hiệu P – Q bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm .
Giải mục 1 trang 11, 12 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Cho hai đa thức:
Giải câu hỏi mở đầu trang 11 SGK Toán 8 – Cánh diều
Các phép tính với đa thức nhiều biến thực hiện như thế nào?
Lý thuyết Các phép tính với đa thức nhiều biến SGK Toán 8 - Cánh diều
Cộng hai đa thức nhiều biến như thế nào?

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.