Giải bài 5 trang 7 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Cho hàm số y = ax2 (a ( ne )0). a) Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị (P) của hàm số cắt đường thẳng d: y = -2x + 4 tại điểm B có hoành độ bằng 1. Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được. b) Xác định m để đường thẳng d’ : y = (m + 3)x – 2 cắt đồ thị (P) của hàm số tại điểm A có hoành độ bằng 4.

Đề bài

Cho hàm số y = ax² (a \( \ne \)0).

a) Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị (P) của hàm số cắt đường thẳng d: y = -2x + 4 tại điểm B có hoành độ bằng 1. Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được.

b) Xác định m để đường thẳng d’ : y = (m + 3)x – 2 cắt đồ thị (P) của hàm số tại điểm A có hoành độ bằng 4.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay x = 1 vào hàm số y = ax² (a \( \ne \)0) để tìm a.

Lập bảng giá trị của hàm số.

Vẽ đồ thị hàm số.

Thay x = 2 vào hàm số vừa tìm được điểm thuộc d’ để tìm ra m.

Lời giải chi tiết

a) (P) cắt d tại điểm B có hoành độ bằng 1.

Thay x = 1 vào y = - 2x + 4, tìm được y = 2. Vậy B(1;2).

Vì B(1; 2) cũng thuộc (P): y = ax² , suy ra a = 2. Vậy (P): y = 2x².

Bảng giá trị của hàm số:

Đồ thị hàm số y = 2x²là một đường parabol đỉnh O đi qua các điểm A(-2;8), B(-1;2), O(0;0), B’(1;2), A’(2;8) như hình dưới.

b) Thay x = 4 vào y = 2x² , tìm được y = 32. Vậy A(4; 32).

Vì điểm A(4; 32) cũng thuộc d’ nên ta có 32 = (m + 3).4 – 2, suy ra m = \(\frac{{11}}{2}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 6 trang 7 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho đồ thị của các hàm số y = ax2 (a( ne )0) và y = a’x2 (a’( ne )0) (Hình 4). Cho biết điểm A thuộc đồ thị của hàm số y = ax2, điểm B thuộc đồ thị của hàm số y = a’x2. a) Xác định các hệ số a và a’ b) Lấy điểm A’ đối xứng với A qua trục tung. Điểm A’ có thuộc đồ thị hàm số y = ax2 không? Vì sao? c) Biết rằng điểm M(4; b) thuộc đồ thị của hàm số y = a’x2, hãy tính b. Điểm M’ (- 4; b) có thuộc đồ thị của hàm số y = a’x2 không? Vì sao?
Giải bài 7 trang 8 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông có độ dài cạnh là x (m). Chiều cao của bể bằng 1,5 m. Gọi V là thể tích của bể. a) Viết công thức tính thể tích V (m3) theo x. b) Giả sử chiều cao của bể không đổi. Tính thể tích của bể khi x lần lượt nhận các giá trị: 1; 2; 3. Khi x tăng lên 2 lần, 3 lần thì thể tích của bể tăng lên mấy lần?
Giải bài 8 trang 8 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Nhiệt lượng toả ra trong dây dẫn được tính bởi công thức: Q = 0,24I2Rt, trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng calo (cal), R là điện trở tính bằng ôm (left( Omega right)), I là cường độ dòng điện tính bằng ampe (A), t là thời gian tính bằng giây. Xét dòng điện chạy qau một dây dẫn có điện trở R = 10 (Omega ) trong thời gian 1 giây. a) Hoàn thành bảng giá trị sau: b) Tính cường độ dòng điện trong dây dẫn khi nhiệt lượng toả ra là 135 calo.
Giải bài 4 trang 7 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho hàm số y = ( - frac{{{x^2}}}{2}). a) Vẽ đồ thị hàm số. b) Đường thẳng y = ax + b cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt bằng 1 và – 2. Hãy xác định a và b.
Giải bài 3 trang 7 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho parabol (P): y = (frac{3}{2})x2 và đường thẳng d: y = 3x. a) Vẽ (P) và d trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Dựa vào hình vẽ, tìm toạ độ giao điểm của (P) và d.
Giải bài 2 trang 7 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho hàm số y = ( - frac{3}{4})x2. a) Vẽ đồ thị hàm số. b) Trong các điểm (left( { - frac{2}{3};frac{1}{3}} right),left( { - frac{2}{3}; - frac{1}{3}} right),( - 4;12),(4;3)), điểm nào thuộc đồ thị của hàm số?
Giải bài 1 trang 7 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2
Cho hàm số (y = {rm{a}}{{rm{x}}^2}(a ne 0)). Xác định hệ số a và vẽ đồ thị hàm số với a tìm được trong mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị của hàm số đi qua A(-3; 27). b) Đồ thị của hàm số đi qua B(-2; -3).