SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - S..

Giải bài 5 trang 22 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2


Giải các phương trình sau:

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \({4^x} - {5.2^x} + 4 = 0\);

b) \({\left( {\frac{1}{9}} \right)^x} - 2.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{x - 1}} - 27 = 0\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về giải phương trình mũ để giải: Với \(a > 0,a \ne 1\) thì \({a^x} = {a^\alpha } \Leftrightarrow x = \alpha \), tổng quát hơn: \({a^{u\left( x \right)}} = {a^{v\left( x \right)}} \Leftrightarrow u\left( x \right) = v\left( x \right)\)

Lời giải chi tiết

a) \({4^x} - {5.2^x} + 4 = 0 \) \( \Leftrightarrow {\left( {{2^x}} \right)^2} - {5.2^x} + 4 = 0 \) \( \Leftrightarrow \left( {{2^x} - 1} \right)\left( {{2^x} - 4} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} = 1\\{2^x} = 4\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} = {2^0}\\{2^x} = {2^2}\end{array} \right. \) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: \(x = 0;x = 2\).

b) \({\left( {\frac{1}{9}} \right)^x} - 2.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{x - 1}} - 27 = 0 \) \( \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{2x}} - 6.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} - 27 = 0 \) \( \Leftrightarrow \left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^x} + 3} \right]\left[ {{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^x} - 9} \right] = 0\)

\( \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} - 9 = 0\left( {do\;{{\left( {\frac{1}{3}} \right)}^x} + 3 > 0\forall x \in \mathbb{R}} \right) \) \( \Leftrightarrow \;{\left( {\frac{1}{3}} \right)^x} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ - 2}} \) \( \Leftrightarrow x =  - 2\)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: \(x =  - 2\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store