Giải bài 39 trang 121 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 5cm, đường chéo AC = 8cm. Vẽ các đường tròn (A; 5cm), (C; 3 cm). Đường tròn (C) cắt BC, CD lần lượt tại E, F. Tính tỉ số độ dài của cung nhỏ BD của đường tròn (A) và cung nhỏ EF của đường tròn (C).

Đề bài

Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 5cm, đường chéo AC = 8cm. Vẽ các đường tròn (A; 5cm), (C; 3 cm). Đường tròn (C) cắt BC, CD lần lượt tại E, F. Tính tỉ số độ dài của cung nhỏ BD của đường tròn (A) và cung nhỏ EF của đường tròn (C).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Biểu diễn độ dài 2 cung theo công thức \(l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}\).

Bước 2: Lập tỉ số 2 độ dài cung vừa tìm được.

Lời giải chi tiết

Do ABCD là hình thoi nên \(\widehat {BAD} = \widehat {BCD} = n^\circ \).

Độ dài cung nhỏ BD của (A;5cm) là:

\({l_1} = \frac{{\pi {R_1}n}}{{180}} = \frac{{\pi .5.n}}{{180}} = \frac{{\pi n}}{{36}}\).

Độ dài cung nhỏ EF của (C;3cm) là:

\({l_2} = \frac{{\pi {R_2}n}}{{180}} = \frac{{\pi .3.n}}{{180}} = \frac{{\pi n}}{{60}}\).

Tỉ số độ dài cung nhỏ BD cỉa (A) và cung nhỏ EF của (C) là:

\(\frac{{{l_1}}}{{{l_2}}} = \frac{{\pi n}}{{36}}:\frac{{\pi n}}{{60}} = \frac{5}{3}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 40 trang 121 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Cho tam giác ABE vuông cân tại A với AB = AE = 2a. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB và đường tròn tâm O’ đường kính AE. Gọi M là giao điểm khác A của hai đường tròn (O), (O’) (Hình 44). Tính theo a: a) Độ dài cung AmM và cung AnM tương ứng của đường tròn (O) và (O’); b) Diện tích của phần tô màu xám theo a.
Giải bài 41 trang 121 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Cho hai đường tròn (O; R) và (O; 2R). Một dây cung AB của đường tròn (O; 2R) tiếp xúc với đường tròn (O; R) tại M. Kẻ tiếp tuyến thứ hai AN của đường tròn (O; R). Gọi S1 là diện tích của hình tạo bởi cung ACB và dây AB của đường tròn (O; 2R), S2 là diện tích của hình tạo bởi hai tiếp tuyến AM, AN và cung nhỏ MN của đường tròn (O; R) và S3 là diện tích của hình tròn (O; R) (Hình 45). Chứng minh S1 + S2 = S3.
Giải bài 42 trang 121 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Hai ròng rọc có dạng hình tròn (O; 4a) và (O’; a) với hai tiếp tuyến chung MN và PQ cắt nhau tại A sao cho \(\widehat {MAP} = 60^\circ \) (Hình 46). Tìm độ dài của dây Curoa mắc qua hai ròng rọc theo a.
Giải bài 43 trang 122 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 10cm. Vẽ hai nửa đường tròn tâm O đường kính AB và tâm O’ đường kính CD cắt nhau tại P, Q. Biết rằng đường tròn tâm H đường kính PQ tiếp xúc với AB và CD (Hình 47). Tính diện tích phần chung của hai nửa đường tròn (O), (O’).
Giải bài 44 trang 122 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Bác Long dự định mua gỗ để làm một mặt bàn. Mặt bàn có dạng ở giữa là hình chữ nhật với chiều rộng 1,2 m, chiều dài 1,8 m và hai đầu là hai nửa hình tròn có đường kính là chiều rộng của hình chữ nhật như Hình 48.
Giải bài 45 trang 122 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Hình 49 mô tả mặt cắt của một chi tiết máy ép nhựa có dạng ở giữa là nửa hình vành khuyên giới hạn bởi hai nửa đường tròn (O; 15 cm), (O; 10 cm) và hai đầu là hai hình chữ nhật có chiều dài 15 cm, chiều rộng 5 cm. Tính diện tích mặt cắt của chi tiết máy ép nhựa đó (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimét vuông).
Giải bài 46 trang 122 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Cho đường tròn tâm O bán kính OM = 8 cm. Gọi O' là trung điểm của đoạn thẳng OM, vẽ đường tròn tâm O' bán kính 16 cm. Trong đường tròn (O), kẻ dây AB đi qua O', vuông góc với OM và đường kính CD song song với AB (Hình 50). Tính (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của centimét vuông): a) Diện tích phần hình giới hạn bởi dây AB, cung nhỏ AD, đường kính CD và cung nhỏ BC của đường tròn (O); b) Diện tích của phần tô màu xám.
Giải bài 38 trang 120 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là gần giống đường tròn với tốc độ không đổi. Giả thiết quỹ đạo này là đường tròn với bán kính khoảng 385 nghìn km. Thời gian Mặt Trăng quay một vòng quanh Trái Đất khoảng 27,3 ngày. a) Tính quãng đường đi được của Mặt Trăng sau 1 ngày (làm tròn kết quả đến hàng nghìn của kilômét). b) Tính tốc độ của Mặt Trăng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét trên giây).
Giải bài 37 trang 120 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Hoàn thành số liệu ở bảng sau (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của đơn vị đo đã cho nếu cần, lấy \(\pi \approx 3,14\)):