Giải bài 34 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều


Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) \(A = 16{x^2} - 8xy + {y^2} - 21\) biết \(4x = y + 1\)

b) \(B = 25{x^2} + 60xy + 36{y^2} + 22\) biết \(6y = 2 - 5x\)

c) \(C = 27{x^3} - 27{x^2}y + 9x{y^2} - {y^3} - 121\) biết \(3x = 7 + y\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn đa thức sau đó thay các giá trị vào để tìm giá trị biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}A = 16{x^2} - 8xy + {y^2} - 21\\ = \left( {16{x^2} - 8xy + {y^2}} \right) - 21\\ = \left( {{{\left( {4x} \right)}^2} - 2.4x.y + {y^2}} \right) - 21\\ = {\left( {4x - y} \right)^2} - 21\end{array}\)

Giá trị của biểu thức \(A\) khi \(4x = y + 1\) là:

\(\left( {y + 1 - y} \right) - 21 =  - 20\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}B = 25{x^2} + 60xy + 36{y^2} + 22\\ = \left( {25{x^2} + 60xy + 36{y^2}} \right) + 22\\ = \left( {{{\left( {5x} \right)}^2} + 2.5x.6y + {{\left( {6y} \right)}^2}} \right) + 22\\ = {\left( {5x + 6y} \right)^2} + 22\end{array}\)

Giá trị của biểu thức \(B\) khi \(6y = 2 - 5x\) là:

\(\left( {2 - 5x + 5x} \right)^2 + 22 = 26\).

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}C = 27{x^3} - 27{x^2}y + 9x{y^2} - {y^3} - 121\\ = \left( {27{x^3} - 27{x^2}y + 9x{y^2} - {y^3}} \right) - 121\\ = \left( {{{\left( {3x} \right)}^3} - 3.\left( {3{x^2}} \right).y + 3.3x.{y^2} - {y^2}} \right) - 121\\ = {\left( {3x - y} \right)^3} - 121\end{array}\)

Giá trị của biểu thức \(C\) khi \(3x = 7 + y\) là:

\({\left( {7 + y - y} \right)^3} - 121 = 222\)


Bình chọn:
4 trên 3 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí