Giải bài 34 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều>
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên
Đề bài
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) \(A = 16{x^2} - 8xy + {y^2} - 21\) biết \(4x = y + 1\)
b) \(B = 25{x^2} + 60xy + 36{y^2} + 22\) biết \(6y = 2 - 5x\)
c) \(C = 27{x^3} - 27{x^2}y + 9x{y^2} - {y^3} - 121\) biết \(3x = 7 + y\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn đa thức sau đó thay các giá trị vào để tìm giá trị biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}A = 16{x^2} - 8xy + {y^2} - 21\\ = \left( {16{x^2} - 8xy + {y^2}} \right) - 21\\ = \left( {{{\left( {4x} \right)}^2} - 2.4x.y + {y^2}} \right) - 21\\ = {\left( {4x - y} \right)^2} - 21\end{array}\)
Giá trị của biểu thức \(A\) khi \(4x = y + 1\) là:
\(\left( {y + 1 - y} \right) - 21 = - 20\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}B = 25{x^2} + 60xy + 36{y^2} + 22\\ = \left( {25{x^2} + 60xy + 36{y^2}} \right) + 22\\ = \left( {{{\left( {5x} \right)}^2} + 2.5x.6y + {{\left( {6y} \right)}^2}} \right) + 22\\ = {\left( {5x + 6y} \right)^2} + 22\end{array}\)
Giá trị của biểu thức \(B\) khi \(6y = 2 - 5x\) là:
\(\left( {2 - 5x + 5x} \right)^2 + 22 = 26\).
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}C = 27{x^3} - 27{x^2}y + 9x{y^2} - {y^3} - 121\\ = \left( {27{x^3} - 27{x^2}y + 9x{y^2} - {y^3}} \right) - 121\\ = \left( {{{\left( {3x} \right)}^3} - 3.\left( {3{x^2}} \right).y + 3.3x.{y^2} - {y^2}} \right) - 121\\ = {\left( {3x - y} \right)^3} - 121\end{array}\)
Giá trị của biểu thức \(C\) khi \(3x = 7 + y\) là:
\({\left( {7 + y - y} \right)^3} - 121 = 222\)
- Giải bài 35 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
- Giải bài 36 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
- Giải bài 37 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
- Giải bài 33 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
- Giải bài 32 trang 19 sách bài tập toán 8 - Cánh diều
>> Xem thêm