Bài 14. Hình thoi và hình vuông Toán 8 kết nối tri thức

Giải bài 3.31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.

Đề bài

Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giả sử ABCD là hình chữ nhật. Gọi E, H, G, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; AD; DC; CB.

Chứng minh các cạnh bằng nhau suy ra EFGH là hình thoi

Lời giải chi tiết

Xét các tam giác AEH, BEF, CGF, DGH có:

\( \widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = 90^0\)

AE = BE = CG = DG (vì E, G là trung điểm của AB, CD và AB = CD)

BF = FC = DH = HA (vì F, H là trung điểm của BC, AD và BC = AD)

\( \Rightarrow \Delta AEH = \Delta BEF = \Delta CGF = \Delta DGH \)

Suy ra EH = EF = FG = GH (các cạnh tương ứng) nên tứ giác EFGH là hình thoi (vì có 4 cạnh bằng nhau).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 38 phiếu

Giải bài 3.32 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
Giải bài 3.33 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng 36 cm.
Giải bài 3.30 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC, D là một điểm nằm giữa B và C.
Giải bài 3.29 trang 71 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Tìm hình thoi và hình vuông trong Hình 3.55.
Giải mục 2 trang 70, 71 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Hãy giải thích tại sao hai đường chéo của hình vuông bằng nhau và vuông góc với nhau.
Giải mục 1 trang 67, 68 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Hình thoi có phải là hình bình hành không? Nếu có, từ tính chất đã biết của hình bình hành, hãy suy ra những tính chất tương ứng của hình thoi.
Lý thuyết Hình thoi và hình vuông SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
Hình thoi là gì?

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE