Giải Bài 31 trang 77 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Hai đoạn thẳng BE và CD vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AD, AC = AE, AB > AC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? Vì sao?

Đề bài

Hai đoạn thẳng BE và CD vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AD, AC = AE, AB > AC. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? Vì sao?

a) ΔAED = ΔACB.

b)DE = BC.

c) ΔACE = ΔABD.

d) \(\widehat {ABC} = \widehat {A{\rm{ED}}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xem các điều kiện đề bài đưa ra để tìm ra các phát biểu sai.

Lời giải chi tiết

Xét ΔAED và ΔACB có:

\(\widehat {DA{\rm{E}}} = \widehat {BAC}\) (cùng bằng 90°),

AD = AB (giả thiết),

AE = AC (giả thiết)

Do đó ΔAED = ΔACB (hai cạnh góc vuông) nên phát biểu a đúng.

Từ ΔAED = ΔACB, suy ra:

DE = BC (hai cạnh tương ứng), nên phát biểu b đúng.

\(\widehat {ABC} = \widehat {A{\rm{DE}}}\) (hai góc tương ứng) nên phát biểu d sai.

Xét ΔACE và ΔABD, ta thấy hai tam giác này không có các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau. Do đó hai tam giác này không bằng nhau, nên phát biểu c sai.

Vậy phát biểu c, d là phát biểu sai.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.7 trên 10 phiếu

Bài tiếp theo

Giải Bài 32 trang 78 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình 22a, 22b, 22c, 22d là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
Giải Bài 33 trang 78 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB và AE = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh:
Giải Bài 34 trang 78 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho điểm M nằm giữa hai điểm O và A. Vẽ các điểm N và B sao cho O là trung điểm của AB và MN. Vẽ tia Ox vuông góc với AB, trên tia Ox lấy điểm K. Chứng minh:
Giải Bài 35 trang 78 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác ABC có \(\widehat {ABC} = 53^\circ ,\widehat {BAC} = 90^\circ \) , AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Vẽ tia Bx vuông góc với BC. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD = HA (Hình 23).
Giải Bài 36 trang 78 sách bài tập toán 7 - Cánh diều
Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90°. Lấy hai điểm M, N nằm ngoài tam giác ABC sao cho MA vuông góc với AB, NA vuông góc với AC và MA = AB, NA = AC. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của BN với AC, MC (Hình 24).