Giải bài 3 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:

Đề bài

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:

a) \(25{{\rm{x}}^2} - 16\)

b) \(8{{\rm{x}}^3} + 1\)

c) \(8{{\rm{x}}^3} - 125\)

d) \(27{{\rm{x}}^3} - {y^3}\)

e) \(16{{\rm{a}}^2} - 9{b^2}\)

g) \(125{{\rm{x}}^3} + 27{y^3}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các công thức hiệu hai bình phương, tổng, hiệu hai lập phương để viết các biểu thức dưới dạng tích.

Lời giải chi tiết

a) \(25{{\rm{x}}^2} - 16 = {\left( {5{\rm{x}}} \right)^2} - {4^2} = \left( {5{\rm{x}} + 4} \right)\left( {5{\rm{x}} - 4} \right)\)

b) \(8{{\rm{x}}^3} + 1 = {\left( {2{\rm{x}}} \right)^3} + {1^3} = \left( {2{\rm{x}} + 1} \right)\left( {4{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} + 1} \right)\)

c) \(8{{\rm{x}}^3} - 125 = {\left( {2{\rm{x}}} \right)^3} - {5^3} = \left( {2{\rm{x}} - 5} \right)\left( {4{{\rm{x}}^2} + 10{\rm{x + }}25} \right)\)

d) \(27{{\rm{x}}^3} - {y^3} = {\left( {3x} \right)^3} - {y^3} = \left( {3{\rm{x}} - y} \right)\left( {9{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\)

e) \(16{{\rm{a}}^2} - 9{b^2} = {\left( {4{\rm{a}}} \right)^2} - {\left( {3b} \right)^2} = \left( {4{\rm{a}} - 3b} \right)\left( {4{\rm{a}} + 3b} \right)\)

g) \(125{{\rm{x}}^3} + 27{y^3} = {\left( {5{\rm{x}}} \right)^3} + {\left( {3y} \right)^3} = \left( {5{\rm{x}} + 3y} \right)\left( {25{{\rm{x}}^2} - 15{\rm{x}}y + 9{y^2}} \right)\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 14 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 4 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Tính giá trị của mỗi biểu thức:
Giải bài 5 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
Giải bài 6 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Tính nhanh: ( (0,76)^3 + (0,24)^3+3.0,76.0,24 )
Giải bài 2 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
Giải bài 1 trang 23 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
Giải mục 2 trang 18, 19, 20, 21, 22 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Với a, b là hai số thực bất kì, thực hiện phép tính:
Giải mục 1 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Xét hai biểu thức: (P = 2left( {x + y} right)) và (Q = 2{rm{x}} + 2y) Tính giá trị của mỗi biểu thức P và Q rồi so sánh hai giá trị đó trong mỗi trường hợp sau: a) Tại x = 1; y = -1 b) Tại x = 2; y = -3
Giải Câu hỏi mở đầu trang 18 SGK Toán 8 – Cánh diều
Diện tích của hình vuông MNPQ (hình 4) có thể được tính theo những cách nào?
Lý thuyết Hằng đẳng thức đáng nhớ SGK Toán 8 - Cánh diều
Hằng đẳng thức là gì?