Giải bài 28 trang 61 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Một chất điểm di chuyển từ định A' đến đỉnh C trên bề mặt của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh 1 dm (Hình 4). Quãng đường ngắn nhất mà chất điểm đó di chuyển là bao nhiêu decimét?

Đề bài

Một chất điểm di chuyển từ định A' đến đỉnh C trên bề mặt của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh 1 dm (Hình 4). Quãng đường ngắn nhất mà chất điểm đó di chuyển là bao nhiêu decimét?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phân tích: Quãng đường ngắn nhất mà chất điểm đó di chuyển là đi thẳng theo đoạn thẳng A’C.

Tính A’C: Dựa vào định lý Pythagore trong tam giác vuông AA’C.

Lời giải chi tiết

Giả sử chất điểm đó đi qua các mặt ABB’A’ và BCC’B’ của hình lập phương (các mặt khác tương tự). Trên đây là hình triển khai của các mặt ABB’A’ và BCC’B.

Tam giác AA’C vuông tại A nên áp dụng định lý Pythagore ta có:

\(A'{C^2} = AA{'^2} + A{C^2} = AA{'^2} + {\left( {AB + BC} \right)^2} = {1^2} + {\left( {1 + 1} \right)^2} = 5\)

Do đó \(A'C = \sqrt 5 dm\).

Vậy quãng đường ngắn nhất mà chất điểm đó di chuyển là \(\sqrt 5 dm.\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 29 trang 61 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A = 5 + \sqrt {2x - 1} \). b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(B = 2024 - \sqrt {5x + 2} \).
Giải bài 30 trang 61 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Tìm x không âm, biết: a) \(2\sqrt x = 14\) b) \(\sqrt {0,9x} = 6\) c) \(\sqrt {25x} = \sqrt 3 \) d) \(\sqrt x < 3\) e) \(\sqrt x > 1\) g) \(\sqrt {5x} \le 6\)
Giải bài 27 trang 61 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Tốc độ v (m/s) của một chiếc ca nô được tính theo độ dài đường sóng nước sau đuôi \(l\) (m) của ca nô bởi công thức \(v = 5\sqrt l \). a) Một ca nô để lại đường sóng nước sau đuôi dài 4 m thì tốc độ của nó là bao nhiều kilômét trên giờ. b) Khi ca nó di chuyển với tốc độ 54 km/h thì đường sóng nước sau đuôi dài bao nhiêu mét?
Giải bài 26 trang 61 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Điện áp U (V) yêu cầu cho một mạch điện được cho bởi công thức \(U = \sqrt {P.R} \), trong đó P (W) là công suất tiêu thụ của điện trở và R (Ω) là giá trị điện trở. a) Tính điện áp để thắp sáng cho bóng đèn A có công suất tiêu thụ là 100 W và giá trị điện trở là 110 Ω (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của vôn). b) Bóng đèn B có điện áp 110 V và giá trị điện trở là 88 Ω. Công suất tiêu thụ của bóng đèn B có lớn hơn công suất tiêu thụ của bóng đèn A hay không? Vì sao?
Giải bài 25 trang 61 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Tìm điều kiện xác định của mỗi biểu thức: a) \(\sqrt {x + 2024} \) b) \(\sqrt {7x + 1} \) c) \(\sqrt {\frac{1}{{{x^2}}}} \) d) \(\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{{1 - 2x}}} \) e) \(\sqrt[3]{{{x^2} + 5}}\) g) \(\sqrt[3]{{\frac{1}{{32 - x}}}}\) h) \(\sqrt[3]{{\frac{4}{{x + 3}}}}\) i) \(\sqrt[3]{{\frac{{2024}}{{{x^2} + 10}}}}\)
Giải bài 24 trang 61 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1
Tính giá trị của mỗi biểu thức: a) \(\sqrt {2x + 7} \) với \(x = 1;x = \frac{2}{3};x = 2\sqrt 3 .\) b) \(\sqrt { - {x^2} + 2x + 11} \) với \(x = 0;x = \frac{1}{2};x = \sqrt 5 .\) c) \(\sqrt[3]{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}}\) với \(x = - 1;x = - \frac{1}{3};x = \sqrt 2 .\)