Giải Bài 22 trang 95 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 7 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - KHTN...

Đề bài

Một hình lăng trụ đứng tứ giác có chu vi đáy là 12 dm. Nếu tăng chiều cao thêm 2 dm và giảm chu vi đáy đi 4 dm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho giảm \(2{\rm{0 d}}{{\rm{m}}^2}\). Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ban đầu, ta cần tính độ dài cạnh bên của hình lăng trụ đó.

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài cạnh bên của hình lăng trụ đứng tứ giác ban đầu là x (dm) (x > 0).

Khi đó, diện tích xung quanh của hình lăng trụ ban đầu là: \(12x{\rm{ (d}}{{\rm{m}}^2})\).

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ sau khi tăng chiều cao thêm 2 dm và giảm chu vi đáy đi 4 dm là:

\((12 - 4).(x - 2) = 8x + 16{\rm{ (d}}{{\rm{m}}^2})\).

Mà khi tăng chiều cao thêm 2 dm và giảm chu vi đáy đi 4 dm thì diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng đã cho giảm \(2{\rm{0 d}}{{\rm{m}}^2}\) nên suy ra:

\(\begin{array}{l}8x + 16 = 12x - 20\\ \Rightarrow 20 + 16 = 12x - 8x\\ \Rightarrow 36 = 4x\\ \Rightarrow x = 9\end{array}\)

Suy ra cạnh bên của hình lăng trụ đứng tứ giác là 9 dm.

Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ ban đầu là:

\(12{\rm{ }}{\rm{. 9  =  108 (d}}{{\rm{m}}^2})\).


Bình chọn:
4.3 trên 4 phiếu
  • Giải Bài 23 trang 95 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

    a) Một hình lăng trụ đứng tam giác có độ dài cạnh bên bằng 16 cm và đáy là tam giác với độ dài các cạnh lần lượt là 4 cm, 8 cm, 11 cm. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó.

  • Giải Bài 24 trang 95 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Hình 23 minh họa các mặt của một hình được ghép bởi nhiều khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm. a) Hình được ghép có bao nhiêu khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm? b) Tính thể tích của hình được ghép. c) Người ta sơn màu lên bề ngoài của hình được ghép. Có bao nhiêu khối lập phương nhỏ cạnh 1 cm không được sơn mặt nào?

  • Giải Bài 21 trang 94 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

    a) Một hình lập phương có thể tích là 216 dm3. Tính diện tích xung quanh của hình lập phương đó. b) Hình hộp chữ nhật thứ nhất có các kích thước: chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt bằng a (m), b (m), c (m), Hình hộp chữ nhật thứ hai có các kích thước: chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt bằng 3a (m), 2b (m), 4c (m). Tính tỉ số giữa thể tích của hình hộp chữ nhật thứ hai và thể tích của hình hộp chữ nhật thứ nhất.

  • Giải Bài 20 trang 94 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng một nửa tổng diện tích các mặt. b) Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng tích chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao. c) Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6. d) Thể tích của hình lập phương bằng diện tích của cạnh nhân cạnh rồi nhân với cạnh.

  • Giải Bài 19 trang 94 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều

    Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ với các kích thước

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí