Giải bài 2 trang 90 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau tại điểm x=2: a) f(x)={6−2xkhix≥22x2−6khix<2; b) f(x)={x2−4x−2khix≠20khix=2.
Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau tại điểm x=2:
a) f(x)={6−2xkhix≥22x2−6khix<2;
b) f(x)={x2−4x−2khix≠20khix=2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm để xét tính liên tục của hàm số: Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng K và x0∈K. Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục tại điểm x0 nếu limx→x0f(x)=f(x0)
Lời giải chi tiết
a) Tập xác định của hàm số là D=R, chứa điểm 2.
Ta có: limx→2+f(x)=limx→2+(6−2x)=6−2.2=2;limx→2−f(x)=limx→2−(2x2−6)=2.22−6=2, f(2)=6−2.2=2.
Vì limx→2+f(x)=limx→2−f(x)=f(x)=2 nên hàm số f(x) liên tục tại điểm x=2.
b) Tập xác định của hàm số là D=R, chứa điểm 2.
Ta có: limx→2f(x)=limx→2x2−4x−2=limx→2(x−2)(x+2)x−2=limx→2(x+2)=2+2=4;
Vì limx→2f(x)≠f(2)(do4≠0) nên hàm số f(x) không liên tục tại điểm x=2.
- Giải bài 3 trang 90 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 4 trang 90 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 5 trang 90 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 6 trang 90 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 7 trang 90 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay
Các bài khác cùng chuyên mục
- Giải bài 5 trang 162 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 4 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 3 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 2 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 1 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 5 trang 162 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 4 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 3 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 2 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1
- Giải bài 1 trang 161 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1