Giải bài 2 trang 90 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1


Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau tại điểm x=2: a) f(x)={62xkhix22x26khix<2; b) f(x)={x24x2khix20khix=2.

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Đề bài

Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau tại điểm x=2:

a) f(x)={62xkhix22x26khix<2;

b) f(x)={x24x2khix20khix=2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm để xét tính liên tục của hàm số: Cho hàm số y=f(x) xác định trên khoảng K và x0K. Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục tại điểm x0 nếu limxx0f(x)=f(x0)

Lời giải chi tiết

a) Tập xác định của hàm số là D=R, chứa điểm 2.

Ta có: limx2+f(x)=limx2+(62x)=62.2=2;limx2f(x)=limx2(2x26)=2.226=2, f(2)=62.2=2.

limx2+f(x)=limx2f(x)=f(x)=2 nên hàm số f(x) liên tục tại điểm x=2.

b) Tập xác định của hàm số là D=R, chứa điểm 2.

Ta có: limx2f(x)=limx2x24x2=limx2(x2)(x+2)x2=limx2(x+2)=2+2=4;

limx2f(x)f(2)(do40) nên hàm số f(x) không liên tục tại điểm x=2.


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí