Bài 2. Phép tính lôgarit - SBT Toán 11 CTST

Giải bài 2 trang 12 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tính giá trị của các biểu thức sau:

Đề bài

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \({3^{{{\log }_3}5}}\);

b) \({e^{\ln 3}}\);

c) \({7^{2{{\log }_7}8}}\);

d) \({2^{{{\log }_2}3 + {{\log }_2}5}}\);

e) \({4^{{{\log }_2}\frac{1}{5}}}\);

g) \(0,{001^{\log 2}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về phép tính lôgarit để tính: Với \(a > 0,a \ne 1,M > 0,N > 0\) ta có:

a, b) \({a^{{{\log }_a}b}} = b\)

c, e, g) \({a^{{{\log }_a}b}} = b\), \({\log _a}{M^\alpha } = \alpha {\log _a}M\left( {\alpha \in \mathbb{R}} \right)\)

d) \({a^{{{\log }_a}b}} = b\), \({\log _a}\left( {MN} \right) = {\log _a}M + {\log _a}N\)

Lời giải chi tiết

a) \({3^{{{\log }_3}5}} = 5\);

b) \({e^{\ln 3}} = 3\);

c) \({7^{2{{\log }_7}8}} = {7^{{{\log }_7}{8^2}}} = 64\);

d) \({2^{{{\log }_2}3 + {{\log }_2}5}} = {2^{{{\log }_2}3.5}} = 15\);

e) \({4^{{{\log }_2}\frac{1}{5}}} = {2^{2{{\log }_2}\frac{1}{5}}} = {2^{{{\log }_2}{{\left( {\frac{1}{5}} \right)}^2}}} = \frac{1}{{25}}\);

g) \(0,{001^{\log 2}} = {10^{ - 3\log 2}} = {10^{\log {{\left( 2 \right)}^{ - 3}}}} = \frac{1}{8}\).

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Các bài khác cùng chuyên mục

TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE