Giải bài 17 trang 14 sách bài tập toán 11 - Cánh diều>
Nếu \(\sin \alpha = \frac{2}{3}\) thì giá trị của biểu thức \(P = \left( {1 - 3\cos 2\alpha } \right)\left( {2 + 3\cos 2\alpha } \right)\) bằng:
Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều
Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh
Đề bài
Nếu \(\sin \alpha = \frac{2}{3}\) thì giá trị của biểu thức \(P = \left( {1 - 3\cos 2\alpha } \right)\left( {2 + 3\cos 2\alpha } \right)\) bằng:
A. \(\frac{{11}}{9}\)
B. \(\frac{{12}}{9}\)
C. \(\frac{{13}}{9}\)
D. \(\frac{{14}}{9}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(\cos 2\alpha = 1 - 2{\sin ^2}\alpha \)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\cos 2\alpha = 1 - 2{\sin ^2}\alpha = 1 - 2{\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} = \frac{1}{9}\)
Do đó \(P = \left( {1 - 3\cos 2\alpha } \right)\left( {2 + 3\cos 2\alpha } \right) = \left( {1 - 3.\frac{1}{9}} \right)\left( {2 + 3.\frac{1}{9}} \right) = \frac{{14}}{9}\)
Đáp án đúng là D.
- Giải bài 18 trang 15 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 19 trang 15 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 20 trang 15 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 21 trang 15 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
- Giải bài 22 trang 15 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục