Giải bài 14 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo


Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, DB là tia phân giác của góc D, DBBCDBBC. Biết AB=4cm. Tính chu vi của hình thang đó.

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, DB là tia phân giác của góc D, DBBC. Biết AB=4cm. Tính chu vi của hình thang đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng kiến thức về chu vi hình thang: Chu vi hình thang bằng tổng độ dài hai đáy và hai cạnh bên của hình đó.

+ Sử dụng kiến thức về tính chất hình thang cân: Hình thang cân có:

  • Hai góc kề một đáy bằng nhau.
  • Hai cạnh bên bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Vì AB//CD nên ^B1=^D2 (hai góc so le trong).

Vì DB là tia phân giác của góc ADC nên ^D1=^D2

Do đó, ^B1=^D1 nên tam giác ABD cân tại A, suy ra AD=AB=4cm

Mà ABCD là hình thang cân nên AD=BC=4cm

Gọi M là giao điểm của AD và BC.

Tam giác MDC có DB vừa là đường phân giác vừa là đường cao nên tam giác MDC cân tại D nên ˆM=ˆC

ˆC=^ADC (do ABCD là hình thang cân) nên ˆC=^ADC=ˆM. Suy ra, tam giác MDC là tam giác đều.

Suy ra: DC=MC=2BC=8cm

Chu vi hình thang ABCD là: AB+BC+CD+DA=20cm


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.