Giải bài 12 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Cho tứ giác EKIT có \(EK = ET,IK = IT,\widehat {KET} = {90^0},\widehat {EKI} = {105^0}\).

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 8 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Đề bài

Cho tứ giác EKIT có \(EK = ET,IK = IT,\widehat {KET} = {90^0},\widehat {EKI} = {105^0}\). Gọi S là giao điểm của hai đường chéo. Tính số đo các góc \(\widehat {KIS},\widehat {SKI}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về đường chéo của tứ giác để tìm số đo góc còn lại: Trong tứ giác, đường chéo là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối nhau

Lời giải chi tiết

Vì \(EK = ET\) nên E thuộc đường trung trực của KT.

Vì \(IK = IT\) nên I thuộc đường trung trực của KT.

Do đó, EI là đường trung trực của KT. Suy ra: \(EI \bot KT\) tại S.

Tam giác EKT có: \(EK = ET\), \(\widehat {KET} = {90^0}\) nên tam giác EKT vuông cân tại E. Do đó, ES là đường trung trực đồng thời là đường phân giác. Do đó, \(\widehat {KES} = \frac{1}{2}\widehat {KET} = {45^0}\)

Tam giác KEI có: \(\widehat {KIE} = {180^0} - \widehat {EKI} - \widehat {KES} = {30^0}\)

Tam giác KIS vuông tại S có: \(\widehat {SKI} = {90^0} - \widehat {KIS} = {90^0} - {30^0} = {60^0}\)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 13 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Tính chiều cao của hình thang cân ABCD biết rằng cạnh bên \(BC = 25cm\) và các cạnh đáy \(AB = 10cm,CD = 24cm\).
Giải bài 14 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, DB là tia phân giác của góc D, \(DB \bot BC\). Biết \(AB = 4cm\). Tính chu vi của hình thang đó.
Giải bài 15 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác ABC cân tại A có \(BC = 6cm\). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
Giải bài 16 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm M và N sao cho (BM = DN)
Giải bài 17 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AO, BO, CO, DO.
Giải bài 18 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho hình chữ nhật ABCD có \(AB = 2BC\). Gọi I là trung điểm của AB và K là trung điểm của CD. Chứng minh:
Giải bài 19 trang 74 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho hình bình hành ABCD. Gọi DE, BK lần lượt là đường phân giác của hai góc (widehat {ADB},widehat {DBC}left( {E in AB,K in CD} right))
Giải bài 11 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Tìm số đo các góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 2.
Giải bài 10 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Tính độ dài cạnh chưa biết của các tam giác vuông trong Hình 1
Giải bài 9 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Một hình bình hành có thể không có tính chất nào sau đây?
Giải bài 8 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Một hình vuông có cạnh bằng \(\sqrt 8 cm\). Độ dài đường chéo của hình vuông bằng
Giải bài 7 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Một hình vuông có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật có hai cạnh bằng 2cm và 18cm. Độ dài cạnh của hình vuông bằng
Giải bài 6 trang 73 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho hình thoi EFGH có hai đường chéo cắt nhau tại O. Biết \(OE = 6,OF = 8\). Độ dài cạnh EF là
Giải bài 5 trang 72 ôn tập chương sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho hình bình hành MNPQ có O là giao điểm của hai đường chéo. Biết \(MN = 6,OM = 3,ON = 4\). Độ dài của MP, NQ, PQ lần lượt là
Giải bài 4 trang 72 ôn tập chương sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho hình thang cân có độ dài hai đáy lần lượt là 10cm và 4cm, độ dài cạnh bên là 5cm. Hình thang đó có chiều cao là
Giải bài 3 trang 72 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Một tứ giác có số đo ba góc lần lượt bằng \({80^0},{40^0},{100^0}\). Số đo góc còn lại bằng
Giải bài 2 trang 72 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Ba số nào sau đây không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
Giải bài 1 trang 72 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo
Cho tam giác MNP vuông tại M. Biết \(MN = 40,MP = 9\). Độ dài cạnh NP bằng