-
SBT TOÁN TẬP 1 - CÁNH DIỀU
-
SBT TOÁN TẬP 2 - CÁNH DIỀU
Giải bài 13 trang 65 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
Giải các phương trình: (begin{array}{l}a)2{x^2} - 7x = 0;\b) - {x^2} + sqrt 8 x - sqrt {21} = 0;\c) - sqrt 5 {x^2} + 2x + 3sqrt 5 = 0;end{array}) (begin{array}{l}d)1,5{x^2} - 0,4x - 1,2 = - 1,1{x^2} + 1;\e)left( {sqrt 7 - 2} right){x^2} + 3x + 10 = {x^2} + 10;\g) - sqrt {32} {x^2} - 4x + sqrt 2 = sqrt 2 {x^2} + x - sqrt 8 end{array})
Đề bài
Giải các phương trình:
a) \(2{x^2} - 7x = 0;\)
b) \(- {x^2} + \sqrt 8 x - \sqrt {21} = 0;\)
c) \(- \sqrt 5 {x^2} + 2x + 3\sqrt 5 = 0;\)
d) \(1,5{x^2} - 0,4x - 1,2 = - 1,1{x^2} + 1;\)
e) \(\left( {\sqrt 7 - 2} \right){x^2} + 3x + 10 = {x^2} + 10;\)
g) \(- \sqrt {32} {x^2} - 4x + \sqrt 2 = \sqrt 2 {x^2} + x - \sqrt 8 \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Nhóm nhân tử chung và đưa về phương trình tích.
b), c), d), g) Áp dụng công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn) để giải phương trình.
e) Thu gọn và phân tích để đưa về phương trình tích
Các ý còn lại: Thu gọn phương trình để đưa về phương trình bậc 2, sau đó áp dụng công thức nghiệm (hoặc công thức nghiệm thu gọn) để giải phương trình.
Lời giải chi tiết
a) \(2{x^2} - 7x = 0\)hay \(x\left( {2x - 7} \right) = 0\)
Ta có \(x = 0\) hoặc \(2x - 7 = 0\).
\(x = 0\) hoặc \(x = \frac{7}{2}\).
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 0;x = \frac{7}{2}\).
b) \( - {x^2} + \sqrt 8 x - \sqrt {21} = 0\) hay \({x^2} - \sqrt 8 x + \sqrt {21} = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = 1;b = - \sqrt 8 ;c = \sqrt {21} \)
\(\Delta = {\left( { - \sqrt 8 } \right)^2} - 4.1.\sqrt {21} = 8 - 4\sqrt {21} < 0\)
Do \(\Delta < 0\) nên phương trình vô nghiệm.
c) \( - \sqrt 5 {x^2} + 2x + 3\sqrt 5 = 0\) hay \(\sqrt 5 {x^2} - 2x - 3\sqrt 5 = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = \sqrt 5 ;b =- 2;c = - 3\sqrt 5 \) nên \(b' = \frac{b}{2} = -1\).
\(\Delta ' = {(-1)^2} - \sqrt 5 .\left( { - 3\sqrt 5 } \right) = 16 > 0\)
Do \(\Delta ' > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{ 1 - \sqrt {16} }}{{\sqrt 5 }} = - \frac{{3\sqrt 5 }}{5} ;{x_2} = \frac{{ 1 + \sqrt {16} }}{{\sqrt 5 }} = \sqrt 5\)
d) \(1,5{x^2} - 0,4x - 1,2 = - 1,1{x^2} + 1\)
\(\begin{array}{l}1,5{x^2} - 0,4x - 1,2 + 1,1{x^2} - 1 = 0\\2,6{x^2} - 0,4x - 2,2 = 0\\13{x^2} - 2x - 11 = 0\end{array}\)
Phương trình có các hệ số \(a = 13;b = - 2;c = - 11\) nên \(b' = \frac{b}{2} = - 1\).
\(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 13.\left( { - 11} \right) = 144 > 0\)
Do \(\Delta ' > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{1 + \sqrt {144} }}{{13}} = 1;{x_2} = \frac{{1 - \sqrt {144} }}{{13}} = \frac{{ - 11}}{{13}}\)
e) \(\left( {\sqrt 7 - 2} \right){x^2} + 3x + 10 = {x^2} + 10\)
\(\begin{array}{l}\left( {\sqrt 7 - 2} \right){x^2} + 3x + 10 - {x^2} - 10 = 0\\\left( {\sqrt 7 - 3} \right){x^2} + 3x = 0\\x\left[ {\left( {\sqrt 7 - 3} \right)x + 3} \right] = 0\end{array}\)
\(x = 0\) hoặc \(\left( {\sqrt 7 - 3} \right)x + 3 = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = \frac{3}{{3 - \sqrt 7 }}\)
\(x = 0\) hoặc \(x = \frac{{3\left( {3 + \sqrt 7 } \right)}}{2}\).
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 0\); \(x = \frac{{3\left( {3 + \sqrt 7 } \right)}}{2}\)
g) \( - \sqrt {32} {x^2} - 4x + \sqrt 2 = \sqrt 2 {x^2} + x - \sqrt 8 \) hay \( - \sqrt {32} {x^2} - 4x + \sqrt 2 - \sqrt 2 {x^2} - x + \sqrt 8 = 0\)
Do đó \(\left( { - \sqrt {32} - \sqrt 2 } \right){x^2} - 5x + \sqrt 2 + \sqrt 8 = 0\)
Phương trình có các hệ số \(a = - \sqrt {32} - \sqrt 2 ;b = - 5;c = \sqrt 2 + \sqrt 8 \)
\(\Delta = {\left( { - 5} \right)^2} - 4.\left( { - \sqrt {32} - \sqrt 2 } \right).\left( {\sqrt 2 + \sqrt 8 } \right) = 145 > 0\)
Do \(\Delta > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
\({x_1} = \frac{{5 + \sqrt {145} }}{{2.\left( { - \sqrt {32} - \sqrt 2 } \right)}} = \frac{{ - 5\sqrt 2 + \sqrt {290} }}{{20}};{x_2} = \frac{{5 - \sqrt {145} }}{{2.\left( { - \sqrt {32} - \sqrt 2 } \right)}} = \frac{{ - 5\sqrt 2 - \sqrt {290} }}{{20}}\)
Bình luận
Chia sẻ
- Giải bài 14 trang 65 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
- Giải bài 15 trang 65 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
- Giải bài 16 trang 65 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
- Giải bài 17 trang 65 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
- Giải bài 18 trang 65 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Cánh diều - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
