Giải chuyên đề học tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chuyên đề 1 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân..

Giải bài 11 trang 41 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo


Cho điểm A chạy trên nửa đường tròn đường kính BC cố định.

Đề bài

Cho điểm A chạy trên nửa đường tròn đường kính BC cố định. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC hình vuông ABEF. Chứng minh rằng điểm E chạy trên một nửa đường tròn cố định.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vẽ hình, dựa vào phép quay, suy luận để chứng minh

Lời giải chi tiết

Gọi O là tâm của đường tròn đường kính BC.

Vì ABEF là hình vuông nên \(BA{\rm{ }} = {\rm{ }}BE\)  và \(\left( {BA,BE} \right) = \widehat {ABE} = {90^o}\)

Suy ra phép quay tâm B, góc quay 90° biến điểm A thành điểm E.

Đặt \(C'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Q_{\left( {B,{\rm{ }}90^\circ } \right)}}\left( C \right)\) và \(O'{\rm{ }} = {\rm{ }}{Q_{\left( {B,{\rm{ }}90^\circ } \right)}}\left( O \right).\)

Ta có \(B{\rm{ }} = {\rm{ }}{Q_{\left( {B,{\rm{ }}90^\circ } \right)}}\left( B \right).\)

Vậy khi điểm A chạy trên nửa đường tròn tâm O, đường kính BC cố định thì điểm E chạy trên nửa đường tròn tâm O’, đường kính BC’ cố định là ảnh của nửa đường tròn tâm O, đường kính BC qua phép quay tâm B, góc quay 90°.


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store