Giải bài 10 trang 22 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Một ngân hàng muốn đầu tư số tiền tín dụng là 100 tỉ đồng thu được vào ba nguồn: mua trái phiếu với mức sinh lời 8%/năm, cho vay thu lãi suất 10%/năm và đầu tư bất động sản với mức sinh lời 12%/năm. T

Đề bài

Một ngân hàng muốn đầu tư số tiền tín dụng là 100 tỉ đồng thu được vào ba nguồn: mua trái phiếu với mức sinh lời 8%/năm, cho vay thu lãi suất 10%/năm và đầu tư bất động sản với mức sinh lời 12%/năm. Theo điều kiện của quỹ tín dụng đề ra là tổng số tiền đầu tư vào trái phiếu và cho vay phải gấp ba lần số tiền đầu tư vào bất động sản. Nếu ngân hàng muốn thu được mức thu nhập 9,6 tỉ đồng hằng năm thì nên đầu tư như thế nào vào ba nguồn đó?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Lập hệ phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết

+ Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải hệ phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

Lời giải chi tiết

Giả sử x, y, z là số tiền đầu tư trái phiếu, cho vay và đầu tư bất động sản. (đơn vị tỉ đồng)

Tổng số tiền đầu tư là 100 tỉ đồng hay \(x + y + z = 100\)

Vì tổng số tiền đầu tư vào trái phiếu và cho vay phải gấp ba lần số tiền đầu tư vào bất động sản nên \(x + y = 3z\)

Ngân hàng muốn thu được 9,6 tỉ đồng hằng năm hay \(8\% x + 10\% y + 12\% z = 9,6\)

Ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 100\\x + y - 3z = 0\\0,08x + 0,1y + 0,12z = 9,6\end{array} \right.\)

Dùng máy tính cầm tay, ta suy ra \(x = 45,y = 30,z = 25\)

Vậy ngân hàng nên đầu tư 45 tỉ mua trái phiếu, cho vay 30 tỉ và đầu tư bất động sản 25 tỉ.

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài 9 trang 22 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Độ cao h trong chuyển động của một vật được tính bởi công thức \(h = \frac{1}{2}a{t^2} + {v_0}t + {h_0}\), với độ cao h và độ cao ban đầu \({h_0}\) được tính bằng mét, t là thời gian của chuyển động tính bằng giây, a là gia tốc của chuyển động tính bằng \(m/{s^2}\), \({v_0}\) là vận tốc ban đầu tính bằng m/s.
Giải bài 8 trang 22 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Ba lớp 10A, 10B, 10C trồng được 164 cây bạch đàn và 316 cây thông. Mỗi học sinh lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 2 cây thông; mỗi học sinh lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 3 cây thông; mỗi học sinh lớp 10C trồng được 5 cây thông.
Giải bài 7 trang 22 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Tìm đa thức bậc ba \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) (với \(a \ne 0\)) biết \(f( - 1) = - 2,f(1) = 2,f(2) = 7\).
Giải bài 6 trang 22 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Một phân tử DNA có khối lượng là \({72.10^4}\) đvC và có 2826 liên kết hyddro. Mạch 2 có số nu loại A bằng 2 lần số nu loại T và bằng 3 lần số nu loại X.
Giải bài 5 trang 22 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Tổng số hạt p, n, e trong hai nguyên tử kim loại A và B là 177. Trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 47.
Giải bài 4 trang 22 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Một giáo viên dạy Hóa tạo 1000g dung dịch HCl 25% từ ba loại dung dịch HCl có nồng độ lần lượt là 10%, 20% và 30%.
Giải bài 3 trang 22 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Tìm các hệ số x, y, z để cân bằng mỗi phương trình phản ứng hóa học sau
Giải bài 2 trang 21 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Cho mạch điện như Hình 4. Biết
Giải bài 1 trang 21 sách bài tập toán 10 - Cánh diều
Cho mạch điện như Hình 3. Biết \(U = 20V,R = 0,5\Omega ,\;{r_1} = 1\Omega ,{r_2} = 2\Omega .\) Tìm cường độ dòng điện \({I_1},{I_2},I\) chạy qua mỗi điện trở.
Giải bài 10 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Một ngân hàng muốn đầu tư số tiền tín dụng là 100 tỉ đồng thu được vào ba nguồn: mua trái phiếu với mức sinh lời 8%/năm, cho vay thu lãi suất 10%/năm và đầu tư bất động sản với mức sinh lời 12%/năm.
Giải bài 9 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Độ cao h trong chuyển động của một vật được tính bởi công thức \(h = \frac{1}{2}a{t^2} + {v_0}t + {h_0}\), với độ cao h và độ cao ban đầu \({h_0}\) được tính bằng mét, t là thời gian của chuyển động tính bằng giây, a là gia tốc của chuyển động tính bằng \(m/{s^2}\), \({v_0}\) là vận tốc ban đầu tính bằng m/s.
Giải bài 8 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Ba lớp 10A, 10B, 10C trồng được 164 cây bạch đàn và 316 cây thông
Giải bài 7 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Tìm đa thức bậc ba \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) (với \(a \ne 0\)) biết \(f( - 1) = - 2,f(1) = 2,f(2) = 7\).
Giải bài 6 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Một phân tử DNA có khối lượng là \({72.10^4}\) đvC và có 2826 liên kết hyddro
Giải bài 5 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Tổng số hạt p, n, e trong hai nguyên tử kim loại A và B là 177
Giải bài 4 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Một giáo viên dạy Hóa tạo 1000g dung dịch HCl 25% từ ba loại dung dịch HCl có nồng độ lần lượt là 10%, 20% và 30%.
Giải bài 3 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Tìm các hệ số x, y, z để cân bằng mỗi phương trình phản ứng hóa học sau:
Giải bài 2 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Cho mạch điện như Hình 4. Biết
Giải bài 1 trang 21 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Cho mạch điện như Hình 3. Biết \(U = 20V,R = 0,5\Omega ,\;{r_1} = 1\Omega ,{r_2} = 2\Omega .\) Tìm cường độ dòng điện \({I_1},{I_2},I\) chạy qua mỗi điện trở.