Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 7 - Cánh diều Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều

Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 16

Tải về

Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:

Đề bài

Xem đáp án

Làm đề thi

Tải về

Đề bài

I. Trắc nghiệm

Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1 : Số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

A.

$1\frac{2}{7}$ .
B.

$\frac{1}{4}$ .
C.

$\frac{2}{3}$ .
D.

$\sqrt 5$ .

Câu 2 : Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi $x = 5$ thì $y = 2$ . Hệ số tỉ lệ là:

A.

10.
B.

2,5.
C.

20.
D.

7.

Câu 3 : $\sqrt {25}$ có kết quả là

A.

-5 và 5.
B.

-5.
C.

5.
D.

25.

Câu 4 : Giá trị của $x$ trong tỉ lệ thức $\frac{2}{5} = \frac{8}{x}$ là:

A.

1,25.
B.

4.
C.

40.
D.

20.

Câu 5 : Làm tròn số thập phân 5897,9391 đến hàng phần mười được kết quả là:

A.

5898.
B.

5897,94.
C.

5897,9.
D.

5897,939.

Câu 6 : Giá trị của biểu thức $\sqrt {0,25} - \left| { - 0,2} \right|$ là:

A.

0,05.
B.

0,7.
C.

0,3.
D.

0,45.

Câu 7 : Cho đẳng thức 4.9 = 3.12. Tỉ lệ thức nào sau đây không đúng?

A.

$\frac{4}{9} = \frac{3}{{12}}$ .
B.

$\frac{4}{{12}} = \frac{3}{9}$ .
C.

$\frac{9}{{12}} = \frac{3}{4}$ .
D.

$\frac{9}{3} = \frac{{12}}{4}$ .

Câu 8 : Nếu $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$ và $x + y = 21$ thì

A.

$x = 12;y = 9$ .
B.

$x = 63;y = 84$ .
C.

$x = - 9;y = - 12$ .
D.

$x = 9;y = 12$ .

Câu 9 : Cho $\widehat {xOy}$ và $\widehat {yOz}$ là hai góc kề bù. Biết $\widehat {yOz} = 55^\circ$ . Số đo của $\widehat {xOy}$ là:

A.

$115^\circ$ .
B.

$125^\circ$ .
C.

$55^\circ$ .
D.

$180^\circ$ .

Câu 10 : Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh, 12 cạnh và 4 đường chéo.
B.

Hình hộp chữ nhật có 12 đỉnh, 8 cạnh và 4 đường chéo.
C.

Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 đường chéo.
D.

Hình hộp chữ nhật có 12 đỉnh, 8 cạnh và 6 đường chéo.

Câu 11 : Cho Ot là tia phân giác của $\widehat {xOy} = 120^\circ$ . Chọn đáp án đúng:

A.

$\widehat {xOy} = 60^\circ$ .
B.

$\widehat {xOt} = 120^\circ$ .
C.

$\widehat {yOt} = 120^\circ$ .
D.

$\widehat {xOt} = 60^\circ$ .

Câu 12 : Cho hình vẽ, biết a // b, $\widehat {{A_1}} = 58^\circ$ . Tính $\widehat {{B_3}}$ .

A.

$122^\circ$ .
B.

$132^\circ$ .
C.

$90^\circ$ .
D.

$58^\circ$ .

II. Tự luận

Câu 1 : Thực hiện phép tính:

a) $\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{4}{5}$

b) $\frac{{17}}{9} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^9}:{\left( {\frac{1}{3}} \right)^7} - 2$

c) $\left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3}} \right){\left( {\frac{4}{5} - \frac{3}{4}} \right)^2}$

Câu 2 : Tìm x, biết:

a) $\frac{2}{5}x - \frac{1}{2} = \frac{{ - 3}}{5}$

b) $\left| {x - \frac{1}{2}} \right| = \frac{2}{3}$

Câu 3 : Môt cửa hàng văn phòng phẩm bán ba loại bút bi đỏ, đen và xanh tỉ lệ với các số 4; 6; 7. Tổng số bút bi mà cửa hàng nhập về bán là 340 chiếc. Tính số bút bi mỗi loại.

Câu 4 : Một thùng đựng hàng bằng thép không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 1,5m và chiều cao 2m. Người thợ cần bao nhiêu ki-lô-gam sơn để sơn bên ngoài các mặt xung quanh chiếc thùng đó? Biết rằng với mỗi ki-lô-gam sơn sẽ sơn được $4{m^2}$ mặt thùng.

Câu 5 : Cho hình vẽ:

Biết $a \bot m,b \bot m,\widehat {{B_1}} = 45^\circ$ .

a) Chứng minh a // b.

b) Tính $\widehat {{B_2}},\widehat {{A_1}}$ .

c) Vẽ tia $Dx$ là tia phân giác của $\widehat {aDm}$ , tia $Cy$ là tia phân giác của $\widehat {bCD}$ . Chứng minh $Dx//Cy$ .

Lời giải và đáp án

I. Trắc nghiệm

Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1 : Số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

A.

$1\frac{2}{7}$ .
B.

$\frac{1}{4}$ .
C.

$\frac{2}{3}$ .
D.

$\sqrt 5$ .

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Nếu phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Lời giải chi tiết :

$\frac{1}{4}$ có thể viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

$1\frac{2}{7}$ ; $\frac{2}{3}$ ; $\sqrt 5$ không viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Đáp án B

Câu 2 : Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi $x = 5$ thì $y = 2$ . Hệ số tỉ lệ là:

A.

10.
B.

2,5.
C.

20.
D.

7.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức $y = \frac{a}{x}$ hay $xy = a$ (với a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

Lời giải chi tiết :

Hệ số tỉ lệ của x và y là: 5.2 = 10.

Đáp án A

Câu 3 : $\sqrt {25}$ có kết quả là

A.

-5 và 5.
B.

-5.
C.

5.
D.

25.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

$\sqrt a = x$ với $x \ge 0,a = {x^2}$

Lời giải chi tiết :

$\sqrt {25} = 5$ .

Đáp án C

Câu 4 : Giá trị của $x$ trong tỉ lệ thức $\frac{2}{5} = \frac{8}{x}$ là:

A.

1,25.
B.

4.
C.

40.
D.

20.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì $ad = bc$ .

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\frac{2}{5} = \frac{8}{x}$ nên $2x = 5.8 = 40$ suy ra $x = \frac{{40}}{2} = 20$ .

Đáp án D

Câu 5 : Làm tròn số thập phân 5897,9391 đến hàng phần mười được kết quả là:

A.

5898.
B.

5897,94.
C.

5897,9.
D.

5897,939.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng quy tắc Làm tròn số thập phân dương:

- Đối với chữ số hàng làm tròn:

+ Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5;

+ Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hoặc bằng 5.

- Đối với chữ số sau hàng làm tròn:

+ Bỏ đi nếu ở phần thập phân;

+ Thay bằng các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên.

Lời giải chi tiết :

Số thập phân 5897,9391 làm tròn đến hàng phần mười là: 5897,9 (vì 3 < 5).

Đáp án C

Câu 6 : Giá trị của biểu thức $\sqrt {0,25} - \left| { - 0,2} \right|$ là:

A.

0,05.
B.

0,7.
C.

0,3.
D.

0,45.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về căn bậc hai và giá trị tuyệt đối của một số:

$\sqrt a = x$ nếu $x \ge 0,a = {x^2}$ ;

|a| = a nếu a $\ge$ 0;

|a| = -a nếu a < 0.

Lời giải chi tiết :

$\sqrt {0,25} - \left| { - 0,2} \right| = 0,5 - 0,2 = 0,3$ .

Đáp án C

Câu 7 : Cho đẳng thức 4.9 = 3.12. Tỉ lệ thức nào sau đây không đúng?

A.

$\frac{4}{9} = \frac{3}{{12}}$ .
B.

$\frac{4}{{12}} = \frac{3}{9}$ .
C.

$\frac{9}{{12}} = \frac{3}{4}$ .
D.

$\frac{9}{3} = \frac{{12}}{4}$ .

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Nếu a.d = b.c thì $\frac{a}{c} = \frac{b}{d};\frac{a}{b} = \frac{c}{d};\frac{c}{a} = \frac{d}{b};\frac{b}{a} = \frac{d}{c}$

Lời giải chi tiết :

Nếu 4.9 = 3.12 thì $\frac{4}{3} = \frac{{12}}{9};\frac{4}{{12}} = \frac{3}{9};\frac{3}{4} = \frac{9}{{12}};\frac{{12}}{4} = \frac{9}{3}$ nên A sai.

Đáp án A

Câu 8 : Nếu $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$ và $x + y = 21$ thì

A.

$x = 12;y = 9$ .
B.

$x = 63;y = 84$ .
C.

$x = - 9;y = - 12$ .
D.

$x = 9;y = 12$ .

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: $\frac{a}{c} = \frac{b}{d} = \frac{{a + b}}{{c + d}}$ .

Lời giải chi tiết :

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{{x + y}}{{3 + 4}} = \frac{{21}}{7} = 3$

suy ra $x = 3.3 = 9;y = 3.4 = 12$ .

Đáp án D

Câu 9 : Cho $\widehat {xOy}$ và $\widehat {yOz}$ là hai góc kề bù. Biết $\widehat {yOz} = 55^\circ$ . Số đo của $\widehat {xOy}$ là:

A.

$115^\circ$ .
B.

$125^\circ$ .
C.

$55^\circ$ .
D.

$180^\circ$ .

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Hai góc kề bù thì có tổng bằng $180^\circ$ .

Lời giải chi tiết :

Vì $\widehat {xOy}$ và $\widehat {yOz}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = 180^\circ$

suy ra $\widehat {xOy} = 180^\circ - \widehat {yOz} = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ$ .

Đáp án B

Câu 10 : Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh, 12 cạnh và 4 đường chéo.
B.

Hình hộp chữ nhật có 12 đỉnh, 8 cạnh và 4 đường chéo.
C.

Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh, 12 cạnh và 6 đường chéo.
D.

Hình hộp chữ nhật có 12 đỉnh, 8 cạnh và 6 đường chéo.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Dựa vào đặc điểm của hình hộp chữ nhật.

Lời giải chi tiết :

Hình hộp chữ nhật có 8 đỉnh, 12 cạnh và 4 đường chéo nên đáp án A đúng.

Đáp án A

Câu 11 : Cho Ot là tia phân giác của $\widehat {xOy} = 120^\circ$ . Chọn đáp án đúng:

A.

$\widehat {xOy} = 60^\circ$ .
B.

$\widehat {xOt} = 120^\circ$ .
C.

$\widehat {yOt} = 120^\circ$ .
D.

$\widehat {xOt} = 60^\circ$ .

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Vì Ot là tia phân giác của $\widehat {xOy} = 120^\circ$ nên $\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \frac{{120^\circ }}{2} = 60^\circ$ .

Đáp án D

Câu 12 : Cho hình vẽ, biết a // b, $\widehat {{A_1}} = 58^\circ$ . Tính $\widehat {{B_3}}$ .

A.

$122^\circ$ .
B.

$132^\circ$ .
C.

$90^\circ$ .
D.

$58^\circ$ .

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Hai đường thẳng song song thì có các góc so le trong bằng nhau, các góc đồng vị bằng nhau.

Lời giải chi tiết :

Vì a // b nên $\widehat {{B_3}} = \widehat {{A_1}} = 58^\circ$ (hai góc so le trong)

Đáp án D

II. Tự luận

Câu 1 : Thực hiện phép tính:

a) $\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{4}{5}$

b) $\frac{{17}}{9} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^9}:{\left( {\frac{1}{3}} \right)^7} - 2$

c) $\left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3}} \right){\left( {\frac{4}{5} - \frac{3}{4}} \right)^2}$

Phương pháp giải :

Áp dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia với số hữu tỉ.

b) Sử dụng tính chất chia hai lũy thừa có cùng cơ số.

c) Thực hiện phép tính trong ngoặc sau đó tính lũy thừa và rút gọn.

Lời giải chi tiết :

a) $\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{4}{5}$ $= \frac{{15 + 20 - 24}}{{30}} = \frac{{11}}{{30}}$

b) $\frac{{17}}{9} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^9}:{\left( {\frac{1}{3}} \right)^7} - 2$ $\frac{{17}}{9} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{9 - 7}} - 2$ $= \frac{{17}}{9} + {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} - 2$ $= \frac{{17}}{9} + \frac{1}{9} - 2$ $= 2 - 2$ $= 0$

c) $\left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3}} \right){\left( {\frac{4}{5} - \frac{3}{4}} \right)^2}$ $= \left( {\frac{{6 + 3 + 2}}{6}} \right){\left( {\frac{{16 - 15}}{{20}}} \right)^2}$ $= \frac{{11}}{6}.{\left( {\frac{1}{{20}}} \right)^2}$ $= \frac{{11}}{6}.\frac{1}{{400}}$ $= \frac{{11}}{{2400}}$

Câu 2 : Tìm x, biết:

a) $\frac{2}{5}x - \frac{1}{2} = \frac{{ - 3}}{5}$

b) $\left| {x - \frac{1}{2}} \right| = \frac{2}{3}$

Phương pháp giải :

Áp dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu.

b) Đưa về dạng $\left| A \right| = B$ , chia hai trường hợp: A = B hoặc A = -B.

Lời giải chi tiết :

a) $\frac{2}{5}x - \frac{1}{2} = \frac{{ - 3}}{5}$

$\begin{array}{l}\frac{2}{5}x = \frac{{ - 3}}{5} + \frac{1}{2}\\\frac{2}{5}x = \frac{{ - 1}}{{10}}\\x = \frac{{ - 1}}{{10}}:\frac{2}{5}\\x = \frac{{ - 1}}{4}\end{array}$

Vậy $x = \frac{{ - 1}}{4}$ .

b) $\left| {x - \frac{1}{2}} \right| = \frac{2}{3}$

$x - \frac{1}{2} = \frac{2}{3}$ hoặc $x - \frac{1}{2} = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{2}{3} + \frac{1}{2}$ hoặc $x = - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}$

$x = \frac{7}{6}$ hoặc $x = \frac{{ - 1}}{6}$

Vậy $x \in \left\{ {\frac{7}{6};\frac{{ - 1}}{6}} \right\}$

Phương pháp giải :

Gọi số chiếc bút bi đỏ, đen và xanh lần lượt là: x, y, z (chiếc), $\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*}} \right)$

Lập luận $x + y + z = 340$

Lập luận $\frac{x}{4} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm x, y, z.

Lời giải chi tiết :

Gọi số chiếc bút bi đỏ, đen và xanh lần lượt là: x, y, z (chiếc), $\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*}} \right)$

Vì cửa hàng nhập về bán 340 chiếc nên $x + y + z = 340$ .

Vì số chiếc bút bi đỏ, đen và xanh tỉ lệ với các số 4; 6; 7 nên ta có: $\frac{x}{4} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{4} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7} = \frac{{x + y + z}}{{4 + 6 + 7}} = \frac{{340}}{{17}} = 20$

suy ra $x = 20.4 = 80$ ; $y = 20.6 = 120$ ; $z = 20.7 = 140$ .

Vậy số chiếc bút bi đỏ, đen và xanh lần lượt là 80 chiếc; 120 chiếc; 140 chiếc.

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật để tính diện tích cần sơn chiếc thùng:

S_xq = C_đáy.chiều cao.

Số ki-lô-gam sơn = S_xq : 4.

Lời giải chi tiết :

Diện tích cần sơn là: $2.\left( {2 + 1,5} \right).1,2 = 8,4\left( {{m^2}} \right)$

Số ki-lô-gam sơn cần dùng là: $8,4:4 = 2,1\left( {kg} \right)$

Vậy người thợ cần 2,1kg sơn để sơn bên ngoài các mặt xung quanh chiếc thùng đó.

Câu 5 : Cho hình vẽ:

Biết $a \bot m,b \bot m,\widehat {{B_1}} = 45^\circ$ .

a) Chứng minh a // b.

b) Tính $\widehat {{B_2}},\widehat {{A_1}}$ .

c) Vẽ tia $Dx$ là tia phân giác của $\widehat {aDm}$ , tia $Cy$ là tia phân giác của $\widehat {bCD}$ . Chứng minh $Dx//Cy$ .

Phương pháp giải :

a) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.

b) Áp dụng tính chất hai góc kề bù có tổng bằng $180^\circ$ và hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.

c) Chứng minh hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau nên Dx // Cy.

Lời giải chi tiết :

a) Ta có: $a \bot m$ (gt), $b \bot m$ (gt) nên a // b.

b) Ta có: $\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

$45^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ$ suy ra $\widehat {{B_2}} = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ$ .

Vì a // b nên $\widehat {{B_1}} = \widehat {{A_1}}$ (hai góc so le trong)

Mà $\widehat {{B_1}} = 45^\circ$ nên $\widehat {{A_1}} = 45^\circ$ .

c) Vì Dx là tia phân giác của $\widehat {aDm}$ (gt) nên $\widehat {xDm} = 90^\circ :2 = 45^\circ$

Vì $Cy$ là tia phân giác của $\widehat {bCD}$ (gt) nên $\widehat {yCD} = 90^\circ :2 = 45^\circ$

Do đó $\widehat {xDm} = \widehat {yCD}$

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên Dx // Cy.

Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 17

Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:

Xem chi tiết

Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 18

Phần trắc nghiệm (3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:

Xem chi tiết

Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 15

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Xem chi tiết

Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 14

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Xem chi tiết

Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 13

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Xem chi tiết

Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 12

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Xem chi tiết

Đề thi học kì 1 Toán 7 Cánh diều - Đề số 11

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Xem chi tiết

Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 10 - Cánh diều