50 bài tập Quy tắc hợp lực song song cùng chiều mức độ vận dụng

Làm đề thi

Câu hỏi 1 :

Hợp lực của hai lực song song cùng chiều F1 và F2  có giá cách hai lực thành phần F1 và F2  là d1 và d2  tuân theo

  • A F2d1 = F1d2
  • B
    \[\frac{{{F_2}}}{{{F_1}}} = \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\]
  • C
    \[\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{d_1}}}{{{d_2}}}\]
  • D
    \[\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\]

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Quy tắc hợp lực song song cùng chiều

Lời giải chi tiết:

Quy tắc hợp lực song song cùng chiều, điểm đặt lực tổng hợp chia khoảng cách giữa hai lực theo điều kiện

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 2 :

Một tấm ván AB nặng 270N, được bắc qua một con mương. Trọng tâm G của tấm ván cách điểm tựa A một đoạn là 0,8m và cách điểm tựa B là 1,6m. Lực mà tấm ván tác dụng lên điểm tựa A là:

  • A 160N.
  • B 180N.
  • C 90N. 
  • D 80N.

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy. \(F = {F_1} + {F_2};\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\)(chia trong)

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

Hình vẽ biểu diễn lực:

 

\(\left\{ \begin{array}{l}{P_A} + {P_B} = 270N\\\frac{{{P_A}}}{{{P_B}}} = \frac{{GB}}{{GA}} = \frac{{1,6}}{{0,8}} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{P_A} + {P_B} = 270N\\{P_B} = \frac{{{P_A}}}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{3{P_A}}}{2} = 270 \Rightarrow {P_A} = 180N\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 :

Hai bạn Hải và Hùng cùng khiêng một cây gỗ dài 6m. Lực nâng của hai bạn đặt ở hai đầu của cây gỗ và đều có phương thẳng đứng. Biết cây gỗ có phương ngang, lực nâng của bạn Hải là F1 = 60N và bạn Hùng là F2 = 30N. Trọng tâm của cây gỗ cách bạn Hải một đoạn bằng

  • A 2m
  • B 3m
  • C 1,5m
  • D 4m

Đáp án: A

Phương pháp giải:

 Sử dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều

Lời giải chi tiết:

ta có


\[\left\{ \begin{array}{l}
d = {d_1} + {d_2}\\
\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{d_1} + {d_2} = 6\\
\frac{{60}}{{30}} = \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{d_2} = 4m\\
{d_1} = 2m
\end{array} \right.\]

Vậy trọng tâm cách vị trí của Hải 2 m

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 :

Một người gánh hai thúng, một thúng gạo nặng 300N, một thúng ngô nặng 200N. Đòn gánh dài 1m thì điểm đặt vai người ấy cách đầu thúng gạo và độ lớn lực mà vai phải chịu bằng bao nhiêu để đòn gánh ở trạng thái cân bằng nằm ngang. (Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh)

  • A 0,48m; 500N
  • B 0,5m; 500N
  • C  0,6m; 500N
  • D  0,4m; 500N

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều

Lời giải chi tiết:

ta có


\(\left\{ \begin{array}{l}
F = {F_1} + {F_2}\\
\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\\
{d_1} + {d_2} = 1m
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
200 + 300 = 500N\\
\frac{{200}}{{300}} = \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\\
{d_1} + {d_2} = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{d_2} = 0,4m\\
{d_1} = 0,6m\\
F = 500N
\end{array} \right.\)

Vậy vai cách thúng gạo 0,4 m và chịu lực 500N

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 :

Một người gánh một thùng gạo nặng 300N và một thùng gỗ nặng 200N. Đòn gánh dài 1m. Hỏi vai người đó phải đặt ở điểm nào, chịu một lực bằng bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh?

  • A Vai người chịu tác dụng của 1 lực 250N; Vai người đặt tại điểm cách đầu B 60cm
  • B Vai người chịu tác dụng của 1 lực 500N; Vai người đặt tại điểm cách đầu B 60cm
  • C Vai người chịu tác dụng của 1 lực 500N; Vai người đặt tại điểm cách đầu B 40cm
  • D Vai người chịu tác dụng của 1 lực 250N; Vai người đặt tại điểm cách đầu B 40cm

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

\(F = {F_1} + {F_2};\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\)  (chia trong)

Lời giải chi tiết:

Hình vẽ biểu diễn các lực tác dụng vào vai người. Gọi O là điểm đặt của vai.

 

Áp dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều ta có:

Vai người chịu tác dụng của một lực: P = P1 + P2 = 300 + 200 = 500N

Ta có: \(\dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{OB}}{{OA}} = \dfrac{{300}}{{200}} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow 3.OA - 2.OB = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)

Lại có: \(OA + OB = AB = 100cm\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3.OA - 2.OB = 0\\OA + OB = 100cm\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}OA = 40cm\\OB = 60cm\end{array} \right.\)

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Hai người dùng một chiếc gậy để khiêng một cỗ máy nặng 1000N. Điểm treo cỗ máy cách vai người đi trước 60cm và cách vai người đi sau 40cm. Bỏ qua trọng lượng của gậy, hỏi mỗi người chịu một lực bằng bao nhiêu?

  • A Người đi trước chịu một lực 600N, người đi sau chịu một lực 400N
  • B Người đi trước chịu một lực 350N, người đi sau chịu một lực 650N
  • C Người đi trước chịu một lực 400N, người đi sau chịu một lực 600N
  • D Người đi trước chịu một lực 650N, người đi sau chịu một lực 350N

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

\(F = {F_1} + {F_2};\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\)  (chia trong)

Lời giải chi tiết:

Hình vẽ biểu diễn lực:

 

Gọi PA là lực tác dụng lên vai người đi trước; PB là lực tác dụng lên vai người đi sau

Ta có: OA = 60 cm; OB = 40 cm.

Áp dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều, ta có:

\(P = {P_A}\; + {P_B}\; = 1000N{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{  }}\;\left( 1 \right)\)

Và: \(\dfrac{{{P_A}}}{{{P_B}}} = \dfrac{{OB}}{{OA}} \Rightarrow \dfrac{{{P_A}}}{{{P_B}}} = \dfrac{{40}}{{60}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow 3{P_A} - 2{P_B} = 0\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{P_A}\; + {P_B}\; = 1000N\\3{P_A} - 2{P_B} = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{P_A} = 400N\\{P_B} = 600N\end{array} \right.\)

Vậy vai người đi trước chịu một lực 400 N; vai người đi sau chịu một lực 600 N

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

Một tấm ván nặng 240N được bắc qua một con mương. Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa A 2,4m. và cách điểm tựa B 1,2m. Hỏi lực mà tấm ván tác dụng lên điểm tựa A bằng bao nhiêu?

  • A 160N            
  • B 80N
  • C 120N                  
  • D 60N

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

\(F = {F_1} + {F_2};\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\)  (chia trong)

Lời giải chi tiết:

Hình vẽ biểu diễn lực:

 

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{P_A} + {P_B} = 240N\\\dfrac{{{P_A}}}{{{P_B}}} = \dfrac{{GB}}{{GA}} = \dfrac{{1,2}}{{2,4}} = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{P_A} + {P_B} = 240N\\{P_B} = 2{P_A}\end{array} \right. \Rightarrow {P_A} = 80N\)

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 :

Một tấm ván nặng 24kg được bắc qua một con mương. Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa A 2,4m. và cách điểm tựa B 1,2m. Hỏi lực mà tấm ván tác dụng lên điểm tựa B bằng bao nhiêu?

  • A 160N                
  • B 80N
  • C 120N                  
  • D 60N

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

\(F = {F_1} + {F_2};\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\)  (chia trong)

Lời giải chi tiết:

Hình vẽ biểu diễn lực:

 

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}P = {P_A} + {P_B} = 24.10 = 240N\\\dfrac{{{P_A}}}{{{P_B}}} = \dfrac{{GB}}{{GA}} = \dfrac{{1,2}}{{2,4}} = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{P_A} + {P_B} = 240N\\{P_B} = 2{P_A}\end{array} \right. \Rightarrow {P_B} = 160N\)

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 :

Một người gánh hai thúng, một thúng gạo nặng 300N, một thúng ngô nặng 200N. Đòn gánh dài 1,5m. Hỏi vai người này phải đặt ở điểm nào để đòn gánh cân bằng và vai chịu một lực bằng bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh.

  • A Vai người chịu tác dụng của 1 lực 250N; Vai người đặt tại điểm cách đầu treo thúng gạo 60cm
  • B Vai người chịu tác dụng của 1 lực 500N; Vai người đặt tại điểm cách đầu treo thúng gạo 60cm
  • C Vai người chịu tác dụng của 1 lực 500N; Vai người đặt tại điểm cách đầu treo thúng gạo 90cm
  • D Vai người chịu tác dụng của 1 lực 250N; Vai người đặt tại điểm cách đầu treo thúng gạo 90cm

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

\(F = {F_1} + {F_2};\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\)  (chia trong)

Lời giải chi tiết:

 

Trọng lượng của gạo là: P1 = 300N

Trọng lượng của gạo là: P2 = 200N

Vai người chịu tác dụng của một lực: P = P1 + P2 = 300 + 200 = 500N

Ta có:

 

Ta có: \(\dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{O{O_2}}}{{O{O_1}}} = \dfrac{{300}}{{200}} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow 3.O{O_1} - 2.O{O_2} = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)

Lại có: \(O{O_1} + O{O_2} = AB = 150cm\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3.O{O_1} - 2.O{O_2} = 0\\O{O_1} + O{O_2} = 150cm\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}O{O_1} = 60cm\\O{O_2} = 90cm\end{array} \right.\)

Vậy vai người gánh chịu một lực là P = 500 (N), điểm đặt của vai cách đầu treo thúng gạo một khoảng 60 cm.

Chọn B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 10 :

Một người đang quẩy trên vai một chiếc bị có trọng lượng 50 N. Chiếc bị buộc ở đầu gậy cách vai 60 cm. Tay người giữ ở đầu kia cách vai 30 cm. Bỏ qua trọng lượng của gậy (Hình vẽ). Lực giữ của tay là:

  • A 50N
  • B 75N
  • C 100N
  • D 150N

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

\(F = {F_1} + {F_2};\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\)  (chia trong)

Lời giải chi tiết:

 

Lực giữa của tay: \(\overrightarrow {{P_2}} \)

Trọng lượng của bị: \(\overrightarrow {{P_1}} \)

Ta có: \(\dfrac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \dfrac{{O{O_1}}}{{O{O_2}}} = \dfrac{{60}}{{30}} = 2 \Rightarrow {P_2} = 2{P_1} = 2.50 = 100N\)

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 11 :

Một người đang quẩy trên vai một chiếc bị có trọng lượng 50 N. Chiếc bị buộc ở đầu gậy cách vai 60 cm. Tay người giữ ở đầu kia cách vai 30 cm. Nếu dịch chuyển gậy cho bị cách vai 30 cm và tay cách vai 60 cm, thì lực giữ bằng bao nhiêu ? Lúc này vai người chịu một áp lực bằng bao nhiêu?

  • A 50N; 100N
  • B 75N; 125N
  • C 100N; 150N
  • D 25N; 75N

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

\(F = {F_1} + {F_2};\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\)  (chia trong)

Lời giải chi tiết:

 

Lực giữa của tay: \(\overrightarrow {{P_2}} \)

Trọng lượng của bị: \(\overrightarrow {{P_1}} \)

Ta có: \(\dfrac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \dfrac{{O{O_1}}}{{O{O_2}}} = \dfrac{{30}}{{60}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow {P_2} = \dfrac{1}{2}{P_1} = \dfrac{{50}}{2} = 25N\)

Vai người chịu một áp lực: P = P1 + P2 = 50 + 25 = 75N

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 12 :

Hai người dùng một cái đòn tre để khiêng một cái hòm (hình vẽ) có trọng lượng 500 N. Khoảng cách giữa hai người là A1A2 = 2 m. Treo hòm vào điểm nào thì lực đè lên vai người một sẽ lớn hớn lực đè lên vai người hai là 100 N. (Bỏ qua trọng lực của đòn).

  • A OA1 = 60 cm.
  • B OA1 = 70 cm.
  • C OA1 = 80 cm.
  • D OA1 = 90 cm.

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

\(F = {F_1} + {F_2};\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\)  (chia trong)

Lời giải chi tiết:

 

Lực đè lên vai người 1: \(\overrightarrow {{P_1}} \)

Lực đè lên vai người 2: \(\overrightarrow {{P_2}} \)

Theo bài ra ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{P_1} + {P_2} = 500N\\{P_1} - {P_2} = 100N\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{P_1} = 300N\\{P_2} = 200N\end{array} \right.\)

Ta có : \(\dfrac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \dfrac{{O{A_1}}}{{O{A_2}}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow 3O{A_1} = 2O{A_2}\,\,\,\left( 1 \right)\)

Lại có : \(O{A_1} + O{A_2}\; = 2m\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}O{A_1} = 0,8m\\O{A_2} = 1,2m\end{array} \right.\)

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 13 :

Một thanh cứng AB có khối lượng không đáng kể, dài 1 m, được treo nằm ở hai đầu AB nhờ hai lò xo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên bằng nhau và có độ cứng k1 = 90 N/m và k2 = 60 N/m. Để thanh vẫn nằm nganh phải treo một vật nặng vào điểm C cách A là

  • A 40 cm.
  • B 60 cm.
  • C 45 cm.
  • D 75 cm.

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

\(F = {F_1} + {F_2};\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\)  (chia trong)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(F = k.\Delta l \Rightarrow \Delta l = \dfrac{F}{k}\)

Hai lò xo phải giãn như nhau: \(\Delta {l_1} = \Delta {l_2} \Rightarrow \dfrac{{{F_1}}}{{{k_1}}} = \dfrac{{{F_2}}}{{{k_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = 1,5\)

Mặt khác: \(\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{CB}}{{CA}} = 1,5 \Rightarrow CB = 1,5CA\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Có: \(CA + CB = 1m = 100cm\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}CA = 40cm\\CB = 60cm\end{array} \right.\)

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 14 :

Hai lực \({\vec F_1}\) và \({\vec F_2}\) song song cùng chiều, cách nhau đoạn 30cm. Biết lực \({\vec F_1}\) và hợp lực \(\vec F\) có  độ lớn lần lượt là F1 = 18N, F = 24N. Giá của hợp lực \(\vec F\) cách giá của lực \({\vec F_2}\)  một đoạn là bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Hai lực // cùng chiều nên: F = F1 + F2 = 24  F2

Mà : F1.d1 = F2.d2

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt:

Hai lực \({\vec F_1}\) và \({\vec F_2}\) song song cùng chiều; d = 30cm; F1 = 18N;  F = 24N.

Tìm d2.

Giải:

Hai lực // cùng chiều nên:

\(F = {F_1} + {F_2} = 24\; \Rightarrow {F_2} = 6N\)

Lại có:

\({F_1}.{d_1} = {F_2}.{d_2} \Leftrightarrow 18\left( {d-{d_2}} \right) = 6{d_2} \Rightarrow {d_2} = 22,5cm\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 :

Một người gánh một thùng gạo nặng 300N và một thùng ngô nặng 200N. Đòn gánh dài 1m. Hỏi vai người đó phải đặt ở điểm nào, chịu một lực bằng bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh?

  • A Vai người chịu tác dụng của 1 lực 250N; Vai người đặt tại điểm cách đầu gánh thùng ngô 60cm
  • B Vai người chịu tác dụng của 1 lực 500N; Vai người đặt tại điểm cách đầu gánh thùng ngô 60cm
  • C Vai người chịu tác dụng của 1 lực 500N; Vai người đặt tại điểm cách đầu gánh thùng ngô 40cm
  • D Vai người chịu tác dụng của 1 lực 250N; Vai người đặt tại điểm cách đầu gánh thùng ngô 40cm

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

\(F = {F_1} + {F_2};\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\)  (chia trong)

Lời giải chi tiết:

Hình vẽ biểu diễn các lực tác dụng vào vai người. Gọi O là điểm đặt của vai.

 

Áp dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều ta có:

Vai người chịu tác dụng của một lực:

P = P1 + P2 = 300 + 200 = 500N

Ta có: \(\dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{OB}}{{OA}} = \dfrac{{300}}{{200}} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow 3.OA - 2.OB = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)

Lại có: \(OA + OB = AB = 100cm\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}3.OA - 2.OB = 0\\OA + OB = 100cm\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}OA = 40cm\\OB = 60cm\end{array} \right.\)

Vậy vai người chịu tác dụng của 1 lực 500N và vai người đặt tại điểm cách đầu gánh thùng ngô 60cm.

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 16 :

Hai người dùng một chiếc gậy để khiêng một cỗ máy nặng 1000N. Điểm treo cỗ máy cách vai người đi trước 60cm và cách vai người đi sau 40cm. Bỏ qua trọng lượng của gậy, hỏi mỗi người chịu một lực bằng bao nhiêu?

  • A Người đi trước chịu một lực 600N, người đi sau chịu một lực 400N
  • B Người đi trước chịu một lực 350N, người đi sau chịu một lực 650N
  • C Người đi trước chịu một lực 400N, người đi sau chịu một lực 600N
  • D Người đi trước chịu một lực 650N, người đi sau chịu một lực 350N

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

\(F = {F_1} + {F_2};\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\)  (chia trong)

Lời giải chi tiết:

Hình vẽ biểu diễn lực:

 

Gọi PA là lực tác dụng lên vai người đi trước; PB là lực tác dụng lên vai người đi sau

Ta có: OA = 60 cm; OB = 40 cm.

Áp dụng quy tắc hợp lực song song cùng chiều, ta có:

\(P = {P_A}\; + {P_B}\; = 1000N{\rm{ }}\;{\rm{ }}\;{\rm{  }}\;\left( 1 \right)\)

Và: \(\dfrac{{{P_A}}}{{{P_B}}} = \dfrac{{OB}}{{OA}} \Rightarrow \dfrac{{{P_A}}}{{{P_B}}} = \dfrac{{40}}{{60}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow 3{P_A} - 2{P_B} = 0\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}{P_A}\; + {P_B}\; = 1000N\\3{P_A} - 2{P_B} = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{P_A} = 400N\\{P_B} = 600N\end{array} \right.\)

Vậy vai người đi trước chịu một lực 400 N; vai người đi sau chịu một lực 600 N

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 17 :

Một tấm ván nặng 240N được bắc qua một con mương. Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa A 2,4m. và cách điểm tựa B 1,2m. Hỏi lực mà tấm ván tác dụng lên điểm tựa A bằng bao nhiêu?

  • A 160N            
  • B 80N
  • C 120N                  
  • D 60N

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

\(F = {F_1} + {F_2};\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\)  (chia trong)

Lời giải chi tiết:

Hình vẽ biểu diễn lực:

 

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{P_A} + {P_B} = 240N\\\dfrac{{{P_A}}}{{{P_B}}} = \dfrac{{GB}}{{GA}} = \dfrac{{1,2}}{{2,4}} = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{P_A} + {P_B} = 240N\\{P_B} = 2{P_A}\end{array} \right. \Rightarrow {P_A} = 80N\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 18 :

Một tấm ván nặng 24kg được bắc qua một con mương. Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa A 2,4m. và cách điểm tựa B 1,2m. Hỏi lực mà tấm ván tác dụng lên điểm tựa B bằng bao nhiêu?

  • A 160N            
  • B 80N
  • C 120N                  
  • D 60N

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

\(F = {F_1} + {F_2};\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\)  (chia trong)

Lời giải chi tiết:

Hình vẽ biểu diễn lực:

 

Ta có: 

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{P = {P_A} + {P_B} = 24.10 = 240N} \\
{\frac{{{P_A}}}{{{P_B}}} = \frac{{GB}}{{GA}} = \frac{{1,2}}{{2,4}} = \frac{1}{2}}
\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{P_A} + {P_B} = 240N} \\
{{P_B} = 2{P_A}}
\end{array}} \right. \Rightarrow {P_B} = 160N\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 19 :

Một người gánh hai thúng, một thúng gạo nặng 300N, một thúng ngô nặng 200N. Đòn gánh dài 1,5m. Hỏi vai người này phải đặt ở điểm nào để đòn gánh cân bằng và vai chịu một lực bằng bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh.

  • A Vai người chịu tác dụng của 1 lực 250N; Vai người đặt tại điểm cách đầu treo thúng gạo 60cm
  • B Vai người chịu tác dụng của 1 lực 500N; Vai người đặt tại điểm cách đầu treo thúng gạo 60cm
  • C Vai người chịu tác dụng của 1 lực 500N; Vai người đặt tại điểm cách đầu treo thúng gạo 90cm
  • D Vai người chịu tác dụng của 1 lực 250N; Vai người đặt tại điểm cách đầu treo thúng gạo 90cm

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

\(F = {F_1} + {F_2};\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\)  (chia trong)

Lời giải chi tiết:

 

Trọng lượng của gạo là: P1 = 300N

Trọng lượng của gạo là: P2 = 200N

Vai người chịu tác dụng của một lực:

P = P1 + P2 = 300 + 200 = 500N

 

Ta có: \(\dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{O{O_2}}}{{O{O_1}}} = \dfrac{{300}}{{200}} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow 3.O{O_1} - 2.O{O_2} = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)

Lại có: \(O{O_1} + O{O_2} = AB = 150cm\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}3.O{O_1} - 2.O{O_2} = 0\\O{O_1} + O{O_2} = 150cm\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}O{O_1} = 60cm\\O{O_2} = 90cm\end{array} \right.\)

Vậy vai người gánh chịu một lực là P = 500 (N), điểm đặt của vai cách đầu treo thúng gạo một khoảng 60 cm.

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 20 :

Một người đang quẩy trên vai một chiếc bị có trọng lượng 50 N. Chiếc bị buộc ở đầu gậy cách vai 60 cm. Tay người giữ ở đầu kia cách vai 30 cm. Bỏ qua trọng lượng của gậy (Hình vẽ). Lực giữ của tay là:

  • A 50N
  • B 75N
  • C 100N
  • D 150N

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

\(F = {F_1} + {F_2};\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\)  (chia trong)

Lời giải chi tiết:

 

Lực giữa của tay: \(\overrightarrow {{P_2}} \)

Trọng lượng của bị: \(\overrightarrow {{P_1}} \)

Ta có: \(\dfrac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \dfrac{{O{O_1}}}{{O{O_2}}} = \dfrac{{60}}{{30}} = 2 \Rightarrow {P_2} = 2{P_1} = 2.50 = 100N\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 21 :

Một người đang quẩy trên vai một chiếc bị có trọng lượng 50 N. Chiếc bị buộc ở đầu gậy cách vai 60 cm. Tay người giữ ở đầu kia cách vai 30 cm. Nếu dịch chuyển gậy cho bị cách vai 30 cm và tay cách vai 60 cm, thì lực giữ bằng bao nhiêu ? Lúc này vai người chịu một áp lực bằng bao nhiêu?

  • A 50N; 100N
  • B 75N; 125N
  • C 100N; 150N
  • D 25N; 75N

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

\(F = {F_1} + {F_2};\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\)  (chia trong)

Lời giải chi tiết:

 

Lực giữa của tay: \(\overrightarrow {{P_2}} \)

Trọng lượng của bị: \(\overrightarrow {{P_1}} \)

Ta có: \(\dfrac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \dfrac{{O{O_1}}}{{O{O_2}}} = \dfrac{{30}}{{60}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow {P_2} = \dfrac{1}{2}{P_1} = \dfrac{{50}}{2} = 25N\)

Vai người chịu một áp lực: P = P1 + P2 = 50 + 25 = 75N

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 22 :

Hai người dùng một cái đòn tre để khiêng một cái hòm (hình vẽ) có trọng lượng 500 N. Khoảng cách giữa hai người là A1A2 = 2 m. Treo hòm vào điểm nào thì lực đè lên vai người một sẽ lớn hớn lực đè lên vai người hai là 100 N. (Bỏ qua trọng lực của đòn).

  • A OA1 = 60 cm.
  • B OA1 = 70 cm.
  • C OA1 = 80 cm.
  • D OA1 = 90 cm.

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

\(F = {F_1} + {F_2};\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\)  (chia trong)

Lời giải chi tiết:

 

Lực đè lên vai người 1: \(\overrightarrow {{P_1}} \)

Lực đè lên vai người 2: \(\overrightarrow {{P_2}} \)

Theo bài ra ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{P_1} + {P_2} = 500N\\{P_1} - {P_2} = 100N\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{P_1} = 300N\\{P_2} = 200N\end{array} \right.\)

Ta có : \(\dfrac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \dfrac{{O{A_1}}}{{O{A_2}}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow 3O{A_1} = 2O{A_2}\,\,\,\left( 1 \right)\)

Lại có : \(O{A_1} + O{A_2}\; = 2m\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}O{A_1} = 0,8m\\O{A_2} = 1,2m\end{array} \right.\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 23 :

Một thanh cứng AB có khối lượng không đáng kể, dài 1 m, được treo nằm ở hai đầu AB nhờ hai lò xo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên bằng nhau và có độ cứng k1 = 90 N/m và k2 = 60 N/m. Để thanh vẫn nằm nganh phải treo một vật nặng vào điểm C cách A là

  • A 40 cm.               
  • B 60 cm.                  
  • C 45 cm.    
  • D 75 cm.

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

\(F = {F_1} + {F_2};\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\)  (chia trong)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(F = k.\Delta l \Rightarrow \Delta l = \dfrac{F}{k}\)

 

Hai lò xo phải giãn như nhau: \(\Delta {l_1} = \Delta {l_2} \Rightarrow \dfrac{{{F_1}}}{{{k_1}}} = \dfrac{{{F_2}}}{{{k_2}}} \Rightarrow \dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = 1,5\)

Mặt khác: \(\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{CB}}{{CA}} = 1,5 \Rightarrow CB = 1,5CA\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Có: \(CA + CB = 1m = 100cm\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}CA = 40cm\\CB = 60cm\end{array} \right.\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 24 :

Cho hai lực song song cùng chiều, cùng tác dụng vào một vật. F1 = 50N, F2 = 40N. Hỏi hợp lực của hai lực có độ lớn bằng bao nhiêu?

  • A F = 85N      
  • B F = 10N        
  • C F = 45N   
  • D F = 90N

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

Lời giải chi tiết:

Hợp lực của hai lực có độ lớn: \(F = {F_1} + {F_2} = 50 + 40 = 90N\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 25 :

Một người gánh một thùng gạo nặng 250N và một thùng ngô 150N trên một đòn gánh. Hỏi vai người chịu một lực bằng bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh:

  • A Chịu lực 500N       
  • B Chịu lực 400N       
  • C Chịu lực 200N      
  • D Chịu lực 100N

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:

+ Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

+ Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_1} = 250N\\{F_2} = 150N\end{array} \right.\)

Vai người chịu một lực: \(F = {F_1} + {F_2} = 250 + 150 = 400N\)

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 26 :

Hai người cầm hai đầu của một chiếc gậy để khiêng một vật nặng, gậy có trọng lượng không đáng kể, dài 1,4m. Vật có trọng lượng 700N được treo vào điểm C cách đầu A 0,6m. Hỏi người ở B chịu một lực bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải:

Quy tắc hợp lực song song cùng chiều: \(\left\{ \begin{array}{l}F = {F_1} + {F_2}\\\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}P = 700N\\AC = 0,6m\\BC = 1,4 - 0,6 = 0,8m\end{array} \right.\)

Biểu diễn trên hình ta có:

 

Áp dụng quy tắc tổng hợp hai lực song song  cùng chiều ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}P = {P_1} + {P_2}\\\dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{AC}}{{BC}} = \dfrac{3}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{P_1} + {P_2} = 700\\4{P_1} - 3{P_2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{P_1} = 300N\\{P_2} = 400N\end{array} \right.\)

Vậy người B chịu một lực là 300N

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 27 :

1) Hai lực song song cùng chiều cách nhau một đoạn 0,2 m. Biết một trong hai lực có độ lớn 13 N và hợp lực của chúng có giá cách lực còn lại một đoạn 0,08 m. Tính độ lớn của hợp lực và lực còn lại.

2) Cho thanh OA có đầu O gắn với bản lề trên sàn và đầu A được treo vào sợi dây mảnh nhẹ không giãn. Với G là trọng tâm của thanh GA = 1m, GO = 2m, = 300.

Biết lực căng trên dây có độ lớn là T = 10 N.

a)     Tính trọng lượng của thanh.

b)     Xác định hợp lực mà trục quay O tác dụng lên thanh.

Phương pháp giải:

pp động lực học

Lời giải chi tiết:

Sử dụng công thức tổng hợp hai lực song song cùng chiều, ta có:

Ta có: F1 = 13 N; d2 = 0,08 m; d1 = 0,2 – 0,08 = 0,12 (m);

 

\(\frac{{{F_2}}}{{{F_1}}}\) =\(\frac{{{d_1}}}{{{d_2}}}\)

 => F2 = F1 = 19,5 N. F = F1 + F2 = 32,5 N.

2)

a) Áp dụng điều kiện cân bằng của vật rắn quay quanh một trục cố đinh. Trục cố đinh ở đây đi qua tâm O. Ta có :

\(\begin{array}{l}
{M_P} = {M_T}\\
P.OGc{\rm{os}}\alpha = T.OA\\
P.2.c{\rm{os30 = 10}}{\rm{.3}}\\
{\rm{P = 10}}\sqrt {\rm{3}} \left( N \right)
\end{array}\)

b) Gọi lực do trục quay O tác dụng lên thanh là F. ta có:

\(\vec P + \vec T + \vec F = \vec 0\left( 1 \right)\)

Ta có: Chọn hệ tọa độ Oxy với Ox nằm ngang sang phải, Oy thẳng đứng lên.

Chiếu (1) lên Ox ta được:  

\({F_X} - T\sin \alpha = 0 \Rightarrow {F_X} = T\sin \alpha = 5\left( N \right)\)

Chiếu (1) lên Oy ta được:  

\({F_y} - P + Tc{\rm{os}}\alpha = 0 \Rightarrow {F_y} = 5\sqrt 3 \left( N \right)\)

\(F = \sqrt {F_x^2 + F_y^2} = 10\left( N \right)\)

Do \(F_x^{};F_y^{}\) đều dương nên  hướng chếch lên hợp với Ox một góc 600.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 28 :

Hãy xác định trọng tâm của một bản phẳng mỏng, đồng chất, hình chữ nhật dài 12cm, rộng 6 cm, bị cắt mất một phần hình vuông có cạnh 3 cm ở một góc (Hình vẽ)? Gọi O1 là tâm cuả hình chữ nhật; O2 là tâm của hình vuông.

 

  • A Trọng tâm G nằm trên đường nối O1 và O2 và cách O1 một đoạn 0,88cm
  • B Trọng tâm G nằm trên đường nối O1 và O2 và cách O1 một đoạn 5,3cm
  • C Trọng tâm G nằm trên đường vuông góc với đường thẳng nối O1 và O2 và cách O1 một đoạn 0,88cm
  • D Trọng tâm G nằm trên đường vuông góc với đường thẳng nối O1 và O2 và cách O1 một đoạn 5,3cm

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

\(F = {F_1} + {F_2};\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\)  (chia trong)

Lời giải chi tiết:

Hình vẽ biểu diễn lực:

 

Chia bản mỏng thành hai phần: ABCD và BMNQ. Trọng tâm của 2 phần này là O1 và O2. Nếu gọi trọng tâm của bản là G thì G sẽ là điểm đặt của hợp lực của các trọng lực P1 và P2 của hai bản nói trên.

Do các bản phẳng mỏng, đồng chất nên trọng lượng của mỗi tấm tỉ lệ với diện tích.

Ta có: \(\dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{6.9}}{{3.3}} = 6\)

Khi đó G được xác định như sau: \(\dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{HI}}{{H{O_1}}} = \dfrac{{G{O_2}}}{{G{O_1}}} = 6 \Rightarrow G{O_2} = 6.G{O_1}\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Mặt khác ta có:

\(\begin{array}{l}
G{O_1} + G{O_2} = {O_1}{O_2} = \sqrt {{O_1}{I^2} + {O_2}{I^2}} = \sqrt {{{\left( {4,5 + 1,5} \right)}^2} + {{1,5}^2}} = 6,18cm\\
\Rightarrow G{O_1} + G{O_2} = 6,18cm{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right)
\end{array}\)

Từ (1) và (2) → GO1 = 0,88 cm

Vậy trọng tâm G nằm trên đường nối O1 và O2 và cách O1 một đoạn 0,88cm.

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 29 :

Hãy xác định trọng tâm của một bản phẳng mỏng, đồng chất, hình chữ nhật dài 12cm, rộng 6 cm, bị cắt mất một phần hình vuông có cạnh 3 cm ở một góc (Hình vẽ)? Gọi O1 là tâm cuả hình chữ nhật; O2 là tâm của hình vuông.

  • A Trọng tâm G nằm trên đường nối O1 và O2 và cách O1 một đoạn 0,88cm
  • B Trọng tâm G nằm trên đường nối O1 và O2 và cách O1 một đoạn 5,3cm
  • C Trọng tâm G nằm trên đường vuông góc với đường thẳng nối O1 và O2 và cách O1 một đoạn 0,88cm
  • D Trọng tâm G nằm trên đường vuông góc với đường thẳng nối O1 và O2 và cách O1 một đoạn 5,3cm

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

\(F = {F_1} + {F_2};\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\)  (chia trong)

Lời giải chi tiết:

Hình vẽ biểu diễn lực:

 

Chia bản mỏng thành hai phần: ABCD và BMNQ. Trọng tâm của 2 phần này là O1 và O2. Nếu gọi trọng tâm của bản là G thì G sẽ là điểm đặt của hợp lực của các trọng lực P1 và P2 của hai bản nói trên.

Do các bản phẳng mỏng, đồng chất nên trọng lượng của mỗi tấm tỉ lệ với diện tích.

Ta có: \(\dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{6.9}}{{3.3}} = 6\)

Khi đó G được xác định như sau:

\(\dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{HI}}{{H{O_1}}} = \dfrac{{G{O_2}}}{{G{O_1}}} = 6 \Rightarrow G{O_2} = 6.G{O_1}\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Mặt khác ta có:

\(\begin{gathered}
G{O_1} + G{O_2} = {O_1}{O_2} = \sqrt {{O_1}{I^2} + {O_2}{I^2}} \hfill \\
\Rightarrow G{O_1} + G{O_2} = \sqrt {{{\left( {4,5 + 1,5} \right)}^2} + {{1,5}^2}} = 6,18cm \hfill \\
\Rightarrow G{O_1} + G{O_2} = 6,18cm{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 2 \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Từ (1) và (2) → GO1 = 0,88 cm

Vậy trọng tâm G nằm trên đường nối O1 và O2 và cách O1 một đoạn 0,88cm.

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 30 :

Thanh nhẹ nằm ngang dài l = 1m chịu tác dụng của ba lực song song cùng chiều và vuông góc với thanh F1 = 20N;F3 = 50N ở hai đầu và F2 = 30N ở chính giữa thanh. Tìm độ lớn và điểm đặt của hợp lực

  • A Điểm đặt của hợp lực cách điểm chính giữa của thanh 0,15m và độ lớn của hợp lực là 50N
  • B Điểm đặt của hợp lực cách điểm chính giữa của thanh 0,12m và độ lớn của hợp lực là 100N
  • C Điểm đặt của hợp lực cách điểm chính giữa của thanh 0,12m và độ lớn của hợp lực là 50N
  • D Điểm đặt của hợp lực cách điểm chính giữa của thanh 0,15m và độ lớn của hợp lực là 100N

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều:

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

\(F = {F_1} + {F_2};\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}}\)  (chia trong)

Lời giải chi tiết:

 

+ Tổng hợp hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_3}} \) thành \(\overrightarrow {{F_{13}}} \)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_{13}} = {F_1} + {F_3} = 20 + 50 = 70N\\\dfrac{{{F_1}}}{{{F_3}}} = \dfrac{{IB}}{{IA}} = \dfrac{2}{5}\\IB + IA = 1m\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{F_{13}} = 70N\\IA = \dfrac{5}{7}m\\IB = \dfrac{2}{7}m\end{array} \right.\)

+ Tổng hợp \(\overrightarrow {{F_2}} \) và \(\overrightarrow {{F_{13}}} \)thành \(\overrightarrow F \)

Ta có: 

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{F = {F_2} + {F_{13}} = 30 + 70 = 100N} \\
{\frac{{{F_2}}}{{{F_{13}}}} = \frac{{IM}}{{OM}} = \frac{3}{7}} \\
{OM + IM = OB - IB \Leftrightarrow OM + IM = \frac{1}{2} - \frac{2}{7} = \frac{3}{{14}}}
\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{F = 100N} \\
{\frac{{IM}}{{OM}} = \frac{3}{7}} \\
{OM + IM = \frac{3}{{14}}}
\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{F = 100N} \\
{OM = 0,15m} \\
{IM = \frac{9}{{140}}m}
\end{array}} \right.\)

Điểm đặt của hợp lực cách điểm chính giữa của thanh 0,15m và độ lớn của hợp lực là 100N.

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Xem thêm

Các bài liên quan: - 100 bài tập Quy tắc hợp lực song song cùng chiều

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.



Hỏi bài