50 bài tập cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực và của ba lực không song song mức độ vận dụng

Làm đề thi

Câu hỏi 1 :

     Một người gánh một thùng gạo nặng 550N và một thùng ngô nặng 450N. Biết đòn gánh dài 1m, bỏ qua trọng lượng của đòn gánh. Hỏi vai người ấy đặt ở đâu, chịu một lực là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 2 :

Một quả cầu đồng chất có khối lượng 5 kg được treo vào tường nhờ một sợi dây. Dây làm với tường một góc a = 200. Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc giữa quả cầu với tường. Hãy xác định lực căng của dây và phản lực của tường tác dụng lên quả cầu. Lấy g = 9,8 m/s2.

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 :

Một người dùng đòn gánh dài 1m để  gánh hai thúng gạo và khoai. Biết thúng gạo có trọng lượng 300 N, thúng khoai có trọng lượng 200 N. Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh.

 Người đó chịu lực bằng bao nhiêu?  Vai người đó phải đặt cách thúng gạo  bao nhiêu để gánh được dễ dàng nhất?

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 :

Một quả cầu có trọng lượng P = 60N được treo vào tường nhờ một sợi dây hợp với mặt tường một góc a = 30o. Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc giữa quả cầu và tường. Lực của tường tác dụng lên quả cầu có độ lớn là 

  • A
    \[40\sqrt 3 \]N
  • B
    \[20\sqrt 3 \]N
  • C
    \[30\sqrt 3 \]N
  • D 30N

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Điều kiện cân bằng của vật rắn khi chịu tác dụng của ba lực

Lời giải chi tiết:

Áp dụng Điều kiện cân bằng của vật rắn khi chịu tác dụng của ba lực

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow T = 0\\
= > N = P.\tan \alpha = 60.\tan {30^0} = 20\sqrt 3 N
\end{array}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 :

Một chất điểm ở trạng thái cân bằng khi gia tốc của nó

  • A không đổi
  • B giảm dần
  • C tăng dần
  • D bằng 0

Đáp án: D

Phương pháp giải:

- Điều kiện cân bằng của một chất điểm là hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng 0:

\(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + ... = \overrightarrow 0 \)

- Định luật II Niu – tơn: \(\overrightarrow a  = \frac{{\overrightarrow F }}{m}\)

Lời giải chi tiết:

Một chất điểm ở trạng thái cân bằng khi gia tốc của nó bằng 0

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Một vật chịu tác dụng của hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \), lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) nằm ngang hướng sang phải độ lớn 10N. Để vật ở trạng thái cân bằng thì lực \(\overrightarrow {{F_2}} \) có đặc điểm là:

  • A cùng giá, cùng chiều, có độ lớn 10 N.
  • B nằm ngang, hướng sang trái, có độ lớn 10 N.
  • C nằm ngang, hướng sang phải, có độ lớn 10 N.
  • D cùng giá, hướng sang trái, độ lớn 10 N.

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực là hai lực đó phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều.

Lời giải chi tiết:

Lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) nằm ngang hướng sang phải độ lớn 10N

Để vật ở trạng thái cân bằng thì lực \(\overrightarrow {{F_2}} \) có đặc điểm là cùng giá, hướng sang trái, độ lớn 10 N

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

Hai mặt phẳng đỡ tạo với mặt phẳng nằm ngang các góc α = 45o . Trên hai mặt phẳng đó người ta đặt một quả cầu đồng chất có khối lượng 2 kg (Hình 17.10). Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m/s2.  Hỏi áp lực của quả cầu lên mỗi mặt phẳng đỡ bằng bao nhiêu?

  • A 20 N
  • B 28 N
  • C 14 N
  • D 1,4 N

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Điều kiện cân bằng của một chất điểm là hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng 0:

\(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + ... = \overrightarrow 0 \)

Lời giải chi tiết:

Lực tác dụng lên quả cầu được biểu diễn như hình vẽ.

 

Khi hệ cân bằng ta có: \(\overrightarrow P  + \overrightarrow {{N_1}}  + \overrightarrow {{N_2}}  = \overrightarrow 0 \,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Chọn hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ.

Chiếu phương trình (1) lên các trục Ox, Oy ta có :

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{N_1}.\cos \alpha  - {N_2}.\cos \alpha  = 0\\ - P + {N_1}.\sin \alpha  + {N_2}.\sin \alpha  = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{N_1} = {N_2}\\P = {N_1}.\sin \alpha  + {N_2}.\sin \alpha \end{array} \right. \Rightarrow P = 2{N_1}\sin \alpha \\ \Rightarrow {N_1} = \frac{P}{{2\sin \alpha }} = \frac{{mg}}{{2\sin \alpha }} = \frac{{2.10}}{{2.\sin 45}} \approx 14N \Rightarrow {N_1} = {N_2} = 14N\end{array}\)

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 :

Một quả cầu đồng chất có khối lượng 3kg được treo vào tường nhờ một sợi dây. Dây làm với tường một góc α = 20o (Hình vẽ). Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc của quả cầu với tường, lấy g = 10 m/s2. Lực căng T của dây là bao nhiêu?

  • A 88N
  • B 10N
  • C 22N
  • D 32N

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Điều kiện cân bằng của một chất điểm là hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng 0:

\(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + ... = \overrightarrow 0 \)

Lời giải chi tiết:

Ta có: m = 3kg; g = 9,8 m/s2; α = 200.

Lực tác dụng lên quả cầu được biểu diễn trên hình vẽ:

 

Khi hệ cân bằng ta có: \(\overrightarrow P  + \overrightarrow T  + \overrightarrow N  = \overrightarrow 0 \, \Leftrightarrow \overrightarrow P  + \overrightarrow T  =  - \overrightarrow N  \Leftrightarrow \overrightarrow P  + \overrightarrow T  = \overrightarrow {N'} \)

Xét tam giác N’OT vuông tại N’ ta có :

\(\cos \alpha  = \frac{P}{T} \Rightarrow T = \frac{P}{{\cos \alpha }} = \frac{{mg}}{{\cos \alpha }} = \frac{{3.10}}{{\cos 20}} \approx 32N\)

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 :

Một quả cầu có trọng lượng P = 40N được treo vào tường nhờ một sợi dây hợp với mặt tường một góc α = 30o. Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc giữa quả cầu và tường. Hãy xác định lực căng của dây và phản lực của tường tác dụng lên quả cầu (hình vẽ):

  • A T = 23,1N; N = 46,2N
  • B T = N= 23,1N
  • C T = N = 46,2N
  • D T = 46,2N; N = 23,1N

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Điều kiện cân bằng của một chất điểm là hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng 0:

\(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + ... = \overrightarrow 0 \)

Lời giải chi tiết:

Quả cầu chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực \(\overrightarrow P \), phản lực \(\overrightarrow N \) và lực căng \(\overrightarrow T \)

Khi quả cầu nằm cân bằng ta có: \(\overrightarrow P  + \overrightarrow T  + \overrightarrow N  = \overrightarrow 0 \, \Leftrightarrow \overrightarrow P  + \overrightarrow N  =  - \overrightarrow T  \Leftrightarrow \overrightarrow P  + \overrightarrow N  = \overrightarrow {T'} \)

 

Từ hình vẽ ta có: \(\cos \alpha  = \frac{P}{{T'}} \Rightarrow T' = \frac{P}{{\cos \alpha }} = \frac{{40}}{{\cos 30}} \approx 46,2N\)

Vì T = T’ nên lực căng của dây là 46,2N

Phản lực của tường tác dụng lên quả cầu: \(N = P.tan\alpha  = 40.tan{30^0} = 23,1N\)

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 10 :

Một vật có khối lượng m = 2kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính (Hình vẽ). Biết góc nghiêng α = 300, g = 9,8 m/s2 và ma sát là không đáng kể. Hãy xác đinh lực căng của dây?

  • A 16,97N
  • B 19,6N
  • C 9,8N
  • D 8,49N

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Điều kiện cân bằng của một chất điểm là hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng 0:

\(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + ... = \overrightarrow 0 \)

Lời giải chi tiết:

Các lực tác dụng lên vật gồm: trọng lực \(\overrightarrow P \); phản lực \(\overrightarrow N \) và lực căng dây \(\overrightarrow T \)

Biểu diễn các lực tác dụng lên vật và chọn hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ:

Khi vật cân bằng ta có: \(\overrightarrow P  + \overrightarrow N  + \overrightarrow T  = \overrightarrow 0 \,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Chiếu (1) theo lên các trục Ox và Oy ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}P.\sin \alpha  - T = 0\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\\ - P.\cos \alpha  + N = 0\,\,\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\)

Từ (2) \( \Rightarrow T = P.\sin \alpha  = mg\sin \alpha  = 2.9,8.\sin 30 = 9,8N\)

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 11 :

Một vật có khối lượng m = 2kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính (Hình 17.9). Biết góc nghiêng α = 30o, g = 9,8 m/s2 và ma sát là không đáng kể. Hãy xác định phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật?

  • A 16,97N
  • B 19,6N
  • C 9,8N
  • D 8,49N

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Điều kiện cân bằng của một chất điểm là hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng 0:

\(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + ... = \overrightarrow 0 \)

Lời giải chi tiết:

Các lực tác dụng lên vật gồm: trọng lực \(\overrightarrow P \); phản lực \(\overrightarrow N \) và lực căng dây \(\overrightarrow T \)

Biểu diễn các lực tác dụng lên vật và chọn hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ:

 

Khi vật cân bằng ta có: \(\overrightarrow P  + \overrightarrow N  + \overrightarrow T  = \overrightarrow 0 \,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Chiếu (1) theo lên các trục Ox và Oy ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}P.\sin \alpha  - T = 0\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\\ - P.\cos \alpha  + N = 0\,\,\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\)

Từ (3) \( \Rightarrow N = P.\cos \alpha  = 2.9,8.\cos 30 = 16,97N\)

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 12 :

Một vật chịu tác dụng của hai lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \), lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) nằm ngang hướng sang phải độ lớn 10N. Để vật ở trạng thái cân bằng thì lực \(\overrightarrow {{F_2}} \) có đặc điểm là:

  • A cùng giá, cùng chiều, có độ lớn 10 N.
  • B nằm ngang, hướng sang trái, có độ lớn 10 N.
  • C nằm ngang, hướng sang phải, có độ lớn 10 N.
  • D cùng giá, hướng sang trái, độ lớn 10 N.

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực là hai lực đó phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều.

Lời giải chi tiết:

Lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) nằm ngang hướng sang phải độ lớn 10N

Để vật ở trạng thái cân bằng thì lực \(\overrightarrow {{F_2}} \) có đặc điểm là cùng giá, hướng sang trái, độ lớn 10 N

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 13 :

Hai mặt phẳng đỡ tạo với mặt phẳng nằm ngang các góc α = 45o . Trên hai mặt phẳng đó người ta đặt một quả cầu đồng chất có khối lượng 2 kg (Hình 17.10). Bỏ qua ma sát và lấy g = 10 m/s2.  Hỏi áp lực của quả cầu lên mỗi mặt phẳng đỡ bằng bao nhiêu?

  • A 20 N        
  • B 28 N 
  • C 14 N   
  • D 1,4 N

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Điều kiện cân bằng của một chất điểm là hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng 0:

\(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + ... = \overrightarrow 0 \)

Lời giải chi tiết:

Lực tác dụng lên quả cầu được biểu diễn như hình vẽ.

 

Khi hệ cân bằng ta có: \(\overrightarrow P  + \overrightarrow {{N_1}}  + \overrightarrow {{N_2}}  = \overrightarrow 0 \,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Chọn hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ.

Chiếu phương trình (1) lên các trục Ox, Oy ta có :

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{N_1}.\cos \alpha  - {N_2}.\cos \alpha  = 0\\ - P + {N_1}.\sin \alpha  + {N_2}.\sin \alpha  = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{N_1} = {N_2}\\P = {N_1}.\sin \alpha  + {N_2}.\sin \alpha \end{array} \right. \Rightarrow P = 2{N_1}\sin \alpha \\ \Rightarrow {N_1} = \dfrac{P}{{2\sin \alpha }} = \dfrac{{mg}}{{2\sin \alpha }} = \dfrac{{2.10}}{{2.\sin 45}} \approx 14N \Rightarrow {N_1} = {N_2} = 14N\end{array}\)

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 14 :

Một quả cầu đồng chất có khối lượng 3kg được treo vào tường nhờ một sợi dây. Dây làm với tường một góc α = 20o (Hình vẽ). Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc của quả cầu với tường, lấy g = 10 m/s2. Lực căng T của dây là bao nhiêu?

  • A 88N 
  • B 10N    
  • C 22N  
  • D 32N

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Điều kiện cân bằng của một chất điểm là hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng 0:

\(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + ... = \overrightarrow 0 \)

Lời giải chi tiết:

Ta có: m = 3kg; g = 9,8 m/s2; α = 200.

Lực tác dụng lên quả cầu được biểu diễn trên hình vẽ:

 

Khi hệ cân bằng ta có: \(\overrightarrow P  + \overrightarrow T  + \overrightarrow N  = \overrightarrow 0 \, \Leftrightarrow \overrightarrow P  + \overrightarrow T  =  - \overrightarrow N  \Leftrightarrow \overrightarrow P  + \overrightarrow T  = \overrightarrow {N'} \)

Xét tam giác N’OT vuông tại N’ ta có :

\(\cos \alpha  = \dfrac{P}{T} \Rightarrow T = \dfrac{P}{{\cos \alpha }} = \dfrac{{mg}}{{\cos \alpha }} = \dfrac{{3.10}}{{\cos 20}} \approx 32N\)

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 :

Một quả cầu có trọng lượng P = 40N được treo vào tường nhờ một sợi dây hợp với mặt tường một góc α = 30o. Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc giữa quả cầu và tường. Hãy xác định lực căng của dây và phản lực của tường tác dụng lên quả cầu (hình vẽ):

  • A \(T = 23,1N;{\rm{ }}N = 46,2N\)   
  • B \(T = N = 23,1N\)
  • C \(T = N = 46,2N\)            
  • D \(T = 46,2N;N = 23,1N\)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Điều kiện cân bằng của một chất điểm là hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng 0:

\(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + ... = \overrightarrow 0 \)

Lời giải chi tiết:

Quả cầu chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực \(\overrightarrow P \), phản lực \(\overrightarrow N \) và lực căng \(\overrightarrow T \)

Khi quả cầu nằm cân bằng ta có: \(\overrightarrow P  + \overrightarrow T  + \overrightarrow N  = \overrightarrow 0 \, \Leftrightarrow \overrightarrow P  + \overrightarrow N  =  - \overrightarrow T  \Leftrightarrow \overrightarrow P  + \overrightarrow N  = \overrightarrow {T'} \)

 

Từ hình vẽ ta có: \(\cos \alpha  = \dfrac{P}{{T'}} \Rightarrow T' = \dfrac{P}{{\cos \alpha }} = \dfrac{{40}}{{\cos 30}} \approx 46,2N\)

Vì T = T’ nên lực căng của dây là 46,2N

Phản lực của tường tác dụng lên quả cầu: \(N = P.tan\alpha  = 40.tan{30^0} = 23,1N\)

Chọn D

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 16 :

Một vật có khối lượng m = 2kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính (Hình vẽ). Biết góc nghiêng α = 300, g = 9,8 m/s2 và ma sát là không đáng kể. Hãy xác đinh lực căng của dây?

  • A 16,97N         
  • B 19,6N 
  • C 9,8N
  • D 8,49N

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Điều kiện cân bằng của một chất điểm là hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng 0:

\(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + ... = \overrightarrow 0 \)

Lời giải chi tiết:

Các lực tác dụng lên vật gồm: trọng lực \(\overrightarrow P \); phản lực \(\overrightarrow N \) và lực căng dây \(\overrightarrow T \)

Biểu diễn các lực tác dụng lên vật và chọn hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ:

 

Khi vật cân bằng ta có: \(\overrightarrow P  + \overrightarrow N  + \overrightarrow T  = \overrightarrow 0 \,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Chiếu (1) theo lên các trục Ox và Oy ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}P.\sin \alpha  - T = 0\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\\ - P.\cos \alpha  + N = 0\,\,\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\)

Từ (2) \( \Rightarrow T = P.\sin \alpha  = mg\sin \alpha  = 2.9,8.\sin 30 = 9,8N\)

Chọn C

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 17 :

Một vật có khối lượng m = 2kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính (Hình 17.9). Biết góc nghiêng α = 30o, g = 9,8 m/s2 và ma sát là không đáng kể. Hãy xác định phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật?

  • A 16,97N
  • B 19,6N 
  • C 9,8N
  • D 8,49N

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Điều kiện cân bằng của một chất điểm là hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng 0:

\(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + ... = \overrightarrow 0 \)

Lời giải chi tiết:

Các lực tác dụng lên vật gồm: trọng lực \(\overrightarrow P \); phản lực \(\overrightarrow N \) và lực căng dây \(\overrightarrow T \)

Biểu diễn các lực tác dụng lên vật và chọn hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ:

 

Khi vật cân bằng ta có: \(\overrightarrow P  + \overrightarrow N  + \overrightarrow T  = \overrightarrow 0 \,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Chiếu (1) theo lên các trục Ox và Oy ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}P.\sin \alpha  - T = 0\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\\ - P.\cos \alpha  + N = 0\,\,\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\)

Từ (3) \( \Rightarrow N = P.\cos \alpha  = 2.9,8.\cos 30 = 16,97N\)

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 18 :

Một quả cầu đồng chất có khối lượng 3kg được treo vào tường nhờ một sợi dây. Dây làm với tường một góc \(\alpha  = {20^0}\) (hình vẽ). Bỏ qua ma sát chỗ tiếp xúc của quả cầu với tường.

Lấy g = 10m/s2. Lực căng T của dây là :

  • A 82,42N
  • B 87,71N    
  • C 78N        
  • D 31,92N

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Điều kiện cân bằng của một chất điểm là hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng 0:

\(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + ... = \overrightarrow 0 \)

Lời giải chi tiết:

 

Ta có: \(m = 3kg;\;g = 9,8{\rm{ }}m/{s^2};\alpha  = {20^0}\)

Lực tác dụng lên quả cầu được biểu diễn trên hình vẽ:

 

Khi hệ cân bằng ta có: \(\overrightarrow P  + \overrightarrow T  + \overrightarrow N  = \overrightarrow 0 \, \Leftrightarrow \overrightarrow P  + \overrightarrow T  =  - \overrightarrow N  \Leftrightarrow \overrightarrow P  + \overrightarrow T  = \overrightarrow {N'} \)

Xét tam giác N’OT vuông tại N’ ta có :

\(\cos \alpha  = \dfrac{P}{T} \Rightarrow T = \dfrac{P}{{\cos \alpha }} = \dfrac{{mg}}{{\cos \alpha }} = \dfrac{{3.10}}{{\cos 20}} = 31,92N\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 19 :

Một ngọn đèn có khối lượng m = 1kg được treo dưới trần nhà bằng một sợi dây. Người ta đã treo đèn này bằng cách luồn sợi dây qua một cái móc của đèn và hai đầu dây được gắn chặt trên trần nhà (hình vẽ). Hai nửa sợi dây có chiều dài bằng nhau và hợp với nhau một góc bằng 600. Hỏi lực căng của mỗi nửa sợi dây là bao nhiêu?

  • A 5,66N
  • B 11,32N
  • C 4,66N
  • D 3,77N

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Điều kiện cân bằng của một chất điểm là hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng 0:

\(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + ... = \overrightarrow 0 \)

Lời giải chi tiết:

Ngọn đèn chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực \(\overrightarrow P \), hai lực căng \(\overrightarrow {{T_1}} \) và \(\overrightarrow {{T_2}} \)

Các lực được biểu diễn như hình vẽ:

 

Khi ngọn đèn nằm cân bằng ta có: 

\(\overrightarrow P  + \overrightarrow {{T_1}}  + \overrightarrow {{T_1}}  = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow \overrightarrow P  + \left( {\overrightarrow {{T_1}}  + \overrightarrow {{T_1}} } \right) = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow \overrightarrow P  + \overrightarrow {T'}  = \overrightarrow 0  \Rightarrow P = T' = mg = 9,8N\)

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}{T_1}\; = {T_2}\;\;\\\left( {\overrightarrow {{T_1}} ;\overrightarrow {{T_2}} } \right) = {60^0}\end{array} \right. \Rightarrow T' = 2{T_1}\cos {30^0} = \sqrt 3 {T_1} \Rightarrow {T_1} = {T_2} = \frac{{T'}}{{\sqrt 3 }} = \frac{{9,8}}{{\sqrt 3 }} = 5,66N\)

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 20 :

Một ngọn đèn có khối lượng m = 1kg được treo dưới trần nhà bằng một sợi dây. Người ta đã treo đèn này bằng cách luồn sợi dây qua một cái móc của đèn và hai đầu dây được gắn chặt trên trần nhà (hình vẽ). Hai nửa sợi dây có chiều dài bằng nhau và hợp với nhau một góc bằng 600. Hỏi lực căng của mỗi nửa sợi dây là bao nhiêu?

  • A 5,66N  
  • B 11,32N   
  • C 4,66N    
  • D 3,77N

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Điều kiện cân bằng của một chất điểm là hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng 0:

\(\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + ... = \overrightarrow 0 \)

Lời giải chi tiết:

Ngọn đèn chịu tác dụng của 3 lực: Trọng lực \(\overrightarrow P \), hai lực căng \(\overrightarrow {{T_1}} \) và \(\overrightarrow {{T_2}} \)

Các lực được biểu diễn như hình vẽ:

 

Khi ngọn đèn nằm cân bằng ta có: 

\(\overrightarrow P  + \overrightarrow {{T_1}}  + \overrightarrow {{T_1}}  = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow \overrightarrow P  + \left( {\overrightarrow {{T_1}}  + \overrightarrow {{T_1}} } \right) = \overrightarrow 0  \Leftrightarrow \overrightarrow P  + \overrightarrow {T'}  = \overrightarrow 0  \Rightarrow P = T' = mg = 9,8N\)

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}{T_1}\; = {T_2}\;\;\\\left( {\overrightarrow {{T_1}} ;\overrightarrow {{T_2}} } \right) = {60^0}\end{array} \right. \Rightarrow T' = 2{T_1}\cos {30^0} = \sqrt 3 {T_1} \Rightarrow {T_1} = {T_2} = \dfrac{{T'}}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{9,8}}{{\sqrt 3 }} = 5,66N\)

Chọn A

Đáp án - Lời giải

Xem thêm

Các bài liên quan: - 100 bài tập Cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực và của ba lực không song song

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.



Hỏi bài