50 bài tập Lực hấp dẫn - Định luật vạn vật hấp dẫn mức độ vận dụng

Làm đề thi

Câu hỏi 1 :

Hai tàu thủy, mỗi chiếc có khối lượng 50000tấn ở cách nhau 1km. So sánh lực hấp dẫn giữa chúng với trọng lượng của một quả cân có khối lượng 20g. Lấy g = 10m/s2.

  • A Nhỏ hơn.      
  • B Bằng nhau    
  • C Lớn hơn.   
  • D Chưa thể biết.           

Đáp án: A

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 2 :

Biết bán kính của Trái Đất là R. Lực hút của Trái Đất đặt vào một vật khi vật ở mặt đất là 45N, khi lực hút là 5N thì vật ở độ cao h bằng:

  • A 2R.   
  • B 9R. 
  • C 2R/3.    
  • D R/9    

Đáp án: A

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 :

 Một vật có khối lượng 8,0kg trượt xuống một mặt phẳng nghiêng nhẵn với gia tốc 2,0m/s2. Lực gây ra gia tốc này bằng bao nhiêu ? So sánh độ lớn của lực này với trọng lực của vật. Lấy g = 10m/s2.

  

  • A 1,6N ; nhỏ hơn. 
  • B 4N ; lớn hơn. 
  • C 16N ; nhỏ hơn.
  • D 160N ; lớn hơn.

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Độ lớn lực tác dụng vào vật là

Trọng lực của vật là P = m.g = 8.10 = 80N

Ta thấy độ lớn lực gây ra gia tốc nhỏ hơn trọng lực của vật

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 :

Hai vật có khối lượng lần lượt là 20 kg, 40 kg, đặt cách nhau 60 cm. Lực hấp dẫn giữa chúng bằng bao nhiêu? Cho hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11N.m2/kg2.

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 :

Trái Đất và Mặt Trăng có khối lượng lần lượt là 6.1024kg và 7,2.1022kg. Khoảng cách giữa hai tâm của chúng là 380000km. Cho G = 6,67.10-11Nm2/kg2. Tính lực hút giữa Trái Đất và Mặt Trăng? Vẽ hình

  • A 2.1020N
  • B 3.1020N
  • C 2000N    
  • D 200N

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính lực hấp dẫn. F = Gm1m2/r2

Lời giải chi tiết:

Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trăng:

\(F=G\frac{m{}_{1}{{m}_{2}}}{{{r}^{2}}}={{6,67.10}^{-11}}.\frac{{{6.10}^{24}}{{.7,2.10}^{22}}}{{{({{38.10}^{7}})}^{2}}}={{2.10}^{20}}N\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Một phi hành gia khi ở mặt đất chịu tác dụng của trong lực là 700N. Khi phi hành gia đến một điểm cách tâm Trái Đất 5R ( R là bán kính trái đất) thì trọng lực tác dụng lên người phi hành gia đó là bao nhiêu?

  • A  28 N.
  • B

    18 N.

  • C 280 N.
  • D

    180 N.

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính lực hấp dẫn: \(F = G\frac{{mM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Trọng lượng của phi hành gia tại mặt đất là:

\(P = G\frac{{mM}}{{{R^2}}} = 700\,\,\left( N \right)\)

Tại điểm cách tâm trái đất 5R thì trọng lượng của người đó là:

\(P' = G\frac{{mM}}{{R{'^2}}} = G\frac{{mM}}{{{{\left( {5R} \right)}^2}}} = \frac{1}{{25}}G\frac{{mM}}{{{R^2}}} = \frac{1}{{25}}P = \frac{1}{{25}}.700 = 28\,\,\left( N \right)\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

a) Phát biểu định luật vạn vật hấp dẫn. Viết công thức.
b) Tính lực hấp dẫn giữa hai tàu thủy; mỗi tàu có khối lượng 100.000 tấn khi chúng ở cách nhau 0,5 km.
Lực đó có làm chúng tiến lại gần nhau không? Tại sao?
Cho G=6,67.10-11 N.m2/kg2

Phương pháp giải:

Công thức lực hấp dẫn 

\(F = G.\frac{{{m_1}.{m_2}}}{{{r^2}}}\)

, sau khi tính được lực hấp dẫn, ta có thẻ tính được gia tốc của các vật khi chịu tác dụng của lực này bằng định luật II Niu – Tơn: F = m.a để xét xem chúng có chuyển động lại gần nhau hay không?

Lời giải chi tiết:

a) Định luật vạn vật hấp dẫn: Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kỳ tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

Công thức lực hấp dẫn \(F = G.\frac{{{m_1}.{m_2}}}{{{r^2}}}\). 

b)

Lực hấp dẫn giữa hai tàu là

\(F = G.{{{m_1}.{m_2}} \over {{r^2}}} \Leftrightarrow F = {6,67.10^{ - 11}}.{{100000000.100000000} \over {{{500}^2}}} = 2,668N\)

Lực hút này quá nhỏ, nên hai tàu không tiến hại gần nhau được

Ta có thể thử tính gia tốc của hai tàu khi chịu tác dụng của lực này

\(a = \frac{F}{m} = \frac{{2,668}}{{100000000}} = 2,{668.10^{ - 8}}m/{s^2}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 :

Phát biểu định luật vạn vật hấp dẫn, viết công thức .

Áp dụng: Hai quả cầu bằng chì, mỗi quả có khối lượng 45kg, hai tâm quả cầu cách nhau 10cm. Tính độ lớn lực hấp dẫn giữa chúng ?

  • A Định luật vạn vật hấp dẫn : Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kỳ tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khảng cách giữa chúng.              

                \({F_{hd}} = G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)

     Áp dụng: Fhd = 6N

  • B Định luật vạn vật hấp dẫn : Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kỳ tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khảng cách giữa chúng.              

                \({F_{hd}} = G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)

    Áp dụng: Fhd = 0,06N

  • C Định luật vạn vật hấp dẫn : Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kỳ tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khảng cách giữa chúng.              

                \({F_{hd}} = G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)

    Áp dụng: Fhd = 1,35.10-5 N

  • D Định luật vạn vật hấp dẫn : Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kỳ tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khảng cách giữa chúng.

                \({F_{hd}} = G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)

    Áp dụng: Fhd = 6.10-5N

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Định luật vạn vật hấp dẫn : Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kỳ tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khảng cách giữa chúng.  

            \({F_{hd}} = G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)

Áp dụng thay số vào biểu thức trên

Lời giải chi tiết:

Định luật vạn vật hấp dẫn : Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kỳ tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khảng cách giữa chúng.              

            \({F_{hd}} = G\frac{{{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)

Áp dụng : m1= m2 = 45kg; r = 10cm = 0,1m

Lực hấp dẫn giữa chúng có độ lớn:    \({F_{hd}} = {6,67.10^{ - 11}}\frac{{45.45}}{{{{0,1}^2}}} = {1,35.10^{ - 5}}N\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 :

Lực hút của trái đất đặt vào một vật khi vật ở mặt đất là 45 N, khi vật ở độ cao h là 5 N. Biết bán kính Trái Đất là R. Độ cao của h là    

  • A 3R.  
  • B 2R.   
  • C 9R
  • D \(\frac{R}{3}\).

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính lực hấp dẫn \({{F}_{hd}}=G\frac{Mm}{{{\left( R+h \right)}^{2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Đáp án B

+ Lực hút của Trái Đất lên vật ở độ cao \(h\) được xác định bằng biểu thức \({{F}_{hd}}=G\frac{Mm}{{{\left( R+h \right)}^{2}}}\).

$\left\{ \matrix{
{F_h} = G{{Mm} \over {{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = 5 \hfill \cr
{F_0} = G{{Mm} \over {{R^2}}} = 45 \hfill \cr} \right.N = > {{h + R} \over R} = 3 = > h = 2R$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 10 :

Khi khối lượng của hai vật và khoảng cách giữa chúng đều tăng lên gấp ba thì lực hấp dẫn giữa chúng có độ lớn :

  • A tăng gấp ba 
  • B giảm đi 3 lần     
  • C tăng gấp 9                    
  • D giữ nguyên như cũ

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Định luật vạn vật hấp dẫn: Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng: \({F_{hd}} = \dfrac{{G{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)

Trong đó G là hằng số hấp dẫn, có giá trị bằng: \(G = 6,{67.10^{ - 11}}\dfrac{{N.{m^2}}}{{k{g^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({F_{hd}} = \dfrac{{G{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)

Theo bài ra ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}{m_1}' = 3{m_1}\\{m_2}' = 3{m_2}\\r' = 3r\end{array} \right. \Rightarrow {F_{hd}}' = \dfrac{{G.3{m_1}.3{m_2}}}{{{{\left( {3r} \right)}^2}}} = \dfrac{{G.{m_1}.{m_2}}}{{{r^2}}} = {F_{hd}}\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 11 :

Hai quả cầu giống nhau, mỗi quả cầu có khối lượng m = 2000kg. Lực hấp dẫn giữa 2 quả cầu khi tâm của chúng cách nhau 25dm là?

  • A \({F_{hd}} = 4,{2688.10^{ - 5}}N\) 
  • B \({F_{hd}} = 4,{2688.10^{ - 7}}N\)
  • C \({F_{hd}} = 4,{2688.10^{ - 6}}N\)     
  • D \({F_{hd}} = 4,{2688.10^{ - 4}}N\)

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Định luật vạn vật hấp dẫn: Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng: \({F_{hd}} = \dfrac{{G{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)

Trong đó G là hằng số hấp dẫn, có giá trị bằng: \(G = 6,{67.10^{ - 11}}\dfrac{{N.{m^2}}}{{k{g^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Khoảng cách giữa tâm hai quả cầu là: \(r = 25dm = 2,5m\)

Lực hấp dẫn giữa hai quả cầu: \({F_{hd}} = \dfrac{{G{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}} = \dfrac{{6,{{67.10}^{ - 11}}{{.2000}^2}}}{{2,{5^2}}} = 4,{2688.10^{ - 5}}N\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 12 :

Hai quả cầu giống nhau, mỗi quả cầu có khối lượng m = 500kg và bán kính R = 50cm. Xác định lực hấp dẫn lớn nhất giữa chúng?

  • A \({F_{hd\max }} = 1,{6675.10^{ - 2}}N\)    
  • B \({F_{hd\max }} = 1,{6675.10^{ - 6}}N\)
  • C \({F_{hd\max }} = 1,{6675.10^{ - 5}}N\)   
  • D \({F_{hd\max }} = 1,{6675.10^{ - 9}}N\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Định luật vạn vật hấp dẫn: Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng: \({F_{hd}} = \dfrac{{G{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)

Trong đó G là hằng số hấp dẫn, có giá trị bằng: \(G = 6,{67.10^{ - 11}}\dfrac{{N.{m^2}}}{{k{g^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Bán kính của mỗi quả cầu: \(R = 50cm = 0,5m\)

Ta có: \({F_{hd}} = \dfrac{{G{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}} \Rightarrow {\left( {{F_{hd}}} \right)_{\max }} \Leftrightarrow {r_{\min }}\)

Lực hấp dẫn lớn nhất khi hai quả cầu tiếp xúc nhau \( \Rightarrow {r_{\min }} = {R_1} + {R_2} = 2R = 2.0,5 = 1m\)

\( \Rightarrow {F_{hd\max }} = \dfrac{{G{m_1}{m_2}}}{{r_{\min }^2}} = \dfrac{{6,{{67.10}^{ - 11}}{{.500}^2}}}{{{1^2}}} = 1,{6675.10^{ - 5}}N\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 13 :

Hai tàu thủy, mỗi chiếc có khối lượng 100 000 tấn ở cách nhau 0,5 km. Lấy g = 10 m/s2. So sánh lực hấp dẫn giữa chúng với trọng lượng của một quả cân có khối lượng 50g.

  • A Lớn hơn       
  • B Bằng nhau      
  • C Nhỏ hơn   
  • D Chưa thể biết

Đáp án: A

Phương pháp giải:

+ Định luật vạn vật hấp dẫn: Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng: \({F_{hd}} = \dfrac{{G{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}}\)

Trong đó G là hằng số hấp dẫn, có giá trị bằng: \(G = 6,{67.10^{ - 11}}\dfrac{{N.{m^2}}}{{k{g^2}}}\)

+ Công thức trọng lượng của vật: \(P = m.g\)

Lời giải chi tiết:

Lực hấp dẫn giữa hai tàu là:

\({F_{hd}} = \dfrac{{G{m_1}{m_2}}}{{{r^2}}} = \dfrac{{6,{{67.10}^{ - 11}}.100\,{{000.10}^3}.100\,{{000.10}^3}}}{{{{500}^2}}} = 2,668N\)

Trọng lượng của một quả cân có khối lượng 50g là:

\(P = mg = {50.10^{ - 3}}.10 = 0,5N < {F_{hd}}\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 14 :

Biết bán kính Trái Đất là 6400km. Một quả cầu khối lượng m. Để trọng lượng của quả cầu bằng  \(\dfrac{1}{9}\) trọng lượng của nó trên mặt đất thì phải đưa nó lên độ cao h bằng

  • A 1600 km    
  • B 3200 km 
  • C 6400 km.   
  • D 12800km

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Trọng lượng của vật: \(P = mg = G.\dfrac{{m.M}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\)

Trong đó: h là độ cao của vật so với mặt đất.

Lời giải chi tiết:

Trọng lượng trên mặt đất (h = 0): \(P = mg = G.\dfrac{{m.M}}{{{R^2}}}\)

Trọng lượng ở độ cao h (h ≠ 0): \(P' = mg' = G.\dfrac{{m.M}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\)

Để \(P' = \dfrac{1}{9}P \Leftrightarrow \dfrac{P}{{P'}} = 9 \Leftrightarrow \dfrac{g}{{g'}} = \dfrac{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}{{{R^2}}} = 9 \Leftrightarrow \dfrac{{R + h}}{R} = 3 \Rightarrow h = 2R = 12800km\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 :

Một vật khối lượng 1 kg, ở trên mặt đất có trọng lượng 10N. Khi chuyển vật tới một điểm cách tâm Trái Đất 2R (R là bán kính của Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu?

  • A 1 N      
  • B 2,5 N    
  • C 5 N  
  • D 10 N

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Trọng lượng của vật: \(P = mg = G.\dfrac{{m.M}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\)

Trong đó: h là độ cao của vật so với mặt đất;  m là khối lượng của vật; M và R là khối lượng và bán kính của Trái Đất.

Lời giải chi tiết:

Độ lớn của trọng lực: \(P = mg = G.\dfrac{{m.M}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\)

Tại mặt đất: \(h = 0 \Rightarrow {P_1} = mg = G.\dfrac{{m.M}}{{{R^2}}}\)

Ở độ cao cách tâm Trái Đất một khoảng 2R: \( \Rightarrow h = R \Rightarrow {P_2} = mg = G.\dfrac{{m.M}}{{{{\left( {R + R} \right)}^2}}} = G.\dfrac{{m.M}}{{4{R^2}}}\)

Lấy: \(\dfrac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \dfrac{{G.\dfrac{{m.M}}{{4{R^2}}}}}{{G.\dfrac{{m.M}}{{{R^2}}}}} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow {P_2} = \dfrac{{{P_1}}}{4} = \dfrac{{20}}{4} = 5N\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 16 :

Với g0 là gia tốc rơi tự do ở mặt đất, R - là bán kính Trái Đất. Ở độ sâu d so với mặt đất gia tốc rơi tự do của một vật là:

  • A \({g_d} = \dfrac{{GM}}{{{R^2}}}\) 
  • B \({g_d} = \dfrac{{GM}}{{{R^2} - {d^2}}}\)                               
  • C \({g_d} = {g_0}\dfrac{{R - d}}{R}\)   
  • D \({g_d} = {g_0}{\left( {\dfrac{R}{{R - d}}} \right)^2}\)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Công thức tính gia tốc trọng trường tại mặt đất là và ở độ sâu d so với mặt đất:

\(\left\{ \begin{array}{l}{g_0} = \dfrac{{GM}}{{{R^2}}}\\{g_d} = \dfrac{{GM.\left( {R - d} \right)}}{{{R^3}}}\end{array} \right. \Rightarrow {g_d} = {g_0}.\dfrac{{R - d}}{R}\)

Lời giải chi tiết:

Ở độ sâu d so với mặt đất, gia tốc rơi tự do của một vật là: \({g_d} = g\dfrac{{\left( {R - d} \right)}}{R}\)

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 17 :

Ở trên mặt đất một vật có trọng lượng 9N. Khi chuyển vật tới một điểm cách tâm Trái Đất 3R (R là bán kính Trái Đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu ?

  • A 3N     
  • B 9N     
  • C \(\dfrac{9}{{16}}N\)   
  • D 1N

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Trọng lượng của một vật trên mặt đất : \(P = G.\dfrac{{mM}}{{{R^2}}}\)

Trọng lượng của một vật ở độ cao h : \({P_h} = G.\dfrac{{mM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Vật ở trên mặt đất : \(P = G.\dfrac{{mM}}{{{R^2}}} = 9N\)

Khi chuyển vật tới một điểm cách tâm Trái Đất 3R :

\({P_h} = G.\dfrac{{mM}}{{{{\left( {3R} \right)}^2}}} = \dfrac{1}{9}G.\dfrac{{mM}}{{{R^2}}} = \dfrac{P}{9} = \dfrac{9}{9} = 1N\)

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 18 :

Một người có khối lượng 50kg hút Trái Đất với một lực bằng bao nhiêu ? Lấy g = 9,81m/s2.

  • A 490,5N   
  • B 50N     
  • C 49,05N
  • D 500N

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Trọng lực của một vật là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vật đó

Lời giải chi tiết:

Một người khối lượng 50kg hút Trái Đất với một lực bằng :

\(P = m.g = 9,81.50 = 490,5N\)

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 19 :

Cho gia tốc rơi tự do tại mặt đất là 9,8m/s2. Tìm gia tốc rơi tự do tại độ cao bằng 1/5 bán kính Trái đất?

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức gia tốc rơi tự do

Lời giải chi tiết:

Ta có g = GM/(R+h)2

Tại mặt đất có h = 0:                           GM/(R)2  = 9,8

Tại độ cao 1/5 bán kính trái đất: g’ = GM/(R+R/5)2= 6,8m/s2

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 20 :

Treo một vật khối lượng 200g vào một lò xo thì lò xo bị dãn 1cm. Treo thêm một vật khác khối lượng Δm vào lò xo trên thì lò xo bị dãn 6cm. Lấy g = 10m/s2.

a. Tính độ cứng của lò xo?

b. Tính khối lượng Δm khi treo thêm?

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính lực đàn hồi và biểu thức định luật 2 Niu tơn

Lời giải chi tiết:

a) Khi m = 200g = 0,2kg. Vật cân bằng:

                                    P = Fđh

                                mg = k(l – l0)

                        k = 200N/m

b) Treo thêm vật Δm, vật cân bằng:

                                    P’ = Fđh

                                    (m + Δm)g = k.0,06                

                                    Δm = 1kg

Đáp án - Lời giải

Xem thêm

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.