Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Đề số 1 - Đại số 10

Bình chọn:
3.7 trên 14 phiếu

Đáp án và lời giải chi tiết Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Đề số 1 - Đại số 10

Đề bài

Câu 1. Phát biểu mệnh đề đảo của định lí: “ Trong một tam giác cân, các đường cao ứng với các cạnh bên bằng bằng nhau”. Mệnh đề đảo đó đúng hay sai? Tại sao?

Câu 2. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, nếu n2 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3.

Câu 3. Cho \(A = \left( { - \infty ;3} \right),B = \left[ { - 2; + \infty } \right);\)\(\,C = \left[ {1;4} \right]\) .

a. Biểu diễn các tập trên trục số.

b.Tìm các tập hợp \(A \cup B \cup C,A \cap B \cap C,A\backslash B,B\backslash A\) .

Câu 4. Tìm tất cả các tập hợp X sao cho \(\left\{ {1;2} \right\} \subset X \subset \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\) . Bài toán có bao nhiêu nghiệm?

Câu 5. Cho \(a= 1,7321\) là số gần đúng của số \(\overline a  = \sqrt 3 \) . Hãy đánh giá sai số tuyệt đối và sai số tương đối của số gần đúng này.

Lời giải chi tiết

Câu 1.Phát biểu mệnh đề đảo: “ Nếu một tam giác có hai đường cao bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân’.

 

Chứng minh: Cho tam giác ABC có hai đường cao BE và CF bằng nhau.

Hai tam giác vuông BCF và CBE có cạnh BC chung và \(CF=BE\) nên bằng nhau. Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {CBA}\).

Vậy ABC là tam giác cân tại A.

Câu 2.

Giả sử có số tự nhiên n sao cho n2 chia hết cho 3 và n không chia hết cho 3.

Đặt  .

Khi đó: \({n^2} = {\left( {3k \pm 1} \right)^2} = 9{k^2} \pm 6k + 1\)\(\, = 3\left( {3{k^2} \pm 2k} \right) + 1\) .

Suy ra n2 không chia hết cho 3. Điều này trái với giả thiết.

Vậy với mọi số nguyên dương n, nếu n2 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3.

Câu 3.

a.

 

b. 

    + \(A \cap B \cap C = \left[ {1;3} \right)\)

    + \(A\backslash B = \left( { - \infty ; - 2} \right)\)

    + \(B\backslash A = \left[ {3; + \infty } \right)\)

Câu 4.

Do \(\left\{ {1;2} \right\} \subset X\) nên \(1 \in X,2 \in X\) .

Do \(X \subset \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\) nên X có thể chưa thêm các phần tử 3, 4, 5.

Vậy X là các tập sau: \(\left\{ {1;2} \right\},\left\{ {1;2;3} \right\},\left\{ {1;2;4} \right\},\left\{ {1;2;5} \right\},\)\(\,\left\{ {1;2;3;4} \right\},\left\{ {1;2;3;5} \right\},\left\{ {1;2;4;5} \right\},\)\(\,\left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\) .

Bài toán có 8 nghiệm.

Câu 5.

Ta có \({\left( {1,7321} \right)^2} = 3,00017041 > 3.\) Suy ra \(1,7321 > \sqrt 3 \) .

Tương tự \({\left( {1,7320} \right)^2} = 2,99982400 < 3.\) Suy ra \(1,7320 < \sqrt 3 \) .

Do đó \(0 > \sqrt 3  - 1,7321 > 1,7320 - 1,7321\)\(\, =  - 0,0001\) .

Suy ra \({\Delta _a} = \left| {\overline a  - a} \right| < 0,0001\) .

Vậy độ chính xác của sai số tuyệt đối là \(d= 0,0001.\)

Sai số tương đối \({\delta _a} = \dfrac{{{\Delta _a}}}{{\left| a \right|}} < \dfrac{d}{{\left| a \right|}} \approx 0,0005773 \)\(\,\approx 0,058\% {\text{ }}\)

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 10 - Xem ngay

Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Đề số 2 - Đại số 10 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Đề số 2 - Đại số 10

Đáp án và lời giải chi tiết Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Đề số 2 - Đại số 10

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Đề số 3 - Đại số 10 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Đề số 3 - Đại số 10

Đáp án và lời giải chi tiết Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Đề số 3 - Đại số 10

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 -  Đề số 4 - Đại số 10 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Đề số 4 - Đại số 10

Đáp án và lời giải chi tiết Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 1 - Đề số 4 - Đại số 10

Xem chi tiết
Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 + 3 - Đề số 1 -  Đại số 10 Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 + 3 - Đề số 1 - Đại số 10

Đáp án và lời giải chi tiết Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương 2 + 3 - Đề số 1 - Đại số 10

Xem chi tiết
Bài 1 trang 49 SGK Đại số 10 Bài 1 trang 49 SGK Đại số 10

Giải bài 1 trang 49 SGK Đại số 10. Xác định tọa độ của đỉnh và các giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có) của mỗi parabol.

Xem chi tiết
Bài 2 trang 49 SGK Đại số 10 Bài 2 trang 49 SGK Đại số 10

Giải bài 2 trang 49 SGK Đại số 10. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số.

Xem chi tiết
Bài 3 trang 49 SGK Đại số 10 Bài 3 trang 49 SGK Đại số 10

Giải bài 3 trang 49 SGK Đại số 10. Xác định parabol....

Xem chi tiết
Bài 4 trang 50 (Hàm số bậc hai) SGK Đại số 10 Bài 4 trang 50 (Hàm số bậc hai) SGK Đại số 10

Giải Bài 4 trang 50 (Hàm số bậc hai) SGK Đại số 10. Xác định a, b, c, biết parabol...

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu