Copyright © 2021 loigiaihay.com
Từ điển Toán 12 | Các dạng bài tập Toán 12
Hệ trục tọa độ trong không gian - Toán 12
Hệ trục tọa độ trong không gian - Toán 12 Cách tìm toạ độ hình chiếu trên trục và mặt phẳng toạ độ - Toán 12
1. Cách tìm toạ độ hình chiếu trên các trục toạ độ trong không gian
Cho điểm \(M({x_0};{y_0};{z_0})\).
- Hình chiếu của M trên trục Ox có toạ độ \(({x_0};0;0)\).
- Hình chiếu của M trên Oy có toạ độ \((0;{y_0};0)\).
- Hình chiếu của M trên Oz có toạ độ \((0;0;{z_0})\).
Mẹo dễ nhớ: Chiếu lên trục nào thì giữ nguyên toạ độ ứng với trục đó. Ví dụ, chiếu lên Ox thì giữ nguyên hoành độ; cho tung độ, cao độ bằng 0.
Ví dụ minh hoạ:
Cho điểm M(1;-2;3).
- Hình chiếu của M trên Ox có toạ độ (1;0;0).
- Hình chiếu của M trên Oy có toạ độ (0;-2;0).
- Hình chiếu của M trên Oz có toạ độ (0;0;3).
2. Cách tìm toạ độ hình chiếu trên các mặt phẳng toạ độ
Cho điểm \(M({x_0};{y_0};{z_0})\).
- Hình chiếu của M trên (Oxy) có toạ độ \(({x_0};{y_0};0)\).
- Hình chiếu của M trên (Oyz) có toạ độ \((0;{y_0};{z_0})\).
- Hình chiếu của M trên (Ozx) có toạ độ \(({x_0};0;{z_0})\).
Mẹo dễ nhớ: Mặt phẳng (Oxy) không chứa trục Oz (thiếu z) thì ta cho cao độ hình chiếu z = 0. Tương tự với các mặt phẳng khác.
Ví dụ minh hoạ:
Cho điểm M(1;-2;3).
- Hình chiếu của M trên (Oxy) có toạ độ (1;-2;0).
- Hình chiếu của M trên (Oyz) có toạ độ (0;-2;3).
- Hình chiếu của M trên (Ozx) có toạ độ (1;0;3).
