Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AB = 9cm,AC = 12cm,BC = 15cm.\)
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b) Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho \(AD = 5cm.\) Tính độ dài CD.
Phương pháp giải
a) Sử dụng định lí Pythagore đảo
b) Sử dụng định lí Pythagore để tính độ dài CD.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
a) Ta có \(A{B^2} + A{C^2} = {9^2} + {12^2} = 225 = {15^2} = B{C^2}\)
Tam giác ABC vuông tại A (định lí Pythagore đảo).
b) Xét tam giác ABC vuông tại A suy ra \(AC \bot BD \Rightarrow \widehat {DAC} = {90^0}\)
Xét tam giác ADC vuông tại A có:
\(A{D^2} + A{C^2} = D{C^2}\)(định lí Pythagore)
\( \Rightarrow DC = \sqrt {{{12}^2} + {5^2}} = 13cm.\)
Xem thêm : SGK Toán 8 - Cùng khám phá
