Đề bài
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \sin x\cos 2x\).
-
A.
\(\int {f(x)dx = \dfrac{{ - 2{{\cos }^3}x}}{3} + \cos x + C} \).
-
B.
\(\int {f(x)dx = \dfrac{1}{6}\cos 3x + \dfrac{1}{2}\sin x + C} \).
-
C.
\(\int {f(x)dx = \dfrac{{{{\cos }^3}x}}{3} + \cos x + C} \).
-
D.
\(\int {f(x)dx = \dfrac{1}{6}\cos 3x - \dfrac{1}{2}\sin x + C} \).
Phương pháp giải
Sử dụng công thức nhân đôi biến đổi hàm số đã cho, từ đó sử dụng phương pháp đổi biến \(\sin xdx = - d\left( {\cos x} \right)\) tìm nguyên hàm.
Lời giải của GV Loigiaihay.com
\(\int {\sin x.\cos 2xdx} = \int {\left( {2{{\cos }^2}x - 1} \right)\sin xdx} = - \int {\left( {2{{\cos }^2}x - 1} \right)d\left( {\cos x} \right)} = \dfrac{{ - 2{{\cos }^3}x}}{3} + \cos x + C\)
Đáp án : A
Danh sách bình luận