Cho hình chữ nhật $ABCD$ biết $AB = 4a$ và $AD = 3a$ thì độ dài \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \) là:
-
A.
$7a$.
-
B.
$6a$.
-
C.
\(2a\sqrt 3 \).
-
D.
\(5a\).
- Dùng quy tắc hình bình hành để tìm véc tơ tổng \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \).
- Tính độ dài véc tơ tìm được ở trên rồi kết luận.
Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \) \( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC\)
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\) \( = {\left( {4a} \right)^2} + {\left( {3a} \right)^2} = {\left( {5a} \right)^2}\) \( \Rightarrow AC = 5a\)
Vậy \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right| = 5a\)
Đáp án : D
Danh sách bình luận