Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) và \(AB = 3\), \(AC = 4\). Vectơ \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} \) có độ dài bằng
-
A.
\(\sqrt {13} \).
-
B.
\(2\sqrt {13} \).
-
C.
\(2\sqrt 3 \).
-
D.
\(\sqrt 3 \).
- Dựng hình bình hành \(ABCD\).
- Sử dụng quy tắc hình bình hành để tìm vectơ tổng \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} \).
- Tính độ dài vectơ trên dựa vào tính chất hình bình hành, tam giác vuông,…
Dựng hình bình hành \(ABCD\) tâm \(E\), khi đó \(E\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\).
Ta có: \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {DB} \)
\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right| = DB = 2EB = 2\sqrt {A{E^2} + A{B^2}} = 2\sqrt {13} \).
Đáp án : B
Danh sách bình luận