Bài 67 trang 34 SGK Toán 7 tập 1


Giải bài 67 trang 34 SGK Toán 7 tập 1. Hãy điền vào dấu hỏi chấm một số nguyên tố có một chữ số để A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có thể điền mấy số như vậy?

Đề bài

Cho  \(A = \dfrac{3}{2. \square}\)

Hãy điền vào dấu hỏi chấm một số nguyên tố có một chữ số để \(A\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có thể điền mấy số như vậy?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác \(2\) và \(5\) thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tốc khác \(2\) và \(5\) thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Lời giải chi tiết

Các số nguyên tố có một chữ số là: \(2; 3; 5; 7\)

Điền vào ô vuông ta được \(\dfrac{3}{2.2}=\dfrac{3}{4}; \dfrac{3}{2.3}= \dfrac{1}{2}; \dfrac{3}{2.5}=\dfrac{3}{10};\)\(\; \dfrac{3}{2.7}\)

Phân số \(\dfrac{3}{2.7}\) có mẫu là \(2.7\) có chứa ước nguyên tố là \(7\) khác \(2\) và \(5,\) do đó \(\dfrac{3}{2.7}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Xét các mẫu của các phân số còn lại: 

\(4=2.2\) chỉ có ước nguyên tố là \(2\)

\(2=2\) chỉ có ước nguyên tố là \(2\)

\(10=2.5\) có ước nguyên tố là \(2\) và \(5\)

Do đó các phân số \(\dfrac{3}{2.2}; \dfrac{3}{2.3}; \dfrac{3}{2.5}\) được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.

\(\left( {\dfrac{3}{{2.2}} = 0,75;\dfrac{3}{{2.3}} = \dfrac{1}{2} = 0,5;\dfrac{3}{{2.5}} = \dfrac{3}{{10}} = 0,3} \right)\)

Vậy có thể điền ba số: \(2, 3, 5\) thỏa mãn đề bài. 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 270 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài