Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 9. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần h..
Bài 67 trang 34 SGK Toán 7 tập 1
Hãy điền vào dấu hỏi chấm một số nguyên tố có một chữ số để A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có thể điền mấy số như vậy?
Đề bài
Cho \(A = \dfrac{3}{2. \square}\)
Hãy điền vào dấu hỏi chấm một số nguyên tố có một chữ số để \(A\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có thể điền mấy số như vậy?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác \(2\) và \(5\) thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác \(2\) và \(5\) thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Lời giải chi tiết
Các số nguyên tố có một chữ số là: \(2; 3; 5; 7\)
Điền vào ô vuông ta được \(\dfrac{3}{2.2}=\dfrac{3}{4}; \dfrac{3}{2.3}= \dfrac{1}{2}; \dfrac{3}{2.5}=\dfrac{3}{10};\)\(\; \dfrac{3}{2.7}\)
Phân số \(\dfrac{3}{2.7}\) có mẫu là \(2.7\) có chứa ước nguyên tố là \(7\) khác \(2\) và \(5,\) do đó \(\dfrac{3}{2.7}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Xét các phân số tối giản \(\frac{3}{4}; \frac{1}{2}; \frac{3}{10}\):
Xét các mẫu của các phân số còn lại:
\(4=2.2\) chỉ có ước nguyên tố là \(2\)
\(2=2\) chỉ có ước nguyên tố là \(2\)
\(10=2.5\) có ước nguyên tố là \(2\) và \(5\)
Do đó các phân số \(\dfrac{3}{2.2}; \dfrac{3}{2.3}; \dfrac{3}{2.5}\) được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.
\(\left( {\dfrac{3}{{2.2}} = 0,75;\dfrac{3}{{2.3}} = \dfrac{1}{2} = 0,5;\dfrac{3}{{2.5}} = \dfrac{3}{{10}} = 0,3} \right)\)
Vậy có thể điền ba số: \(2, 3, 5\) thỏa mãn đề bài.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 68 trang 34 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 69 trang 34 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 70 trang 35 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 71 trang 35 SGK Toán 7 tập 1
- Bài 72 trang 35 SGK Toán 7 tập 1
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
