Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Ôn tập cuối năm - Hình học - Toán 7
Bài 5 trang 91 SGK Toán 7 tập 2
Tính số đo x trong mỗi hình 62, 63, 64:
Đề bài
Tính số đo \(x\) trong mỗi hình \(62, 63, 64\):
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau; hai góc đồng vị bằng nhau; hai góc trong cùng phía bù nhau.
- Áp dụng định lí tổng \(3\) góc trong tam giác.
- Áp dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân.
Lời giải chi tiết
a) \(∆ABC\) có \(AC = AB\), \(\hat A = {90^o}\) nên vuông cân tại \(A.\)
\( \Rightarrow \) \(\widehat {ACB} = \dfrac{90^0}{2}={45^o}\)
Mà \(∆BCD\) cân tại \(C\) (do \(BC = CD\)) nên \(\widehat {CBD}= \widehat {CDB}=x\)
\(∆BCD\) có \(\widehat {ACB}\) là góc ngoài tại \(C\) nên
\(\widehat {ACB} = 2{\rm{x}}\)
\( \Rightarrow x = \dfrac{1}{2}\widehat {ACB} = \dfrac{1}{2}.{45^o}\)
\(\Rightarrow x = {22^o}30'\).
b) Vẽ tia \(Cx // BA\) (\(BA, Cx\) thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ \(BC\))
\( \Rightarrow\) \(\widehat {ABC} = \widehat {BCx} = {27^o}\) (hai góc ở vị trí so le trong)
Mà \(\widehat {xCD} = \widehat {BCD} - \widehat {BCx} = {112^o} - {27^o}\)\( = {85^o}\)
Vì \(Cx //ED\) (vì cùng song song \(AB\))
\(\Rightarrow \widehat {CDE} = \widehat {xCD} = {85^o}\) (hai góc ở vị trí so le trong)
Vậy \( x = {85^o}\)
c) Vì \(AB // CD\) \(\Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {DCy} = {67^o}\) (hai góc đồng vị)
\(∆ABC\) cân tại \(B\) (do \(AB = BC\)) nên \(\widehat {CAB}= \widehat {ACB}\)
Ta có: \(\widehat {ABC}+\widehat {CAB}+ \widehat {ACB}=180^0\) (định lý tổng ba góc trong tam giác)
Nên \( \widehat {ABC} = {180^o} - 2\widehat {BAC} = {180^o} - {2.67^o}\)\( = {46^o}\).
Vậy \( x = 46^o\).
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 6 trang 92 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 7 trang 92 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 8 trang 92 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 9 trang 92 SGK Toán 7 tập 2
- Bài 10 trang 92 SGK Toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
