Bài 4.41 trang 103 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức


Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB // CD và AB < CD. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng sau: a) (SAD) và (SBC) b) (SAB) và (SCD) c) (SAC) và (SBD)

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB // CDAB < CD. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng sau:

a) (SAD) và (SBC)

b) (SAB) và (SCD)

c) (SAC) và (SBD)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

-          Tìm hai điểm chung A và B của \(\alpha \) và \(\beta \).

-          Đường thẳng AB là giao tuyến cần tìm.

Lời giải chi tiết

a) Gọi giao điểm của AD BC K.

Ta có: SK cùng thuộc mp(SAD) (SBC).

Vậy SK là giao tuyến của (SAD) và (DBC).

b) (SAB) và (SCD) có AB // CD S chung nên giao tuyến là dường thẳng Sx đi qua x và song song với AB CD.

c) Gọi O là giao điểm của AC BD suy ra O thuộc giao tuyến của (SAC) và (SBC)

Suy ra SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD).


Bình chọn:
3.9 trên 10 phiếu
  • Bài 4.42 trang 103 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

    Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, AA’. a) Xác định giao điểm của mặt phẳng (MNP) với đường thẳng B‘C b) Gọi K là giao điểm của mặt phẳng (MNP) với đường thẳng B’C. Tính tỉ số (frac{{KB'}}{{KC}})

  • Bài 4.43 trang 103 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên cạnh SC và cạnh AB lần lượt lấy điểm M và N sao cho CM = 2SM và BN = 2AN. a) Xác định giao điểm K của mặt phẳng (ABM) với đường thẳng SD. Tính tỉ số (frac{{SK}}{{SD}}) b) Chứng minh rằng MN // (SAD)

  • Bài 4.44 trang 103 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD, SCD. a) Chứng minh rằng GK // (ABCD) b) Mặt phẳng chứa đường thằng GK và song song với mặt phằng (ABCD) cắt các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại M, N, E, F. Chứng minh rằng tứ giác MNEF là hình bình hành.

  • Bài 4.45 trang 103 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

    Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D‘. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, A’B‘. Chứng minh rằng: a) BD // B’D‘, (A’BD) // (CB’D’) và MN // (BDD’B‘) b) Đường thẳng AC‘ đi qua trọng tâm G của tam giác A‘BD

  • Bài 4.46 trang 103 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

    Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 3AM. Mặt phẳng (P) đi qua M song song với hai đường thẳng AD và BC. a) Xác định giao điểm K của mặt phẳng (P) với đường thẳng CD. b) Tính tỉ số (frac{{KC}}{{CD}}).

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Kết nối tri thức - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí