Giải toán 10, giải bài tập toán lớp 10 đầy đủ đại số và hình học
Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
Bài 4 trang 62 SGK Đại số 10
Giải các phương trình
Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình
LG a
\(2{x^4}-{\rm{ }}7{x^2} + {\rm{ }}5{\rm{ }} = {\rm{ }}0\);
Phương pháp giải:
Đặt \(x^2= t ≥ 0\) sau đó ta giải phương trình bậc 2 ẩn t.
Lời giải chi tiết:
Đặt \(\displaystyle x^2= t ≥ 0\) ta được:
\(\displaystyle \eqalign{
& 2{t^2} - 7t + 5 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{t_1} = 1\text{ (thỏa mãn )} \hfill \cr
{t_2} = {5 \over 2} \text{ (thỏa mãn )} \hfill \cr} \right. \cr} \)
+) Với \(\displaystyle {t_1}=1\) ta có \({x^2} = 1 \Leftrightarrow {x_{1,2}} = \pm 1\)
+) Với \(\displaystyle {t_2} = {5 \over 2}\) ta được \({x^2} = \frac{5}{2} \Leftrightarrow \displaystyle {x_{3,4}} = \pm {{\sqrt {10} } \over 2}\).
Vậy phương trình đã cho có \(\displaystyle 4\) nghiệm \(\displaystyle {x_{1,2}} = \pm 1\);\(\displaystyle {x_{3,4}} = \pm {{\sqrt {10} } \over 2}\).
LG b
\(3{x^{4}} + {\rm{ }}2{x^{2}}-{\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0\).
Phương pháp giải:
Đặt \(x^2= t ≥ 0\) sau đó ta giải phương trình bậc 2 ẩn t.
Lời giải chi tiết:
Đặt \(\displaystyle x^2= t ≥ 0\) ta được
\(\displaystyle \eqalign{
& 3{t^2} + 2t - 1 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{t_1} = - 1 \text{ (loại )}\hfill \cr
{t_2} = {1 \over 3} \text{ (thỏa mãn )} \hfill \cr} \right. \cr} \)
+) Với \(\displaystyle {t_2} = {1 \over 3} \) ta được \(\displaystyle {x^2} = \frac{1}{3} \Leftrightarrow {x_{1,2}} = \pm {{\sqrt 3 } \over 3}\)
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm \(\displaystyle {x_{1,2}} = \pm {{\sqrt 3 } \over 3}\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 5 trang 62 SGK Đại số 10
- Bài 6 trang 62 SGK Đại số 10
- Bài 7 trang 63 SGK Đại số 10
- Bài 8 trang 63 SGK Đại số 10
- Các dạng toán về phương trình
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
