Bài 4 trang 218 SGK Vật Lí 11 Nâng cao

Một bản mặt song song

Đề bài

Một bản mặt song song có bề dày 6cm, chiết suất n = 1,5, được đặt trong không khí.

a) Vật là một điểm sáng S cách bản 20cm. Xác định vị trí của ảnh.

b) Vật AB = 2 cm đặt song song với bản. Xác định vị trí và độ lớn của ảnh.

Lời giải chi tiết

Công thức tính độ dời của ảnh: xét chùm tia sáng tới hẹp gần như vuông góc với bản mặt song song. Lúc đó góc tới i và góc khúc xạ r đều rất nhỏ nên có thể dùng các công thức gần đúng.

\(\sin i \approx i\,;\cos r \approx {\rm{1}}\)

Do đó: \({{\sin i} \over {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}}} = n \Rightarrow {i \over r} = n\,\,\,\,hay\,\,\,\,{r \over i} = {1 \over n}\)(1)

Ta lại có: \(d = {e \over {{\rm{cos}}\,{\rm{r}}}}\sin \left( {i - r} \right)\) (2)

Xét tam giác vuông SS’H: \(\sin i = {d \over {SS'}} \Rightarrow SS' = {d \over {\sin i}}\)(3)

Thế (2) vào (3)

\(SS' = {{e\sin \left( {i - r} \right)} \over {{\rm{cos}}\,{\rm{r}}\sin i}} = {{e\left( {i - r} \right)} \over i} = e\left( {1 - {r \over i}} \right)\) (4)

Thế (1) vào (4) ta được: \(SS' = e\left( {1 - {1 \over n}} \right)\)(Công thức tính độ dời của ảnh).

a) Theo giả thiết e = 6cm, n = 1,5, SH = 20cm

Suy ra độ dời ảnh: \(SS' = e\left( {1 - {1 \over n}} \right) = 6\left( {1 - {1 \over {1,5}}} \right) = 2\left( {cm} \right)\)

Vậy vị trí của ảnh cách bản mặt song song là S'H = 20 - 2 = 18 (cm)

b) Vật đặt song song với bản thì ta có ảnh ảo A'B' = AB = 2 cm và ảnh dời đi một đoạn

\(BB' = e\left( {1 - {1 \over n}} \right)\)

\( \Rightarrow BB' = 6\left( {1 - {1 \over {1,5}}} \right) = 2\left( {cm} \right)\)

Vậy vị trí của ảnh cách bản mặt song song là 18 cm