Giải toán 7, giải bài tập toán lớp 7 sgk đầy đủ đại số và hình học
Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta - let
Bài 12 trang 64 SGK Toán 8 tập 2
Có thể đo dược chiều rông của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia hay không?
Đề bài
Có thể đo dược chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia hay không?
Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố hình học cần thiết để tình chiều rộng của khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia(h18). Nhìn hình vẽ, Hãy mô tả những công việc cần làm và tính khoảng cách \(AB = x\) theo \(BC = a, B'C'= a', BB'= h\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: Hệ quả của định lý TaLet.
Lời giải chi tiết
Mô tả cách làm:
* Chọn một điểm A cố định bên mép bờ sông bên kia (chẳng hạn như là một thân cây), đặt hai điểm B và B' thẳng hàng với A, điểm B sát mép bờ còn lại và \(AB\) chính là khoảng cách cần đo.
* Trên hai đường thẳng vuông góc với \(AB'\) tại \(B\) và \(B'\) lấy \(C\) và \(C'\) sao cho \(A,C,C'\) thẳng hàng.
* Đo độ dài các đoạn \(BB'= h, BC= a, B'C'= a'\). Từ đó ta sẽ tính được đoạn \(AB=x.\)
Giải
Ta có: \(BC ⊥ AB’\) và \(B’C’ ⊥ AB’ ⇒ BC // B’C’\)
Xét \(ΔAB’C’\) có \(BC // B’C’ \,(B ∈ AB’, C ∈ AC’) \)
\(⇒ \dfrac{AB}{AB'} = \dfrac{BC}{BC'}\) (hệ quả định lý Talet) mà \(AB' = x + h\) nên
\(\dfrac{x}{x+ h} = \dfrac{a}{a'}\)
\( \Leftrightarrow a'x = ax + ah\)
\( \Leftrightarrow a'x - ax = ah\)
\(\Leftrightarrow x(a' - a) = ah\)
\( \Rightarrow x= \dfrac{ah}{a'-a}\)
Vậy khoảng cách \(AB\) bằng \(\dfrac{ah}{a'-a}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 13 trang 64 SGK Toán 8 tập 2
- Bài 14 trang 64 SGK Toán 8 tập 2
- Bài 11 trang 63 SGK Toán 8 tập 2
- Bài 10 trang 63 SGK Toán 8 tập 2
- Bài 9 trang 63 SGK Toán 8 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
