Câu 11 trang 62 SGK Hình học 10

Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu

Trong tập hợp các tam giác có hai cạnh là a và b. Tìm tam giác có diện tích lớn nhất.

Bài 11. Trong tập hợp các tam giác có hai cạnh là \(a\) và \(b\). Tìm tam giác có diện tích lớn nhất.

Trả lời:

Theo công thức tínhg diện tích tam giác, ta có: \(S = {1 \over 2}ab\sin C\)

Vì \(a, b\) không đổi nên diện tích \(S\) lớn nhất khi \(\sin C\) lớn nhất và vì \(-1 ≤ \sin C ≤ 1\) nên \(\sin C\) lớn nhất khi \(\sin C = 1 ⇒\) \(\widehat C = 90^0\).

Vậy trong tập hợp các tam giác có hai cạnh \(a\) và \(b\) thì tam giác vuông đỉnh \(C\) có diện tích lớn nhất.

loigiaihay.com

Đã có lời giải Sách bài tập - Toán lớp 10 và Bài tập nâng cao - Xem ngay

>>Học trực tuyến lớp 10, mọi lúc, mọi nơi cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài liên quan