Bài tập trắc nghiệm Toán 8 - Chân trời sáng tạo có đáp án Bài tập trắc nghiệm Chương 5 Hàm số và đồ thị

Trắc nghiệm Bài 4: Hệ số góc của đường thẳng Toán 8 Chân trời sáng tạo

Làm bài tập

Đề bài

Câu 1 : : Cho hai hàm số $y = x + 3$ , $y = mx + 3\left( {m \ne 0} \right)$ có đồ thị lần lượt là các đường thẳng ${d_1}$ và ${d_2}$ . Biết rằng đường thẳng ${d_2}$ có cùng hệ số góc với đường thẳng $y = - x + 5.$ Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng ${d_1}$ và ${d_2}$ , B là giao điểm của đường thẳng ${d_1}$ với trục Ox, C là giao điểm của đường thẳng ${d_2}$ với trục Ox. Chu vi của tam giác ABC là:

A.
$2\sqrt {18} - 3$
B.
$2\sqrt {18} + 3$
C.
$2\sqrt {18} + 6$
D.
$2\sqrt {18} - 6$

Câu 2 : Hệ số góc của đường thẳng $y = 2x + 1$ là:

A.
1
B.
2
C.
$\frac{1}{2}$
D.
3

Câu 3 : Tìm hàm số bậc nhất có hệ số góc bằng 2 và có đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $- 1$ .

A.
$y = x - 2$
B.
$y = x + 2$
C.
$y = 2x + 1$
D.
$y = 2x - 1$

Câu 4 : Cho đường thẳng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ có hệ số góc là:

A.
a
B.
b
C.
$\frac{a}{b}$
D.
$\frac{b}{a}$

Câu 5 : Đường thẳng $y = ax + b$ có hệ số góc a dương thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là:

A.
Góc bẹt
B.
Góc tù
C.
Góc nhọn
D.
Góc vuông

Câu 6 : Chọn khẳng định đúng nhất:

A.
Hai đường thẳng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ và $y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)$ song song với nhau khi $a = a',b \ne b'$ và ngược lại, trùng nhau khi $a = a',b = b'$ và ngược lại
B.
Hai đường thẳng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ và $y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)$ cắt nhau khi $a \ne a'$ và ngược lại
C.
Cả A và B đều đúng
D.
Cả A và B đều sai

Câu 7 : Đường thẳng $y = \frac{{3x + 1}}{3}$ có hệ số góc là:

Chọn đáp án đúng.

A.
$0$
B.
1
C.
2
D.
3

Câu 8 : Giá trị của m để đường thẳng $y = \left( {m + 1} \right)x + 2\left( {m \ne - 1} \right)$ song song với đường thẳng $y = - 2x + 1$ là:

A.
$m = \frac{1}{3}$
B.
$m = - \frac{1}{3}$
C.
$m = 3$
D.
$m = - 3$

Câu 9 : Tìm các giá trị của m để đường thẳng $y = \left( {m - 1} \right)x - 2\left( {m \ne 1} \right)$ cắt đường thẳng $y = 2x$ là:

A.
Không có giá trị nào
B.
$m \ne - 3$
C.
$m \ne 3$
D.
$m \ne 2$

Câu 10 : Hai đường thẳng, $y = 2mx + 1\left( {m \ne 0} \right)$ và $y = \left( {m + 1} \right)x + 1\left( {m \ne - 1} \right)$ trùng nhau khi:

A.
$m = - 2$
B.
$m = 2$
C.
$m = 1$
D.
$m = - 1$

Câu 11 : Cho các đường thẳng sau: $y = x + 5;y = - x + 5;y = x + 7;y = - x + 3$

Có bao nhiêu cặp 2 đường thẳng cắt nhau.

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

Câu 12 : Cho hai hàm số bậc nhất $y = 2mx + 1$ và $y = \left( {m + 1} \right)x + m$ , có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song?

A.
0
B.
1
C.
2
D.
3

Câu 13 : Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng $y = 3x + 1$ và đi qua điểm $\left( {1;7} \right)$ ?

A.
$y = - 4 - 3x$
B.
$y = 4 - 3x$
C.
$y = 3x + 4$
D.
$y = 3x - 4$

Câu 14 : Hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua gốc tọa độ O và điểm M(2; 6) là:

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

Câu 15 : Đường thẳng $y = 2\left( {m + 1} \right)x + m - 2\left( {m \ne - 1} \right)$ đi qua điểm A(1; 9) có hệ số góc là:

A.
6
B.
8
C.
7
D.
9

Câu 16 : Cho hai đồ thị hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: $y = \left( {m - 2} \right)x - m$ và $d':y = - 2x - 2mx + 3.$ Với giá trị nào của m thì d cắt d’

A.
$m \ne - 1$
B.
$m \ne 0$
C.
$m \ne 1$
D.
Cả A, B, C đều sai.

Câu 17 : Cho hai đường thẳng d: $y = \left( {m + 2} \right)x + m$ và d’: $y = - 2x - 2m + 1$ . Với giá trị nào của m thì d trùng với d’?

A.
Không có giá trị nào của m
B.
$m = 0$
C.
$m = 1$
D.
$m = 2$

Câu 18 : Cho hàm số bậc nhất $y = 2ax + a - 1$ có đồ thị hàm số là đường d.

Đường thẳng d có hệ số góc gấp hai lần hệ số góc của đường thẳng d’: $y - 4x + 3 = 0$

Khi đó, điểm A(x; 6) thuộc đường thẳng d thì giá trị của x là:

A.
$x = \frac{{ - 8}}{3}$
B.
$x = \frac{8}{3}$
C.
$x = - \frac{3}{8}$
D.
$x = \frac{3}{8}$

Câu 19 : Hệ số góc của đường thẳng $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 1$ là:

A.
$\frac{2}{3}$
B.
$\frac{3}{2}$
C.
$\frac{{ - 2}}{3}$
D.
$\frac{{ - 3}}{2}$

Câu 20 : Các điểm A(m; 3) và B(1; m) nằm trên đường thẳng có hệ số góc $m > 0.$ Tìm m.

A.
$m = 3$
B.
$m = \frac{1}{{\sqrt 3 }}$
C.
$m = 2\sqrt 3$
D.
$m = \sqrt 3$

Câu 21 : Cho hàm số bậc nhất $y = mx + 3$ có đồ thị là đường thẳng d. Biết rằng đường thẳng d song song với đường thẳng $y = - x$ . Gọi A là giao điểm của đường thẳng d với đồ thị của hàm số $y = x + 1.$ B là giao điểm của đường thẳng d với trục Ox. Diện tích tam giác OAB là:

A.
1đvdt
B.
2đvdt
C.
3đvdt
D.
4đvdt

Câu 22 : Cho hàm số bậc nhất $y = \frac{1}{2}{m^2}x + {m^{10}} - {m^4} - \frac{1}{4}mx + 3\left( 1 \right)$

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có hệ số góc đạt giá trị nhỏ nhất.

A.
$m = \frac{1}{2}$
B.
$m = \frac{1}{4}$
C.
$m = - \frac{1}{4}$
D.
$m = - \frac{1}{2}$

Lời giải và đáp án

A.
$2\sqrt {18} - 3$
B.
$2\sqrt {18} + 3$
C.
$2\sqrt {18} + 6$
D.
$2\sqrt {18} - 6$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Sử dụng hệ số góc của đường thẳng: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$

+ Đồ thị hàm số bậc nhất

Lời giải chi tiết :

Ta có: ${d_2}:y = - x + 3$

Vẽ đồ thị của hai hàm số: $y = x + 3$ và $y = - x + 3$ :

Từ đồ thị ta có, A(3; 0), B(-3; 0), C(3; 0)

Do đó, $OA = 3,OB = 3,OC = 3,BC = 6$

Tam giác AOB vuông tại O nên $AB = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}} = \sqrt {{3^2} + {3^2}} = \sqrt {18}$

Tam giác AOC vuông tại O nên $AC = \sqrt {O{A^2} + O{C^2}} = \sqrt {{3^2} + {3^2}} = \sqrt {18}$

Chu vi của tam giác ABC là: $AB + AC + BC = \sqrt {18} + \sqrt {18} + 6 = 2\sqrt {18} + 6$

Câu 2 : Hệ số góc của đường thẳng $y = 2x + 1$ là:

A.
1
B.
2
C.
$\frac{1}{2}$
D.
3

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng hệ số góc của đường thẳng: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng

$y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$

Lời giải chi tiết :

Hệ số góc của đường thẳng

$y = 2x + 1$ là: 2

Câu 3 : Tìm hàm số bậc nhất có hệ số góc bằng 2 và có đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $- 1$ .

A.
$y = x - 2$
B.
$y = x + 2$
C.
$y = 2x + 1$
D.
$y = 2x - 1$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng hệ số góc của đường thẳng: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng

$y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$

Lời giải chi tiết :

Hàm số bậc nhất có dạng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$

Vì đường thẳng $y = ax + b$ có hệ số góc bằng 2 nên $a = 2\left( {tm} \right)$

Do đó hàm số: $y = 2x + b$

Đường thẳng $y = 2x + b$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $- 1$ nên $y = - 1;x = 0$

Ta có: $- 1 = 2.0 + b$

$b = - 1$

Do đó, hàm số cần tìm là: $y = 2x - 1$

Câu 4 : Cho đường thẳng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ có hệ số góc là:

A.
a
B.
b
C.
$\frac{a}{b}$
D.
$\frac{b}{a}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng hệ số góc của đường thẳng: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng

$y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$

Lời giải chi tiết :

Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng

$y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$

Câu 5 : Đường thẳng $y = ax + b$ có hệ số góc a dương thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là:

A.
Góc bẹt
B.
Góc tù
C.
Góc nhọn
D.
Góc vuông

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng nhận xét hệ số góc của đường thẳng: Khi hệ số góc a dương, đường thẳng

$y = ax + b$ đi lên từ trái sang phải, góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc nhọn.

Lời giải chi tiết :

Đường thẳng

$y = ax + b$ có hệ số góc a dương thì góc tạo bởi đường thẳng này và trục Ox là góc nhọn

Câu 6 : Chọn khẳng định đúng nhất:

A.
Hai đường thẳng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ và $y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)$ song song với nhau khi $a = a',b \ne b'$ và ngược lại, trùng nhau khi $a = a',b = b'$ và ngược lại
B.
Hai đường thẳng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ và $y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)$ cắt nhau khi $a \ne a'$ và ngược lại
C.
Cả A và B đều đúng
D.
Cả A và B đều sai

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Sử dụng nhận biết về hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ và $y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)$ song song với nhau khi $a = a',b \ne b'$ và ngược lại, trùng nhau khi $a = a',b = b'$ và ngược lại

+ Sử dụng nhận biết về hai đường thẳng cắt nhau: Hai đường thẳng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ và $y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)$ cắt nhau khi $a \ne a'$ và ngược lại.

Lời giải chi tiết :

Hai đường thẳng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ và $y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)$ song song với nhau khi $a = a',b \ne b'$ và ngược lại, trùng nhau khi $a = a',b = b'$ và ngược lại

Hai đường thẳng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ và $y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)$ cắt nhau khi $a \ne a'$ và ngược lại.

Câu 7 : Đường thẳng $y = \frac{{3x + 1}}{3}$ có hệ số góc là:

Chọn đáp án đúng.

A.
$0$
B.
1
C.
2
D.
3

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng hệ số góc của đường thẳng: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng

$y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$

Lời giải chi tiết :

Ta có: $y = \frac{{3x + 1}}{3} = x + \frac{1}{3}$ nên hệ số góc của đường thẳng là 1

Câu 8 : Giá trị của m để đường thẳng $y = \left( {m + 1} \right)x + 2\left( {m \ne - 1} \right)$ song song với đường thẳng $y = - 2x + 1$ là:

A.
$m = \frac{1}{3}$
B.
$m = - \frac{1}{3}$
C.
$m = 3$
D.
$m = - 3$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Lời giải chi tiết :

Để đường thẳng $y = \left( {m + 1} \right)x + 2\left( {m \ne - 1} \right)$ song song với đường thẳng $y = - 2x + 1$ thì $2 \ne 1$ (luôn đúng) và $m + 1 = - 2$

$m = - 3$ (thỏa mãn)

Câu 9 : Tìm các giá trị của m để đường thẳng $y = \left( {m - 1} \right)x - 2\left( {m \ne 1} \right)$ cắt đường thẳng $y = 2x$ là:

A.
Không có giá trị nào
B.
$m \ne - 3$
C.
$m \ne 3$
D.
$m \ne 2$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Sử dụng nhận biết về hai đường thẳng cắt nhau: Hai đường thẳng

$y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ và

$y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)$ cắt nhau khi

$a \ne a'$ và ngược lại.

Lời giải chi tiết :

Để đường thẳng $y = \left( {m - 1} \right)x - 2\left( {m \ne 1} \right)$ cắt đường thẳng $y = 2x$ thì $m - 1 \ne 2$

$m \ne 3$ (thỏa mãn)

Câu 10 : Hai đường thẳng, $y = 2mx + 1\left( {m \ne 0} \right)$ và $y = \left( {m + 1} \right)x + 1\left( {m \ne - 1} \right)$ trùng nhau khi:

A.
$m = - 2$
B.
$m = 2$
C.
$m = 1$
D.
$m = - 1$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Sử dụng nhận biết về hai đường thẳng trùng nhau: Hai đường thẳng

$y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ và

$y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)$ trùng nhau khi

$a = a',b = b'$ và ngược lại

Lời giải chi tiết :

Hai đường thẳng, $y = 2mx + 1\left( {m \ne 0} \right)$ và $y = \left( {m + 1} \right)x + 1$ trùng nhau khi: $1 = 1$ (luôn đúng) và $2m = m + 1$

$m = 1$ (thỏa mãn)

Câu 11 : Cho các đường thẳng sau: $y = x + 5;y = - x + 5;y = x + 7;y = - x + 3$

Có bao nhiêu cặp 2 đường thẳng cắt nhau.

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng nhận biết về hai đường thẳng cắt nhau: Hai đường thẳng

$y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ và

$y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)$ cắt nhau khi

$a \ne a'$ và ngược lại.

Lời giải chi tiết :

Các cặp 2 đường thẳng cắt nhau là:

$y = x + 5$ và $y = - x + 5$ ; $y = x + 5$ và $y = - x + 3$ ; $y = - x + 5$ và $y = x + 7$ ; $y = x + 7$ và $y = - x + 3$

Do đó, có 4 cặp hai đường thẳng cắt nhau.

A.
0
B.
1
C.
2
D.
3

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng nhận biết về hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ và $y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)$ song song với nhau khi $a = a',b \ne b'$ và ngược lại

Lời giải chi tiết :

Hàm số $y = 2mx + 1$ là hàm số bậc nhất khi $m \ne 0,$ hàm số $y = \left( {m + 1} \right)x + m$ là hàm số bậc nhất khi $m \ne - 1$

Để hai đường thẳng $y = 2mx + 1$ và $y = \left( {m + 1} \right)x + m$ song song với nhau thì

$\left\{ \begin{array}{l}2m = m + 1\\m \ne 1\end{array} \right. \Rightarrow$ $\left\{ \begin{array}{l}m = 1\\m \ne 1\end{array} \right.$ , do đó không có giá trị nào của m thỏa mãn bài toán.

Câu 13 : Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng $y = 3x + 1$ và đi qua điểm $\left( {1;7} \right)$ ?

A.
$y = - 4 - 3x$
B.
$y = 4 - 3x$
C.
$y = 3x + 4$
D.
$y = 3x - 4$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng nhận biết về hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng

$y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ và

$y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)$ song song với nhau khi

$a = a',b \ne b'$ và ngược lại

Lời giải chi tiết :

Hàm số cần tìm có dạng $y = 3x + b\left( {b \ne 1} \right)$

Vì đường thẳng cần tìm đi qua điểm (1;7) nên ta có: $7 = 3.1 + b,$ tìm được $b = 4$ (thỏa mãn)

Vậy hàm số cần tìm là $y = 3x + 4$

Câu 14 : Hệ số góc của đường thẳng d biết d đi qua gốc tọa độ O và điểm M(2; 6) là:

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng hệ số góc của đường thẳng: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng

$y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$

Lời giải chi tiết :

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là $y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$

Vì d đi qua gốc tọa độ nên $b = 0 \Rightarrow y = ax$

Vì điểm M(2; 6) thuộc d nên $6 = 2a,$ $a = 3$ (thỏa mãn)

Phương trình đường thẳng d: $y = 3x$ nên hệ số góc của đường thẳng d là 3.

Câu 15 : Đường thẳng $y = 2\left( {m + 1} \right)x + m - 2\left( {m \ne - 1} \right)$ đi qua điểm A(1; 9) có hệ số góc là:

A.
6
B.
8
C.
7
D.
9

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng hệ số góc của đường thẳng: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng

$y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$

Lời giải chi tiết :

Vì điểm A(1; 9) thuộc đường thẳng $y = 2\left( {m + 1} \right)x + m - 2$ nên:

$9 = 2\left( {m + 1} \right).1 + m - 2$

$3m = 9$

$m = 3$ (thỏa mãn)

Đường thẳng d: $y = 8x + 1$ , do đó đường thẳng d có hệ số góc là 8

Câu 16 : Cho hai đồ thị hàm số bậc nhất là hai đường thẳng d: $y = \left( {m - 2} \right)x - m$ và $d':y = - 2x - 2mx + 3.$ Với giá trị nào của m thì d cắt d’

A.
$m \ne - 1$
B.
$m \ne 0$
C.
$m \ne 1$
D.
Cả A, B, C đều sai.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng nhận biết về hai đường thẳng cắt nhau: Hai đường thẳng

$y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ và

$y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)$ cắt nhau khi

$a \ne a'$ và ngược lại.

Lời giải chi tiết :

d là hàm số bậc nhất khi $m \ne 2$

$d':y = - 2x - 2mx + 3 = \left( { - 2 - 2m} \right)x + 3$

d’ là hàm số bậc nhất khi $m \ne - 1$

Hai đường thẳng thẳng d: $y = \left( {m - 2} \right)x - m$ và $d':y = \left( { - 2 - 2m} \right)x + 3$ cắt nhau thì:

$m - 2 \ne - 2 - 2m$

$3m \ne 0$

$m \ne 0$ (thỏa mãn)

Câu 17 : Cho hai đường thẳng d: $y = \left( {m + 2} \right)x + m$ và d’: $y = - 2x - 2m + 1$ . Với giá trị nào của m thì d trùng với d’?

A.
Không có giá trị nào của m
B.
$m = 0$
C.
$m = 1$
D.
$m = 2$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng nhận biết về hai đường thẳng trùng nhau: Hai đường thẳng

$y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$ và

$y' = a'x + b'\left( {a' \ne 0} \right)$ trùng nhau khi

$a = a',b = b'$ và ngược lại

Lời giải chi tiết :

d là hàm số bậc nhất khi $m \ne - 2$

Hai đường thẳng d: $y = \left( {m + 2} \right)x + m$ và d’: $y = - 2x - 2m + 1$ trùng nhau khi:

$\left\{ \begin{array}{l}m + 2 = - 2\\m = - 2m + 1\end{array} \right.\; \Leftrightarrow \;\left\{ \begin{array}{l}m = - 4\\m = \frac{1}{3}\end{array} \right.$ (vô lí)

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn bài toán

Câu 18 : Cho hàm số bậc nhất $y = 2ax + a - 1$ có đồ thị hàm số là đường d.

Đường thẳng d có hệ số góc gấp hai lần hệ số góc của đường thẳng d’: $y - 4x + 3 = 0$

Khi đó, điểm A(x; 6) thuộc đường thẳng d thì giá trị của x là:

A.
$x = \frac{{ - 8}}{3}$
B.
$x = \frac{8}{3}$
C.
$x = - \frac{3}{8}$
D.
$x = \frac{3}{8}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng hệ số góc của đường thẳng: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng

$y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$

Lời giải chi tiết :

Hàm số $y = 2ax + a - 1$ là hàm số bậc nhất khi $a \ne 0$

d’: $y - 4x + 3 = 0$ , $y = 4x - 3$

Vì đường thẳng d có hệ số góc gấp hai lần hệ số góc của đường thẳng d’: $y = 4x - 3$ nên hệ số góc của đường thẳng d bằng 8, hay $2a = 8,$ $a = 4$ (thỏa mãn)

Do đó, d: $y = 8x + 3$

Vì điểm A(x; 6) thuộc đường thẳng d nên $6 = 8.x + 3$

$x = \frac{3}{8}$

Câu 19 : Hệ số góc của đường thẳng $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 1$ là:

A.
$\frac{2}{3}$
B.
$\frac{3}{2}$
C.
$\frac{{ - 2}}{3}$
D.
$\frac{{ - 3}}{2}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng hệ số góc của đường thẳng: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng

$y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$

Lời giải chi tiết :

$\frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 1$

$\frac{{2x}}{3} + y = 2$

$y = \frac{{ - 2x}}{3} + 2$

Do đó, hệ số góc của đường thẳng trên là $\frac{{ - 2}}{3}$

Câu 20 : Các điểm A(m; 3) và B(1; m) nằm trên đường thẳng có hệ số góc $m > 0.$ Tìm m.

A.
$m = 3$
B.
$m = \frac{1}{{\sqrt 3 }}$
C.
$m = 2\sqrt 3$
D.
$m = \sqrt 3$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng hệ số góc của đường thẳng: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng

$y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$

Lời giải chi tiết :

Đường thẳng có dạng $y = mx + n$ (d)

Vì đường thẳng d đi qua điểm A(m; 3) nên $3 = {m^2} + n$ (1)

Vì đường thẳng d đi qua điểm B(1; m) nên $m = m + n$ , tìm được $n = 0$

Thay $n = 0$ vào (1) ta có: ${m^2} = 3,$ tìm được $m = \pm \sqrt 3$

Mà $m > 0$ nên $m = \sqrt 3$

A.
1đvdt
B.
2đvdt
C.
3đvdt
D.
4đvdt

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Đồ thị hàm số bậc nhất

Lời giải chi tiết :

Hàm số $y = mx + 3$ là hàm số bậc nhất khi $m \ne 0$

Vì đường thẳng d song song với đường thẳng $y = - x$ nên $m = - 1$ (thỏa mãn)

Do đó, d: $y = - x + 3$

Vẽ đồ thị của hai hàm số: $y = - x + 3$ và $y = x + 1$ :

Nhìn vào đồ thị ta thấy, A(1; 2), B(3; 0), do đó, $OB = 3$

Gọi K là hình chiếu của A trên trục Ox, do đó AK là đường cao trong tam giác OAB và $AK = 2$

Diện tích tam giác OAB là: $S = \frac{1}{2}AK.OB = \frac{1}{2}.3.2 = 3$ (đvdt)

Câu 22 : Cho hàm số bậc nhất $y = \frac{1}{2}{m^2}x + {m^{10}} - {m^4} - \frac{1}{4}mx + 3\left( 1 \right)$

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có hệ số góc đạt giá trị nhỏ nhất.

A.
$m = \frac{1}{2}$
B.
$m = \frac{1}{4}$
C.
$m = - \frac{1}{4}$
D.
$m = - \frac{1}{2}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng hệ số góc của đường thẳng: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng

$y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)$

Lời giải chi tiết :

Ta có: $y = \frac{1}{2}{m^2}x + {m^{10}} - {m^4} - \frac{1}{4}mx + 3 = \left( {\frac{1}{2}{m^2} - \frac{1}{4}m} \right)x + {m^{10}} - {m^4} + 3$

Hàm số (1) là hàm số bậc nhất khi $\frac{1}{2}{m^2} - \frac{1}{4}m \ne 0$ , tìm được $m \ne 0,m \ne \frac{1}{2}$

Ta có: $\frac{1}{2}{m^2} - \frac{1}{4}m = \frac{1}{2}\left( {{m^2} - \frac{1}{2}m} \right) = \frac{1}{2}\left( {{m^2} - 2.m.\frac{1}{4} + \frac{1}{{16}} - \frac{1}{{16}}} \right) = \frac{1}{2}{\left( {m - \frac{1}{4}} \right)^2} - \frac{1}{{32}} \ge \frac{{ - 1}}{{32}}$

Do đó, hệ số góc của đồ thị hàm số (1) đạt giá trị nhỏ nhất là $\frac{{ - 1}}{{32}}$ khi $m - \frac{1}{4} = 0$ , $m = \frac{1}{4}$ (thỏa mãn)

Trắc nghiệm Bài 3: Hàm số bậc nhất y=ax+b(a≠0) Toán 8 Chân trời sáng tạo

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 3: Hàm số bậc nhất y=ax+b(a≠0) Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 2: Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số Toán 8 Chân trời sáng tạo

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2: Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Trắc nghiệm Bài 1: Khái niệm hàm số Toán 8 Chân trời sáng tạo

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1: Khái niệm hàm số Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

Bài giải mới nhất

Trắc nghiệm Bài 4: Hệ số góc của đường thẳng Toán 8 Chân trời sáng tạo

Báo lỗi góp ý