Trắc nghiệm Bài 16: Đường trung bình của tam giác Toán 8 Kết nối tri thức

+ Vì I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC nên IK là đường trung bình của tam giác ABC.

=> \(IK = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}.8 = 4cm\)

Vậy IK = 4cm

Vì E. F, P là trung điểm của các cạnh AB. BC, AC của tam giác ABC nên EP, PF, FE là đường trung bình của tam giác ABC

\( \Rightarrow EP = \frac{1}{2}BC;PF = \frac{1}{2}AB;F{\rm{E}} = \frac{1}{2}AC\)

\( \Rightarrow EP + PF + F{\rm{E}} = \frac{1}{2}\left( {BC + AB + AC} \right) = \frac{1}{2}.32 = 16cm\)

Ta có: AE = EC = 4cm (1)

Đường thẳng AC cắt hai đoạn thẳng DE, BC tạo thành hai góc đồng vị:

\(\widehat {A{\rm{ED}}} = \widehat {ECB} = {50^o}\)

Suy ra: DE // BC (2)

Từ (1) và (2) ta thấy DE đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai nên D đi qua trung điểm của cạnh AB

Do đó: AD = BD = 5cm

Hay x = 5cm

Vì M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC:

\( \Rightarrow MN = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{{12}}.12 = 6cm\)

Mặt khác:

\(\begin{array}{l}MB = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}.12 = 6cm\\NC = \frac{1}{2}.AC = \frac{1}{2}.12 = 6cm\end{array}\)

Chu vi tứ giác MNBC là:

BM + MN + NC + BC = 6 + 6 + 6 +12 = 30cm