-
Chương 1. Đa thức
-
Chương 2. Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng
-
Chương 3. Tứ giác
-
Chương 4. Định lí Thales
-
Chương 5. Dữ liệu và biểu đồ
-
Chương 6. Phân thức đại số
-
Chương 7. Phương trình bậc nhất và hàm số bậc nhất
-
Chương 8. Mở đầu về tính xác suất của biến cố
-
Chương 9. Tam giác đồng dạng
-
Chương 10. Một số hình khối trong thực tiễn
Trắc nghiệm Bài 33: Hai tam giác đồng dạng Toán 8 Kết nối tri thức
Đề bài
Hãy chọn câu đúng.
-
A.
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
-
B.
Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
-
C.
Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng.
-
D.
Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.
Hãy chọn câu sai.
-
A.
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
-
B.
Hai tam giác đều luôn đồng dạng.
-
C.
Hai tam giác cân thì đồng dạng.
-
D.
Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.
Cho \(\Delta ABC,\Delta MNP\) nếu có \(\widehat A = \widehat M;\widehat B = \widehat N;\widehat C = \widehat P\) để \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng thì cần bổ sung thêm điều kiện nào?
-
A.
\(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{NP}}\) .
-
B.
\(\frac{{AB}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{NM}}\) .
-
C.
\(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{NP}} = \frac{{BC}}{{MP}}\) .
-
D.
\(\frac{{AB}}{{MP}} = \frac{{AC}}{{NP}} = \frac{{BC}}{{NM}}\) .
Cho \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) theo tỉ số 2. Khẳng định nào sau đây là đúng
-
A.
\(MN = 2{\rm{A}}B\) .
-
B.
\(AC = 2NP\) .
-
C.
\(MP = 2BC\) .
-
D.
\(BC = 2.NP\) .
Hãy chọn câu đúng
Nếu \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) theo tỉ số \(k = \frac{2}{3}\) thì \(\Delta MNP \backsim \Delta ABC\) theo tỉ số
-
A.
\(\frac{2}{3}\) .
-
B.
\(\frac{3}{2}\) .
-
C.
\(\frac{4}{9}\) .
-
D.
\(\frac{4}{3}\) .
Cho \(\Delta ABC,\Delta MNP\) biết \(AB = 3cm;AC = 4cm;BC = 5cm;MN = 6cm;MP = 8cm;NP = 10cm\) và \(\widehat A = {90^o};\widehat B = {60^o};\widehat M = {90^o};\widehat P = {30^o}\) thì:
-
A.
\(\Delta ABC \backsim \Delta PNM\) .
-
B.
\(\Delta ABC \backsim \Delta NMP\) .
-
C.
\(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) .
-
D.
\(\Delta ABC \backsim \Delta MPN\) .
Cho \(\Delta ABC \backsim \Delta D{\rm{EF}}\) biết \(\widehat A = {50^o};\widehat B = {60^o}\) . Khi đó số đo góc D bằng
-
A.
\({50^o}\) .
-
B.
\({60^o}\) .
-
C.
\({70^o}\) .
-
D.
\({80^o}\) .
Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm D. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E. Khẳng định nào sau đâyđúng
-
A.
\(\Delta ABC \backsim \Delta A{\rm{D}}E\) .
-
B.
\(\Delta ABC \backsim \Delta A{\rm{ED}}\) .
-
C.
\(\Delta BAC \backsim \Delta A{\rm{D}}E\) .
-
D.
\(\Delta ACB \backsim \Delta DE{\rm{A}}\) .
Cho \(\Delta ABC \backsim \Delta DEF\) theo tỉ số \({k_1}\) , \(\Delta MNP \backsim \Delta D{\rm{EF}}\) theo tỉ số \({k_2}\) . Hỏi \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) theo tỉ số nào ?
-
A.
\({k_1}\) .
-
B.
\(\frac{{{k_2}}}{{{k_1}}}\) .
-
C.
\(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}}\) .
-
D.
\({k_1}{k_2}\) .
Cho \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) . Biết \(AB = 5cm;BC = 6cm;MN = 10cm;MP = 5cm\) . Hãy chọn đáp án đúng:
-
A.
\(NP = 2,5cm;AC = 12cm\)
-
B.
\(NP = 12cm;AC = 2,5cm\)
-
C.
\(NP = 5cm;AC = 10cm\)
-
D.
\(NP = 10cm;AC = 5cm\)
Cho hình vẽ, biết AB // DE. Tính tỉ số độ dài của x và y.
-
A.
18.
-
B.
\(\frac{1}{9}\) .
-
C.
2.
-
D.
\(\frac{1}{2}\) .
Cho \(\Delta ABC \backsim \Delta {A_1}{B_1}{C_1}\) theo tỉ số \(2:3\) và \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1} \backsim \Delta {A_2}{B_2}{C_2}\) theo tỉ số 1 :3. Vậy \(\Delta ABC \backsim \Delta {A_2}{B_2}{C_2}\) theo tỉ số k bằng
-
A.
\(k = 3:9\)
-
B.
\(k = 2:9\)
-
C.
\(k = 2:6\)
-
D.
\(k = 1:3\)
Cho \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1} \backsim \Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{2}{3}\) . Tỉ số chu vi của hai tam giác đó là:
-
A.
\(\frac{4}{9}\).
-
B.
\(\frac{3}{2}\).
-
C.
\(\frac{3}{4}\).
-
D.
\(\frac{2}{3}\).
Cho \(\Delta MNI \backsim \Delta ABC\) theo tỉ số \(k = \frac{5}{7}\) và hiệu chu vi của 2 tam giác là 16m. Tính chu vi mỗi tam giác.
-
A.
\({C_{\Delta MNI}} = 30m,{C_{\Delta ABC}} = 46m.\)
-
B.
\({C_{\Delta MNI}} = 56m,{C_{\Delta ABC}} = 40m.\)
-
C.
\({C_{\Delta MNI}} = 24m,{C_{\Delta ABC}} = 40m.\)
-
D.
\({C_{\Delta MNI}} = 40m,{C_{\Delta ABC}} = 56m.\)
Cho hình bình hành ABCD.Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3.AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau:
\((I)\Delta AME \backsim \Delta A{\rm{D}}C\) , tỉ số đồng dạng \({k_1} = \frac{1}{3}\)
\((II)\Delta CBA \backsim \Delta A{\rm{D}}C\) , tỉ số đồng dạng \({k_2} = 1\)
\((III)\Delta CNE \backsim \Delta A{\rm{D}}C\) , tỉ số đồng dạng \({k_3} = \frac{2}{3}\)
Chọn câu đúng:
-
A.
(I) đúng, (II) và (III) sai.
-
B.
(I) và (II) đúng, (III) sai.
-
C.
(I) , (II), (III) đều đúng.
-
D.
(I), (II), (III) đều sai.
Cho tam giác ABC , lấy M trên cạnh BC sao cho \(\frac{{MB}}{{MC}} = \frac{1}{2}\) Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D và đường thẳng song song với AB cắt AD tại E biết chu vi tam giác MEC bằng 24 cm thì chu vi tam giác DBM là
-
A.
12cm .
-
B.
24 cm.
-
C.
48 cm.
-
D.
36cm .
Lời giải và đáp án
Hãy chọn câu đúng.
-
A.
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
-
B.
Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
-
C.
Hai tam giác bằng nhau thì không đồng dạng.
-
D.
Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.
Đáp án : A
+ Hai tam giác bằng nhau có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau nên chúng đồng dạng theo tỉ số 1 nên câu A đúng, câu C sai.
+ Hai tam giác đồng dạng thì chưa chắc bằng nhau nó chỉ bằng nhau khi tỉ số đồng dạng bằng 1 nên câu B sai.
+ Hai tam giác vuông chưa chắc đồng dạng (chưa đủ điều kiện các cạnh tương ứng tỉ lệ, các góc tương ứng bằng nhau) nên câu D sai.
Hãy chọn câu sai.
-
A.
Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
-
B.
Hai tam giác đều luôn đồng dạng.
-
C.
Hai tam giác cân thì đồng dạng.
-
D.
Hai tam giác đồng dạng là hai tam giác có tất cả các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ.
Đáp án : C
+ Hai tam giác bằng nhau có các cặp góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau nên chúng đồng dạng theo tỉ số 1 nên A đúng.
+ Hai tam giác đều có các góc đều bằng \({60^0}\) và các cạnh của mỗi tam giác bằng nhau nên các cạnh tương ứng tỉ lệ . Vậy hai tam giác đều luôn đồng dạng nên B đúng.
+ Hai tam giác cân chưa đủ điều kiện các cạnh tương ứng tỉ lệ, các góc tương ứng bằng nhau nên không đồng dạng nên C sai
+ Câu D đúng vì là định nghĩa hai tam giác đồng dạng.
Cho \(\Delta ABC,\Delta MNP\) nếu có \(\widehat A = \widehat M;\widehat B = \widehat N;\widehat C = \widehat P\) để \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) theo định nghĩa hai tam giác đồng dạng thì cần bổ sung thêm điều kiện nào?
-
A.
\(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{NP}}\) .
-
B.
\(\frac{{AB}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{NM}}\) .
-
C.
\(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{NP}} = \frac{{BC}}{{MP}}\) .
-
D.
\(\frac{{AB}}{{MP}} = \frac{{AC}}{{NP}} = \frac{{BC}}{{NM}}\) .
Đáp án : A
\(\Delta ABC \backsim \Delta MNP \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{NP}}}\\{\widehat A = \widehat M;\widehat B = \widehat N;\widehat C = \widehat P}\end{array}} \right.\)
Mà \(\widehat A = \widehat M;\widehat B = \widehat N;\widehat C = \widehat P(gt)\)
nên cần bổ sung thêm điều kiện \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{NP}}\) thì \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) (định nghĩa).
Cho \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) theo tỉ số 2. Khẳng định nào sau đây là đúng
-
A.
\(MN = 2{\rm{A}}B\) .
-
B.
\(AC = 2NP\) .
-
C.
\(MP = 2BC\) .
-
D.
\(BC = 2.NP\) .
Đáp án : D
Vì \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) theo tỉ số 2 (gt) \( \Rightarrow BC = 2NP\)
Hãy chọn câu đúng
Nếu \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) theo tỉ số \(k = \frac{2}{3}\) thì \(\Delta MNP \backsim \Delta ABC\) theo tỉ số
-
A.
\(\frac{2}{3}\) .
-
B.
\(\frac{3}{2}\) .
-
C.
\(\frac{4}{9}\) .
-
D.
\(\frac{4}{3}\) .
Đáp án : B
Vì \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) theo tỉ số đồng dạng là \(k = \frac{2}{3}\) \( \Rightarrow \Delta MNP \backsim \Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{k} = \frac{3}{2}\)
Cho \(\Delta ABC,\Delta MNP\) biết \(AB = 3cm;AC = 4cm;BC = 5cm;MN = 6cm;MP = 8cm;NP = 10cm\) và \(\widehat A = {90^o};\widehat B = {60^o};\widehat M = {90^o};\widehat P = {30^o}\) thì:
-
A.
\(\Delta ABC \backsim \Delta PNM\) .
-
B.
\(\Delta ABC \backsim \Delta NMP\) .
-
C.
\(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) .
-
D.
\(\Delta ABC \backsim \Delta MPN\) .
Đáp án : C
\(\Delta ABC\) có \(\widehat C = {180^o} - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = {180^o} - \left( {{{90}^o} + {{80}^o}} \right) = {30^o}\) (Định lý tổng ba góc trong tam giác )
\(\Delta MNP\) có \(\widehat N = {180^o} - \left( {\widehat M + \widehat P} \right) = {180^o} - \left( {{{90}^o} + {{30}^o}} \right) = {60^o}\) (Định lý tổng ba góc trong tam giác)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) có:
\(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{18}}{6} = 3;\frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{24}}{8} = 3;\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{30}}{{10}} = 3\)
\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{NP}}\)
Vậy \(\widehat A = \widehat M\left( { = {{90}^o}} \right);\widehat B = \widehat N\left( { = {{60}^o}} \right);\widehat C = \widehat P\left( { = {{30}^o}} \right)\)
Cho \(\Delta ABC \backsim \Delta D{\rm{EF}}\) biết \(\widehat A = {50^o};\widehat B = {60^o}\) . Khi đó số đo góc D bằng
-
A.
\({50^o}\) .
-
B.
\({60^o}\) .
-
C.
\({70^o}\) .
-
D.
\({80^o}\) .
Đáp án : A
Vì \(\Delta ABC \backsim \Delta D{\rm{EF}} \Rightarrow \widehat A = \widehat D\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat A = {50^o}(gt) \Rightarrow \widehat D = {50^o}\)
Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm D. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở E. Khẳng định nào sau đâyđúng
-
A.
\(\Delta ABC \backsim \Delta A{\rm{D}}E\) .
-
B.
\(\Delta ABC \backsim \Delta A{\rm{ED}}\) .
-
C.
\(\Delta BAC \backsim \Delta A{\rm{D}}E\) .
-
D.
\(\Delta ACB \backsim \Delta DE{\rm{A}}\) .
Đáp án : A
Vì \(DE//BC \left( {gt} \right)\Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta A{\rm{D}}E\)
Cho \(\Delta ABC \backsim \Delta DEF\) theo tỉ số \({k_1}\) , \(\Delta MNP \backsim \Delta D{\rm{EF}}\) theo tỉ số \({k_2}\) . Hỏi \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) theo tỉ số nào ?
-
A.
\({k_1}\) .
-
B.
\(\frac{{{k_2}}}{{{k_1}}}\) .
-
C.
\(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}}\) .
-
D.
\({k_1}{k_2}\) .
Đáp án : C
Vì \(\Delta ABC \backsim \Delta D{\rm{EF}}\) theo tỉ số \({k_1} \Rightarrow \frac{{AB}}{{DE}} = {k_1}\)
Vì \(\Delta MNP \backsim \Delta D{\rm{EF}}\) theo tỉ số \({k_2} \Rightarrow \frac{{MN}}{{DE}} = {k_2}\)
\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AB}}{{DE}}:\frac{{MN}}{{DE}} = \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}}\)
Cho \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) . Biết \(AB = 5cm;BC = 6cm;MN = 10cm;MP = 5cm\) . Hãy chọn đáp án đúng:
-
A.
\(NP = 2,5cm;AC = 12cm\)
-
B.
\(NP = 12cm;AC = 2,5cm\)
-
C.
\(NP = 5cm;AC = 10cm\)
-
D.
\(NP = 10cm;AC = 5cm\)
Đáp án : B
Vì \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP \Rightarrow \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{NP}}\) (hai cạnh tương ứng)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{5}{{10}} = \frac{{AC}}{5} = \frac{6}{{NP}}\\ \Rightarrow AC = \frac{{5.5}}{{10}} = 2,5cm;NP = \frac{{10.6}}{5} = 12cm\end{array}\)
Cho hình vẽ, biết AB // DE. Tính tỉ số độ dài của x và y.
-
A.
18.
-
B.
\(\frac{1}{9}\) .
-
C.
2.
-
D.
\(\frac{1}{2}\) .
Đáp án : D
Vì AB // DE \( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta DEC\) (định lí)
\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{C{\rm{D}}}}\) (các cạnh tương ứng) \( \Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)
Cho \(\Delta ABC \backsim \Delta {A_1}{B_1}{C_1}\) theo tỉ số \(2:3\) và \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1} \backsim \Delta {A_2}{B_2}{C_2}\) theo tỉ số 1 :3. Vậy \(\Delta ABC \backsim \Delta {A_2}{B_2}{C_2}\) theo tỉ số k bằng
-
A.
\(k = 3:9\)
-
B.
\(k = 2:9\)
-
C.
\(k = 2:6\)
-
D.
\(k = 1:3\)
Đáp án : B
Vì \(\Delta ABC \backsim \Delta {A_1}{B_1}{C_1}\) theo tỉ số \(2:3 \Rightarrow \frac{{AB}}{{{A_1}{B_1}}} = \frac{2}{3}\)
Vì \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1} \backsim \Delta {A_2}{B_2}{C_2}\) theo tỉ số \(1:3 \Rightarrow \frac{{{A_1}{B_1}}}{{{A_2}{B_2}}} = \frac{1}{3}\)
\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{{A_2}{B_2}}} = \frac{{AB}}{{{A_1}{B_1}}}.\frac{{{A_1}{B_1}}}{{{A_2}{B_2}}} = \frac{2}{3}.\frac{1}{3} = \frac{2}{9}\)
Vậy \(\Delta ABC \backsim \Delta {A_2}{B_2}{C_2}\) theo tỉ số \(k = 2:9\) .
Cho \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1} \backsim \Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{2}{3}\) . Tỉ số chu vi của hai tam giác đó là:
-
A.
\(\frac{4}{9}\).
-
B.
\(\frac{3}{2}\).
-
C.
\(\frac{3}{4}\).
-
D.
\(\frac{2}{3}\).
Đáp án : D
Vì \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1} \backsim \Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{2}{3}\) .
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{{A_1}{B_1}}}{{AB}} = \frac{{{A_1}{C_1}}}{{AC}} = \frac{{{B_1}{C_1}}}{{BC}} = \frac{{{A_1}{B_1} + {A_1}{C_1} + {B_1}{C_1}}}{{AB + AC + BC}} = \frac{2}{3}\\ \Rightarrow \frac{{C{V_{\Delta {A_1}{B_1}{C_1}}}}}{{C{V_{\Delta ABC}}}} = \frac{2}{3}\end{array}\)
Hai tam giác đồng dạng theo tỉ số nào thì chu vi cũng đồng dạng theo tỉ số đó.
Cho \(\Delta MNI \backsim \Delta ABC\) theo tỉ số \(k = \frac{5}{7}\) và hiệu chu vi của 2 tam giác là 16m. Tính chu vi mỗi tam giác.
-
A.
\({C_{\Delta MNI}} = 30m,{C_{\Delta ABC}} = 46m.\)
-
B.
\({C_{\Delta MNI}} = 56m,{C_{\Delta ABC}} = 40m.\)
-
C.
\({C_{\Delta MNI}} = 24m,{C_{\Delta ABC}} = 40m.\)
-
D.
\({C_{\Delta MNI}} = 40m,{C_{\Delta ABC}} = 56m.\)
Đáp án : D
Vì \(\Delta MNI \backsim \Delta ABC\) theo tỉ số \(k = \frac{5}{7}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{MI}}{{AC}} = \frac{{NI}}{{BC}} = \frac{{MN + MI + NI}}{{AB + AC + BC}} = \frac{5}{7}\\ \Rightarrow \frac{{C{V_{\Delta MNI}}}}{{C{V_{\Delta ABC}}}} = \frac{5}{7} \Rightarrow \frac{{C{V_{\Delta MNI}}}}{{C{V_{\Delta ABC}} - C{V_{\Delta MNI}}}} = \frac{5}{{7 - 5}}\\ \Rightarrow \frac{{C{V_{\Delta MNI}}}}{{16}} = \frac{5}{2} \Rightarrow C{V_{\Delta MNI}} = \frac{{16.5}}{2} = 40(cm).\\ \Rightarrow C{V_{\Delta ABC}} = 40 + 16 = 56(cm).\end{array}\)
Cho hình bình hành ABCD.Trên đường chéo AC lấy điểm E sao cho AC = 3.AE. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N. Cho các khẳng định sau:
\((I)\Delta AME \backsim \Delta A{\rm{D}}C\) , tỉ số đồng dạng \({k_1} = \frac{1}{3}\)
\((II)\Delta CBA \backsim \Delta A{\rm{D}}C\) , tỉ số đồng dạng \({k_2} = 1\)
\((III)\Delta CNE \backsim \Delta A{\rm{D}}C\) , tỉ số đồng dạng \({k_3} = \frac{2}{3}\)
Chọn câu đúng:
-
A.
(I) đúng, (II) và (III) sai.
-
B.
(I) và (II) đúng, (III) sai.
-
C.
(I) , (II), (III) đều đúng.
-
D.
(I), (II), (III) đều sai.
Đáp án : C
Xét \(\Delta A{\rm{D}}C\) có \(ME//C{\rm{D}}\) (gt) \( \Rightarrow \Delta AM{\rm{E}} \backsim \Delta A{\rm{D}}C(1)\) theo tỉ số đồng dạng \({k_1} = \frac{{A{\rm{E}}}}{{AC}} = \frac{1}{3}\)
Vì ABCD là hình bình hành nên
+ \(\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over B} = \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over D} \)
+ \(AB//C{\rm{D}} \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {AC{\rm{D}}}\) (so le trong)
+ \(AD//BC \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {CA{\rm{D}}}\) (so le trong)
+ AD = BC ; AB = CD
Xét \(\Delta CBA\) và \(\Delta A{\rm{D}}C\) có :
+ \(\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over B} = \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over D} ;\widehat {BAC} = \widehat {AC{\rm{D}}};\widehat {ACB} = \widehat {CA{\rm{D}}}(cmt)\)
+ \(\frac{{AB}}{{C{\rm{D}}}} = \frac{{BC}}{{A{\rm{D}}}} = \frac{{AC}}{{AC}}( = 1)\)
\( \Rightarrow \Delta CBA \backsim \Delta A{\rm{D}}C\) theo tỉ lệ đồng dạng \({k_2} = 1\)
Xét \(\Delta ABC\) có :
EN//CD (gt) mà AB//CD (cmt)
\( \Rightarrow EN//AB \Rightarrow \Delta CNE \backsim \Delta CBA\)
Mà \(\Delta CBA \backsim \Delta A{\rm{D}}C(cmt)\)
\( \Rightarrow \Delta CNE \backsim \Delta A{\rm{D}}C\) theo tỉ lệ đồng dạng \({k_3} = \frac{{CE}}{{AC}} = \frac{2}{3}\) (Vì \(AC = 3{\rm{AE}} \Rightarrow CE = \frac{2}{3}AC)\)
Vậy khẳng định (I), (II), (III) đều đúng.
Cho tam giác ABC , lấy M trên cạnh BC sao cho \(\frac{{MB}}{{MC}} = \frac{1}{2}\) Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D và đường thẳng song song với AB cắt AD tại E biết chu vi tam giác MEC bằng 24 cm thì chu vi tam giác DBM là
-
A.
12cm .
-
B.
24 cm.
-
C.
48 cm.
-
D.
36cm .
Đáp án : A
Vì MD // AC \( \Rightarrow \Delta DBM \backsim \Delta ABC\)
Vì ME // AB \( \Rightarrow \Delta EMC \backsim \Delta ABC\)
\( \Rightarrow \Delta DBM \backsim \Delta EMC\left( { \backsim \Delta ABC} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{DB}}{{EM}} = \frac{{DM}}{{EC}} = \frac{{BM}}{{MC}} = \frac{{DB + DM + BM}}{{EM + EC + MC}} = \frac{1}{2}\\\frac{{C{V_{\Delta DBM}}}}{{C{V_{\Delta EMC}}}} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Mà chu vi tam giác MEC bằng 24 cm
Chu vi tam giác DBM bằng 24 : 2 = 12 (cm).
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 37: Hình đồng dạng Toán 8 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
- Trắc nghiệm Bài 39: Hình chóp tứ giác đều Toán 8 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 38: Hình chóp tam giác đều Toán 8 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 37: Hình đồng dạng Toán 8 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông Toán 8 Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Bài 35: Định lí Pythagore và ứng dụng Toán 8 Kết nối tri thức
