Bài 3. Cộng, trừ các phân thức đại số - Toán 8 - Cùng k..

Giải mục 5 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

So sánh hai biểu thức

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 7

So sánh hai biểu thức $C = - \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x - 1}}} \right)$ và $D = - \frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 1}}.$

Phương pháp giải:

Ta dùng quy tắc dấu ngoặc kết hợp với cộng trừ hai phân thức.

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu + đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các phân thức trong ngoặc;

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu - đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các phân thức trong dấu ngoặc: dấu - đổi thành + và dấu + đổi thành -

Lời giải chi tiết:

Ta có $C = - \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x - 1}}} \right) = - \left( {\frac{{x - 1 - x}}{{x\left( {x - 1} \right)}}} \right) = \frac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}$

Và $D = - \frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{ - x + 1 + x}}{{x\left( {x - 1} \right)}} = \frac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}$

Vậy $C = D.$

Luyện tập 8

Tính nhanh: $\left( {\frac{a}{{{a^2} - {b^2}}} - \frac{{a + b}}{{{a^2} + {b^2}}}} \right) - \left( {\frac{b}{{{a^2} - {b^2}}} - \frac{{a + b}}{{{a^2} + {b^2}}}} \right).$

Phương pháp giải:

Ta dùng quy tắc dấu ngoặc kết hợp với cộng trừ hai phân thức.

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu + đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các phân thức trong ngoặc;

Khi bỏ dấu ngoặc có dấu - đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các phân thức trong dấu ngoặc: dấu - đổi thành + và dấu + đổi thành -

Lời giải chi tiết:

Ta có $C = - \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{x - 1}}} \right) = - \left( {\frac{{x - 1 - x}}{{x\left( {x - 1} \right)}}} \right) = \frac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}$

Và $D = - \frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 1}} = \frac{{ - x + 1 + x}}{{x\left( {x - 1} \right)}} = \frac{1}{{x\left( {x - 1} \right)}}$

Vậy $C = D.$

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Giải bài 2.11 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Phân tích các mẫu thức thành nhân tử và tìm mẫu thức chung:
Giải bài 2.12 trang 45 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Quy đồng mẫu thức các phân thức:
Giải bài 2.13 trang 46 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Thực hiện các phép tính sau:
Giải bài 2.14 trang 46 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Thực hiện các phép tính sau:
Giải bài 2.15 trang 46 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Thực hiện các phép tính sau:
Giải bài 2.16 trang 46 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Tính nhanh
Giải bài 2.17 trang 46 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Một đội máy xúc trên công trường nhận nhiệm vụ xúc
Giải bài 2.18 trang 46 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Hãy trả lời các câu hỏi nêu trong phần khởi động:
Giải mục 4 trang 43, 44 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Tính tổng hai phân thức
Giải mục 3 trang 41, 42, 43 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Cho hai phân thức
Giải mục 2 trang 41 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Biết rằng quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức
Giải mục 1 trang 39, 40 SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Cho hai phân thức
Lý thuyết Cộng, trừ các phân thức đại số SGK Toán 8 - Cùng khám phá
Quy đồng mẫu thức là gì?

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.